置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur‘e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur'e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中，对Winlder弹性地基内的梁进行了精确的分析，给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来，并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法，获得弹性地基内梁的控制方程，该控制方程比其他理论更精确。     

基于弹性通解的矩形深梁的精化理论

从均匀各向同性梁的二维问题出发, 得到此问题的一维理论. 根据弹性理论, 借助于Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 构造了矩形梁的精化理论, 表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面挠度和转角表示. 通过梁的精化理论, 得出了自由表面弹性梁的精确方程, 由两个控制微分方程组成: 四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出, 并与Timoshenko梁理论的控制方程很相似. 利用两个例子, 对比本文与线弹性理论获得的结果, 表明新精化理论能获得比Levinson的梁理论更好的结果.     

考虑剪力连续性条件的Winkler地基梁计算

为了得到复杂条件下Winkler地基梁的解析解,给出了Winkler地基梁单元间的变形、转角、弯矩和剪力协调性条件。利用梁端弯矩与剪力边界条件,建立了弹性地基梁在刚度、梁宽和基床系数分段不同时,在集中力、集中力偶和局部线性分布荷载共同作用下的基本方程。并以算例的形式,进一步验证了本方法在求解该类地基梁作用有多种荷载时的正确性。由于方法充分利用了梁单元间的剪力连续性条件,因此不需要迭代。算例表明,对于仅有集中荷载作用的等刚度梁,本方法的计算结果与Hetenyi有限长梁的计算结果完全一致。     

黏弹性Winkler地基梁的振动特性分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Winkler地基梁的振动特性,得出简支边界条件下的复频率方程和复模态函数表达式．通过具体算例,分析了黏弹性Winkler地基梁的固有频率和模态函数的特征,以及梁的刚度系数和地基黏性系数对固有频率和模态函数的影响．     

弹性地基梁单元的等效结点荷载

推导了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁单元的固端弯矩和等效结点荷载的计算表达式．考虑的荷载条件有三种：跨内集中弯矩、跨内集中横向荷载和部分分布的均布荷载．为了分析地基相对刚度对等效结点荷载的影响，对不同地基相对刚度条件下的固端力和等跨普通梁单元进行了对比，表明弹性地基梁的固端力总是小于普通梁单元，但在地基相对较软弱时，弹性地基梁和普通梁的固端力差别很小     

Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法

通过引入参数把Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶,形成两个耦合的椭圆形方程,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理,最后给出了算例。结果表明,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解,数值解的精确度也较好。     

RAGA求解弹性地基梁虚拟节点法的线性差分方程组

针对在传统弹性地基梁的数值计算方法中,采用Winkler地基模型或双参数地基模型,把梁端作为自由边界的缺陷,为此,文章采用延展梁的方式来代替地基对梁端的约束作用,即可建立完整的地基梁的有限差分方程组。采用基于实数的加速遗传算法（AGA）来优化延展段梁挠度的大小,即可求得考虑地基对梁两端约束作用影响的弹性地基梁数值解,并与采用文克尔模型的解析解做了对比。     

Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。根据《材料力学》剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数。运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算。分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响。研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响。     

任意分布荷载作用下Winkler地基梁计算

根据弹性理论和叠加原理,给出了在任意分布荷载作用下,Winkler地基梁的沉降、转角、弯矩和剪力分布计算方法.首先将待求梁转化为无限长梁,求出对应的边界条件力;然后求该无限长梁在分布荷载和相应边界条件力作用下的解,将两部分进行叠加从而得到无限长梁解答,并可以得到沉降、转角、弯矩和剪力.该解答可与基于集中力荷载作用下的Hetenyi解答进行叠加,以解决多种荷载类型作用下的Winkler地基梁问题.     

考虑水平力作用的改进型文克勒地基模型

针时文克勒地基模型不能计算在水平力作用下的弹性地基梁的不足,提出了改进的文克勒地基模型．依据文克勒基本假定,考虑水平力对梁剪力和弯矩产生的影响,采用位移法推导出弹性地基梁梁单元劲度矩阵的修正项,形成可以用于计算承受水平力的弹性地基梁梁单元劲度矩阵,并编制了相应的有限元计算程序．计算表明,采用本模型计算承受水平力作用的弹性地基梁,可以进行合理的结构设计．     

Winkler地基上复合关键层模型及其力学特性

利用关键层理论及复合材料结构力学理论,建立Winkler地基上复合关键层模型;对复合关键层力学性能进行分析,计算复合关键层破断距;引入复合关键层抗挠刚度D*,分析复合关键层下煤体的支承压力,并计算复合关键层下煤层极限平衡区宽度。利用FLAC模拟软件对复合关键层与非复合关键层结构模型进行数值分析。研究结果表明:D*越大,则支承压力衰减系数越小,相对煤层支承压力越大;复合关键层的初次破断距与周期破断距分别为75 m和34 m,非复合关键层的初次破断距与周期破断距分别为45 m和20 m;关键层的复合效应使其破断距显著变大,其对应工作面前方煤体的支承压力峰值也相应增加,分别为28 MPa与18 MPa,关键层的复合效应使其工作面支承压力峰值明显增大,其分区范围及煤体变形也相应增大,有效揭示了关键层的复合效应。     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

两端固支热弹耦合运动梁的稳定性

目的 研究两端固支耦合热弹运动梁的稳定性.方法 根据D'Alembert原理和考虑变形影响时的热传导方程,得出梁的耦合热弹运动微分方程,采用微分求积法得到特征方程.结果 对两端固支耦合热弹运动梁的复频率进行了数值计算,分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度对梁的临界速度和稳定性的影响.结论 随着无量纲热弹耦合因子的增大,轴向运动梁的前三阶模态的复频率实部增大,一阶模态失稳的临界速度也增大.