C~r([0,1]~d)赋以满足Sacks-Ylvisaker条件的Gauss测度的平均宽度

确定了赋以满足Sacks-Ylvisaker正则条件的Gauss测度的高维连续函数空间C([0,1]d)在Lebesgue可积空间Lq([0.1]d)(1相似文献   

具有积分边界条件的高阶Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了具有积分边界条件的n阶Sturm-Liouville边值问题{x(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x(n-1)(t)),t∈[0,1],x(i)(0)=0,i=0,1,…,n-3,1x(n-2)(0)-ax(n-1)(0)=∫h0(s,x(s),x'(s),…,x(n-2)(s))ds,x(n-2)(1)+bx(n-1)(1)=∫h1(s,x(s),x'(s),…,x(n-2)(s))ds解的存在性,其中f∈C([0,1]×Rn),hn0,h1∈C([0,1]×R-1)并且a,b≥0为常数,利用关于两个算子和的O’Regan不动点定理,得到了上述边值问题解的存在性.     

一类2n阶超线性奇异边值问题正解的存在性

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到一类高阶超线性奇异边值问题的C2n-2[0,1]和C2n-1[0,1]正解存在的充分条件.     

关于L1空间最佳n—凸逼近的特征定理

函数g∶(0,1)→尺被称为n-凸的是指它的n阶差商对(0,1)上任一点组x_o,…,x_n恒非负。本文给出了L_1 空间最佳n-凸逼近的特征性质。     

具有一定光滑性的周期函数类的宽度

在讨论Besov型光滑函数类在Lq(T)(1≤q≤∞,T=[0,2π])下的kolmogorov n-宽度基础上,进一步讨论了一种广义Besov类于Lq(T)下的Gelfand n-宽度和线性n-宽度,得到了相应量的弱渐近估计.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

一类n阶完全常微分方程边值问题解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u~((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u~((n-1))(t)), t∈[0,1],u~((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u~((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R~n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_i(i=0,1,2,…,n-1)超线性增长的不等式条件及f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_(n-1)满足Nagumo型增长的条件下,得到了该问题解的存在性.     

[0,1]上的一种逻辑度量结构

在R0单位区间[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,从而([0,1],ρ)成为一个度量空间(本文中称"(R0单位)逻辑度量空间"),并对逻辑度量空间的结构及其性质进行了详尽的讨论,结果表明a∈(0,1),{a}即开又闭,而{0},{1}是闭集,但不是开集.     

标准乘积代数上的一种逻辑拓扑结构

在标准乘积代数[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,详细讨论了其性质;并对度量空间([0,1]ρ)的结构及其性质进行了详细的讨论,得到一些好的结果。     

2n阶线性奇异边值问题的谱理论

考虑2n阶线性微分方程的奇异边值问题(-1)nu2n(t)=λa(t)u(t),00.首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了2n阶线性微分方程的奇异边值问题的谱.