GPS高程拟合模型方法研究

在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度。     

基于等高线的数字高程模型带状区域建模法

为简化传统方法用等高线地形图建立数字高程模型(DEM)时需先提取离散点数据、构建大量不规则三角形网(TIN)的繁琐过程,提出简便的带状区域法.首先对等高线进行完整性处理并按多边形编号存储,利用既有的等高线及其单边邻接关系将整个地形图划分为相互独立的带状区域,形成DEM模型;通过搜索查询点所在的带状区域及对应的等高线高程值,采用距离加权平均法计算查询点的高程.该方法建立的DEM模型明显减少了网格数量和存储空间,高程插值计算精度不低于TIN法,建模效率提高,适合于建立基于等高线的大型DEM.     

一个基于曲面结构与方向优化的实时可视化方法

提出一种基于映射曲面形式的三维映射曲面可视化方法,和传统的高度场表示采用的双变元三次多项式曲面形式相比,实网格分布数据点的可视化能够实现高精度表现,具有灵活性高,执行效率高,能够适于多样应用.最后给出了利用OpenGL图像接口的实现方法及特点分析,并给出了实验分析结果,对其运行效率进行了验证.     

一类新的极小曲面及其在膜结构设计中的应用

给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面均对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义.     

基于最小二乘法的飞机蒙皮波纹度处理方法研究

在有限维空间中利用不同阶次的多项式函数，利用最小二乘法拟合波纹度测量数据，得到高阶多项式曲线，通过比较测量数据与曲线的偏差波动获取曲面、曲线的波纹度数据。     

基于稳健估计局部多项式插值定权模型分析

在对DEM数据进行插值时,插值算法中对其插值精度影响最为显著的是权指数,但插值时对于含粗差的观测数据,传统的定权方法在计算时会将粗差引入,导致差值结果不准确。针对常用的局部多项式插值法,基于动态球半径选点法选取采样点,分别采用传统的反距离加权法和稳健估计选权迭代法中的Huber权函数法、Andrews权函数法、IGG方案对局部多项式插值的采样点进行定权,通过对比分析采用不同定权方法得到的插值曲面、预测高程相似度以及拟合优度,探讨在数据含有粗差时通过采用不同定权方法对粗差数据进行降权,以得到插值高程值与真实值最为接近的定权方法,对局部多项式插值的定权模型改进。结果表明：在对含粗差的测量数据进行多项式插值时,传统的反距离权重法的插值拟合优度为1.433 3,稳健估计选权迭代法中Huber权函数法的拟合优度为0.742 8;Andrews权函数法的拟合优度为0.683 2;IGG方案的拟合优度最高为0.531 8,并且IGG方案对采样点定权所得到的高程值与真实值最为接近,插值曲面的拟合精度更高,插值效果更好。     

一类三次极小代数超曲面推广

构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面.     

GPS大地高转换为正常高的新方法

在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面,用传统的欧氏几何模型去拟合,必然会抹杀它的不规则变化．因此,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常,构建GPS大地高转换为正常高的新方法．本文论述了分形插值曲面的原理,分析了分形插值曲面的计算公式,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较．实例计算结果表明,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面．     

相关性检验对多项式曲面拟合模型的优化作用

多项式曲面拟合实质上是数理统计中回归分析与预测估计的组合运用。将回归分析中在变量间进行相关显著性检验的方法引入到求取转换参数的过程中使用,发现了一个可以减少转换参数总量并实现不低于原标准模型拟合计算精度的数据处理方式。     

基于响应曲面法的新型阻尼器特性分析

结合液体阻尼器的优点与柔性机械手的自身特点设计一种新型阻尼器。针对阻尼器的流固耦合模型分析困难的问题,引入一种数值方法来处理流固耦合模型的新思路。首先利用有限元法建立阻尼器模型。采用DOE试验法得到阻尼器各参数对液体附加刚度和阻尼的灵敏度。然后利用响应曲面法得到油膜厚度和黏度与阻尼的响应曲面并进行分析,同时对其拟合精度进行验证。结果显示出响应曲面法的有效性。最后,通过算例分析验证阻尼器的有效性,并进一步验证上面得出结论的正确性。