关于广义Lucas数列中的平方数与2倍平方数

设数列{Uk}和{Vk}是关于参数为P，Q的广义Lucas数列。文章确定了当2｜P，且Q=-1时广义Lucas数列中的平方数与2倍平方数。     

关于广义Fibonacci数列

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

完全平方数

这个塔形图案有10个空格,请将0至9填入空格内,从上至下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数。共4个数,要求所填的4个数都是完全平方数,第二行的两位数“16”已填好。你能填出其他3个数吗？     

完全平方数

这个塔形图案有10个空格,请将0至9填入空格内,从上至下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数。共4个数,要求所填的4个数都是完全平方数,第二行的两位数"16"已填好。你能填出其他3个数吗?     

关于Fibonacci数的计数函数

研究了著名的Fibonacci数列,并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式.     

关于Fibonacci数的一些性质

研究了广义Fibonacci数列,给出了两个重要的性质,并推出了Fibonacci数列的两个恒等式.     

关于Fibonacci多边形的一个猜想

Filronacci数有许多美妙的性质，与Fibonacci数有关的一些问题也往往引人入胜[1][2][3]．本文书给出Fibonacci多边形的定义，并在此定义下证明Fibonacci多边形的一种特殊性质，最后提出关于Fibonacci多边形的一个猜想以及与其有关的若干问题。     

关于Fibonacci数的一个性质

对任意整数n,由递推关系u_(n+2)=u_(n+1)+u_n,u_0=O,u_1=1,产生的数列,称为第一类Fibonacci数列。由递推关系v_(n+2)=v_(n+1)+v_0,v_0=2,v_1=1产生的数列,称为第二类Fibonacci数列。1964年,柯召、孙琦和Wylie分别独立地用不同的方法证明了下面的结论。后来,     

Fibonacci数列与Fibonacci行列式

给出Fibonacci数列通项公式的行列式证法，以及在特殊行列式中的应用。     

关于平方数集合的四分拆问题

将平方数集合M={12,22,…,n2}写成k个互不相交的子集A1,A2,…,Ak的并集,并且每个子集Az(1≤i≤k)的元素之和相等,我们称为平方数集合的k分拆问题Rk(n).文章系统地研究了平方数集合的四分拆问题,并证明了四分拆问题R4(n)有解的充要条件是:n=0,7(mod 8)且n≠7,8.     

关于Lucas序列中渐近平方数的研究

运用初等数论方法和四次Diophantine方程的结论讨论了不定方程vk=s2±1的可解性,并给出该方程的所有正整数解(k,s),其中vk=αn-αn/α-α,k是任意非负整数,α=a+a2-1(1/2),α=a-(a2-1)(1/2),a1为固定的正整数.     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

关于Fibonacci多项式通项的证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明.     

关于Fibonacci数平方的恒等变换

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数平方的一类乘积和性质，并给出了一些有趣的恒等变换式。     

关于Fibonacci序列等式的一个推广

将张闻鹏等关于Fibonacci序列等式推广到了一般n阶线性递归序列{un(a1,a2,…,an)}n＞-m,利用序列{un(a1x,a2,…,am)}的生成函数和偏导数得到了更一般的结果.     

关于Chebyshev,Lucas及Fibonacci多项式

目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

关于广义Fibonacci矩阵的Fermat方程

设ｍ是大于１的正整数，Ａｍ是ｍ阶广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ矩阵，＝｛Ａｋｍ｜ｋ∈Ｚ，ｋ≥０｝，本文证明了：Ｆｅｒｍａｔ方程Ｘｎ＋Ｙｎ＝Ｚｎ，Ｘ、Ｙ、Ｚ∈Ｚ，ｎ∈ＩＮ，ｎ＞２，无解（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ｎ）。