一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象(英文)

研究一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象.建立了方程解有限时间爆破和全局存在的一些条件.另外,当解发生爆破时,通过构造一阶微分不等式,得到爆破时间的下界.     

一类非局部渗流方程解的爆破

研究非局部非线性边界条件下渗流方程正解的爆破特性,在一定条件下得到了解的爆破条件和爆破率估计.     

含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

一类非线性多孔介质方程解的爆破问题

在任意光滑的有界区域ΩR~n(n≥3)内研究了一类非线性的多孔介质方程解的爆破问题。借助于合适的辅助函数,不仅给出了方程的解是否爆破的条件,而且当解发生爆破时,也给出了爆破时间的上界与下界估计。     

一类具有非齐次边界条件的非线性抛物方程解的梯度爆破问题

讨论了如下一类带有齐次边界条件的非线性抛物方程ut-△u=｜△↑u｜^p＋α（x）u^q。解的爆破问题，给出了方程解梯度爆破和L^∞爆破的条件．     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象

作者研究了一类具有非齐次Neumann边界条件的半线性热方程解的爆破现象.通过构造一阶微分不等式,作者得到了爆破时间的上界.另外,作者还得到了方程解爆破的充分条件.     

一类伪抛物方程解的爆破时间上下界估计

利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计.     

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ 边界条件的混合问题解的爆破性质     

一类具有非线性边界源的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

作者研究了一类具有非线性边界项的拟线性抛物方程的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解并利用比较原理,作者得到了它的 Fujita 临界曲线.     

带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法

本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性,最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的.     

具有罗宾边值条件的一类奇摄动微分方程的内部层

本文研究了一类具有罗宾边值条件的二阶奇摄动右端不连续微分方程,用边界层函数法构造了该类方程解的渐近表达式,最后用缝接法证明了该问题解的存在性,并给出了渐近解的余项估计.     

脉冲抛物型方程解的爆破时间的控制

 考虑含有脉冲的半线性反应扩散方程的初边值问题.利用上下解原理得到解的存在与唯一性.建立比较原理,由此通过控制脉冲源与反应函数使解在有限时刻发生爆破,并进一步控制解的爆破时刻的区间范围.     

一类带有非线性边界流的退化抛物方程的整体存在性及爆破

研究一类带有非线性边界流的退化抛物方程的正解。证明了经典解的局部存在唯一性,并用比较原理和积分方法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件。     

Robin型边界阻尼波动方程的有限差分格式

对一类具有Robin型阻尼边界条件的一维波动方程构造了一个三层隐式有限差分格式,所构造格式在每个时间层需要求解一个三对角线性方程组。通过离散能量方法证明所构造的差分格式在无穷范数意义下关于时间和空间方向都是二阶收敛的,并且关于初始条件和右端源项都是无条件稳定的。数值实验验证了理论结果。     

带周期边界条件时间分数阶扩散方程逆时反问题的条件稳定性

基于伴随思想,利用分离变量方法研究了一类带周期边界条件时间分数阶扩散方程,首先在弱解意义下推得了正问题解的正则性,然后基于对初值的光滑性假设推得了逆时反问题条件稳定性结论.     

A newly revised inverse scattering transform for DNLS+ equation under nonvanishing boundary condition

A newly revised inverse scattering transform(IST) for the derivative nonlinear Schrdinger(DNLS+) equation with non-vanishing boundary condition(NVBC) and normal group velocity dispersion is proposed by introducing a suitable affine parameter in Zakharov-Shabat integral kern.The explicit breather-type one-soliton solution,which can reproduce one pure soliton at the de-generate case and one bright soliton solution at the limit of van-ishing boundary,has been derived to verify the validity of the revised IST.     

一类拟线性椭圆方程奇摄动Robin边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动 Robin边值问题 ,在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在惟一性及其渐近性态 .     

一种易用于抛物线方程的非局部边界条件

提出一种将非局部边界条件用于抛物线方程的方法,该方法不仅可以处理各个角度波的入射问题,而且可以直接应用于PE的各种算法中,数值结果表明用NLBC处理平面波的传播时,计算结果与实际符合得较好。