类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

原子波函数的势谐和广义Laguerre函数展开

超球谐(HH)方法是直接求解N≥2电子原子Schr(?)dinger方程的有力工具,但由于超球谐的简并度随广义角动量显著增大,阻碍了实际计算中考虑超球谐函数的完备集,降低了计算的精度,也影响了超球谐方法向多电子原子的推广.在起球谐方法的基础上发展起来的势谐(PH)方法,通过忽略与库仑势相关不大的超球谐,大大降低了超球谐的简并度,最简单的     

超球谐展开的收敛行为——He原子的~1S态

超球坐标表象中,超球谐的高简并度使得我们在实际计算中不能按角动量量子数增加的顺序选取基函数,而仅能选取几个子集.究竟选择哪些子集带来的误差小,每一子集下截止于多大的量子数,这些问题对于超球坐标理论的应用和推广有重要的意义.我们利用相关函数超球谐广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法(ＣＦＨＨＧＬＦ)[1],直接求解Ｈｅ原子ｎ1Ｓ(ｎ=1～3)态的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程,通过讨论本征能随超球谐子集的收敛行为,分析上述问题.选取非对称超球坐标,相关因子为ｅｘｐ[-Ｚ(ｒ1 ｒ2)],将波函数依次向三维空间角动量量子数ｌ=0,1,2,3,…,ｎ,及广…     

等电子系元素电离势变化规律及WBEPM理论中参数的确定

元素(原子、分子)电离势在原子和分子光谱学、天体物理学、气体放电学、质谱和化学等方面都得到重要应用.但电离势的实验数据还有许多空白,因此,用理论或外推方法计算电离势以及研究其变化规律也就十分必要.文献[2—4]研究了基态等电子系元素电离势的变化规律性,指出电离势I租核电荷数Z呈良好的抛物线关系,电离势的一次差分与Z呈良好的线性关系,二次差分近似为常数,并以此为背景建立了关于原子的最弱受约束电子势模型(WBEPM     

一类高次缺插值样条函数

在文献[1]中,Meir和Sharma提出了一种五次缺插值样条函数,文献[2,3]改进了文献[1]中的结果。最近,沙震用类似方法讨论了七次、十一次样条。本文目的是给出一种一般的处理方法,不仅大大改进了已有结果,而且可用来讨论一般的插值偶次导数的样条。在§1中,通过Hermite插值样条讨论一种H-B插值样条给出收敛速度估计和渐近展开。     

关于引力规范理论中带电质点的外解

最近,文献[1]证明了在引力规范理论中对于带电粒子的场不存在无挠的球对称静态解。文中使用了与文献[2]类似的证明方法,即使用了附加的无穷远处的边界条件:假定曲率张量在无穷远处趋于零(渐近平直空间)。但是,实际上这个附加条件是不必要的。文献[1]和文献     

MIT口袋的波包展开

MIT袋模型的拉氏量是明显平移不变的,然而它的球腔近似解却不具有这种不变性。为了克服这一缺点,Donoghue和Johnson建议对球腔近似解作波包展开,并将这种波包展开应用于质子衰变寿命的计算。 在文献[4]中,我们进一步发展了波包展开的思想,提出了用袋模型处理强子动力学过程的一种普遍方法。这个方法充分注意到引起囚禁的集体自由度对强子过程的影响,恰当地实     

曲面广义Gauss映射像的体积

设R~n(c)是n维实空间形式.当c=0时,R~n(c)=E~n;当c=1时,R~n(c)=S~n;当c=-1时,R~n(c)=H~n.欧氏空间E~n中极小曲面的全曲率等于其Gauss映射像的体积的-1倍。在文献[1]分别对球空间S~n和伪球空间H~n中极小曲面建立了类似结果.在文献[2]把这些结果推广到R~n(c)中伪脐曲面.本文进一步把这些结果推广到R~n(c)中任意曲面。     

