有交易费的几何平均亚式期权的定价公式

以Black-Scholes模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的非线性期权定价模型．通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为Cauchy问题进行求解,并得出具体的有交易费的亚式期权定价公式．     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

求解Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的有限差分法

考虑Black Scholes模型下美式回望看跌期权的定价问题. 先采用有限差分法对Black Scholes方程离散, 求解期权价格, 再通过Newton法求解最佳实施边界. 用两种方法交替求解, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验验证了算法的有效性.     

浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价模型

以B lack-Scho les模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出有交易费的非线性期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为C auchy问题求解,得出具体的有交易费的亚式期权定价公式。     

标的资产服从一般Ito随机过程的期权定价模型

首先介绍标准的B1acke-Scholes期权定价模型，然后在假设标的资产(以股票为例)价格服从一般的Ito随机过程，即标的股票价格变化为非线性的情况下，推导了一个新的期权定价模型，结合边界条件给出了数值求解该方程的有限差分法，推广了一些已有的结果。     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

求解CEV模型下美式看跌期权的有限差分法

采用有限差分法求解CEV模型下美式看跌期权的定价问题, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验结果表明, 所给算法即快速又精确, 为金融机构提供了一种快速定价金融产品的方法.     

基于深度学习的篮子期权定价数值算法

在标的资产价格服从Heston模型的条件下,对欧式篮子期权定价问题进行了研究.推导出篮子期权价格满足的偏微分方程,利用基于深度学习的倒向随机微分方程求解算法,克服维度诅咒,得到了篮子期权价格的近似数值解.通过与蒙特卡罗结果的对比,表明该算法克服了维度灾难,在高维情况下是准确且稳定的,为期权定价研究提供了新的方向.     

随机波动率下永久美式障碍期权的渐近式

研究波动率服从快速均值回复Ornstein-Unlenbeck(O-U)过程的永久美式障碍期权的定价问题.考虑永久美式向下敲出看涨期权,该期权的定价问题可归结于求解自由边界问题.使用扰动法,把期权价格以及最优执行价格按均值回复时间长度的幂进行展开,通过求解Poisson方程组,得到期权和最优执行价格的渐近公式.     

求解Black-Scholes模型下美式看跌期权的有限差分法

考虑Black-Scholes模型下美式看跌期权的定价问题.采用有限差分法和Newton法耦合求解Black-Scholes方程,得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果.数值实验验证了算法的有效性.     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tima Hviid Rydberg无市场假设、仅利用价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型的基础上,将标准欧式看涨期权定价模型推广到亚式期权定价模型,并给出了亚式期权定价的近似解析式,最后举出一个实例,计算结果表明了亚式期权定价模型的合理性。     

有限周期买入期权的三项式期权定价模型

研究了有限周期买入期权的三项式定价模型,对每一投资期内具有3种变化的股票价格模型进行了讨论,是现存的CRR二项式定价模型的推广.利用概率论的理论,推导出了某一假定证券市场中有限周期买入期权的三项式期权定价公式.     

沪市认购权证与标的股票的高频数据协整分析

权证定价常采用Black-Scholes期权定价模型,但Black-Scholes期权定价模型有很多严格的假设条件,标的资产对定价的影响较大.当权证与标的股票之间不存在协整关系时,Black-Scholes期权定价模型不能有效确定权证的价格.应用EG两步检验法和Johansen检验法对沪市认购权证和其标的股票进行协整检验,检验结果表明权证和其标的股票之间不存在协整关系.认购权证的价格走势脱离其标的股票而独立运动,这使得应用Black-Scholes期权定价模型为权证定价具有一定的局限性.我国的权证市场有很大的投机性.     

股票价格服从跳-扩散过程的择好期权定价模型

讨论两资产择好期权的定价问题．在风险中性假设下,运用无套利原理建立了两种资产价格都服从Possion跳-扩散过程的择好期权定价模型,并给出相应的择好期权定价公式．     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.     

2个数学模型下的铜期权定价比较

将估计的参数代入Black-Scholes模型和Merton跳-扩散模型,计算铜期权的认购期权合约在到期日之前的理论价格.对比2个模型的铜期权理论价格与实际期权价格发现,Merton跳-扩散模型的定价效果比Black-Scholes模型的更优,且在定价过程中Merton跳-扩散模型更稳定.