低温下纳通道中纳米流体的传热机理

基于平衡分子动力学方法,引入含有量子修正项的WK势能模型,研究了低温条件下含有铜纳米颗粒的氦纳米流体在纳米尺度通道中的传热机理.通过比较原子势能、动能和碰撞能及加入纳米颗粒对热导率的影响,揭示出纳米颗粒与系统所有原子的相互作用势对纳米流体热导率贡献最大.分析热导率矢量随计算时间的收敛曲线,发现流道方向的热导率远大于壁面方向,热导率呈现出各向异性特征,深入的研究最终阐明了产生这一现象的物理机理.     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

具有非线性阻尼与软弹簧系统的极限环及其对机械振动的应用

§1.本文研究控制方程 其中,0<λ<1,μ>1 λ,β>0.(1.1)式是工程实践中提出的非线性振动模型。当β=0,1 λ μ<2时,已在文献[1]中讨论过。文献[2]用图解法讨论过(1.1)式的一个具体数值例子。文献[3]曾研究(1.1)式中a或b等于零时,位移项有参数激励的极限环     

SU_2对偶荷主丛的U_2(Q)不变性及其相应的角动量算子

1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为     

论并矢Green函数在有源区域的并矢运算问题:矩形波导

一、引言并矢Green函数(简称DGF)是求解电磁理论中边值问题的一种十分有效的方法。我们知道,文献[1]仅用无散矢量本征函数和展开的常规电型DGF在有源区域内不满足电流连续性原理,需要一项具有奇异特性的附加项,其通常由并矢运算求出。目前文献中处理并矢运算主要有两种方法,一种是由矢量恒等式和不连续变量的二阶广义导数产生的具有δ函数的附加项得到运算结果,另一种是互换微分算子和展开式中的积分号进行并矢     

纬向和经向谐波分析与季风

多年来,有不少工作用谐波分析方法对月平均环流进行了研究,文献[1]对多年月平均500毫巴60°N和30°N的环流作过分析,文献[2]则用全球多年月平均海平面气压场研究了南北半球的大气环流与东亚季风,指出欧亚非大陆在东亚季风形成中起了主要作用。鉴于地球上的海陆分布特点在东西半球和南北半球都是不同的,因此在研究大气环流时,     

广义Abel平均在H~p(T~n)(0

张严 《科学通报》1988,33(5):333-333

原子模型势理论中矩阵元计算的递推关系

应用郑能武所提出的多电子原子或离子的模型势理论,利用多体微扰方法计算多重态结构与跃迁振子强度,需要计算多个幂项算符r~k的矩阵元与平均值。文献[3]曾导出了一个计算任意幂次算符r~k矩阵元与平均值的通式。本文利用超维里(Hyper-Virial)定理导出了     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

关于弗晰测度的注记

Sugeno在文献[1,2]中给出了不同于Zadch在文献[3]中建立的弗晰事件概率的弗晰测度。本文则在Sugeno的弗晰测度的基础上,得到了以下结果:(1)我们推广了Sugeno的弗晰积分极限的结果,证明了弗晰积分的Fadou引理和Lebesgue收敛定理:(2)我们指出了     

以太阳活动区模糊分类为基础的耀斑预报的评价

笔者之一(刘绪昭)在活动区模糊分类基础上进行了太阳耀斑预报工作的尝试。在本文中,我们分析文献[1]的结果。首先,我们用相关分析讨论所选取的因子,然后引进在心理学和气象学中所用的ROC方法评定文献[1]中预报的优劣。     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(三)

文献[1]中提到的待定参数有σ、g、d和△Z,由文献[1]可知 d=n′—n,(1)确定d的问题,可归结为确定n′的问题。因此,等待确定的参数有n′、σ、g和△Z。 一、确定参数的方法 1.n′值 具有相同电子构型的原子和正离子,按照核电荷数Z由小到大顺序排列,构成一个等电子系(或称组)。根据