适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

深水Boussinesq方程数学模型建立与验证

通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题。     

关于波浪Boussinesq方程的研究

对有关波浪Boussinesq方程的研究成果进行了系统的归纳总结和评述，以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

直立式透空防波堤周围非线性波浪传播的数值模拟

基于改进的Boussinesq方程的数学模型,对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟.实例实验证明,该模型可对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变化作出准确的预测,对透空式防波堤工程有一定的参考价值.     

波浪在变化地形上的传播

使用扩展抛物型缓坡方程,通过数值模拟过程研究了双圆形浅滩串联和并联不同放置地形上波浪传播过程中的波浪折射绕射,并与单圆形浅滩的数模进行了比较,数值结果较真实地反映了波浪在经过双圆形浅滩发生的变化及浅滩之间物相互作用,从结果可见当两圆形浅滩串联放置且当两底面相切时出现的两个比振幅峰值第二个比第一个大,而随产丰两圆心距离的增加,第二个峰值下降,逐渐比第一个峰值小,直到两圆形浅滩没有相互作用。     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

细砾质斜坡海床上波浪的传播特性试验

为了解波浪在渗透性良好的斜坡海床上的传播演变机制,在水槽中开展细砾质斜坡海床上波浪传播特性试验,研究海床土体孔隙水压力响应特征、波浪在斜坡海床上发生浅水变形区域内波浪近底水平流速特性以及波浪在可渗透斜坡海床上的传播演变特性。试验结果表明:海床中超静孔隙水压力随着波浪波高和周期的增大而增大;近底水平流速随着波浪浅水变形程度的增加而增加;波浪厄塞尔数越大,斜坡上波浪浅水变形越明显,各谐波之间的波-波相互作用越剧烈;在浅水变形初段,海床渗透作用大于波浪浅水变形作用,在浅水变形剧烈区域,波浪浅水变形作用大于海床渗透作用。     

改进的全水深非线性波传播模型及其模拟

在长波上非线性重力表面波传播数学模型基础上建立了保留三阶项的数学模型及其求解模式.该三阶模型能考虑波浪频散性、非线性、波浪破碎和摩阻能耗等因素的影响,进行全水域的数值模拟.采用椭圆浅滩地形和单坡地形进行验证,验证结果表明:该三阶模型在椭圆浅滩地形上比二阶模型和线性近似模型更接近试验结果,体现出该三阶模型在联合折射-绕射中的非线性作用;而在单坡地形上结果与二阶模型相当,能较好体现浅水非线性特征及破碎过程,其对应的低阶线性模型模拟的波高明显偏小.     

基于分层Boussinesq方程的波浪通过斜坡上潜堤传播变形

在总结前人研究工作的基础上,运用分层Boussinesq方程对波浪通过斜坡上潜堤传播变形开展数值模拟研究．利用试验数据验证了二层Boussinesq方程波浪模型在该研究中具有很好的适用性和较高的精度．研究结果表明,相对堤顶水深和相对堤顶宽度对波浪外观形态和内部能量影响很大;相对堤顶水深越小,相对堤顶宽度越大,波形变换越显著,堤后波浪主频能量减少越剧烈．     

近岸非平整海底上波浪传播的非线性统一方程

针对波浪在近岸复杂地形条件下从深水向浅水传播的连续性特征,通过引进一种典型的近岸非平整海底变化的假设,由Hamilton水波变分原理建立了波浪传播的非线性统一方程,并且证明以下4种最具广泛影响力的波浪方程或关系成为它的特例:扩展的Airy非线性浅水方程;广义缓坡方程;二阶Stokes波色散关系;高阶Boussinesq型方程.     

多孔介质海床对波浪传播影响理论分析

假定海床为刚性、不透水边界的传统波浪理论难以模拟多孔介质海床对波浪传播的消能影响.基于完全动力响应模式,建立了能够考虑波浪-海床相互作用的波散方程,通过变动海床厚度、海洋土渗透系数和饱和度及波浪角频率,采用复波数解析方法,围绕量纲一参量波长比和能量衰减因子进行数值计算和参量分析,结果表明波浪在传播过程中会受到海床不同程度的消能作用,表现为波幅衰减及对应的波长变化.     

贝宁海滩上波浪传播演变特性研究

为分析贝宁海滩上波浪传播演变特性,基于开源波浪数值计算软件COBRAS建立了贝宁典型海滩剖面数值模型,模型中采用k-epsilon紊流模型求解雷诺应力,采用流体体积法捕捉自由液面,并采用斜坡上波浪破碎试验结果对数值模型进行了验证。基于该模型对常浪条件和极端波浪条件下海滩上波浪传播规律的模拟结果表明：常浪条件下波浪主要在沙坝附近发生破碎,极端波浪条件下波浪在沙坝外侧200 m处开始发生破碎;破碎区域内水质点速度较大,常浪条件下沙坝周围的流速可达7.5 m/s,极端波浪条件下破波带内水质点速度可达12.4 m/s,且波浪回流与入射波浪在沙坝周围相互作用会形成较强的涡旋;随着波浪非线性的增强,波浪爬高也逐渐增大,在极端波浪条件下,沙丘上会发生越浪。     

港口内靠码头系泊船波浪力时域模型

为进行港口内靠码头系泊船波浪力的时域计算,提出了一种耦合数值方法。用包含船体的矩形柱面将整个港口区域划分为船体表面与柱面所围区域(内域)和柱面与整个港口边界面所围区域(外域)。内域流动由三维NavierStokes(NS)方程控制,通过VOF方法数值求解和描述其自由表面;外域流动由二维浅水波模型——改进的Boussinesq方程控制,应用有限差分三对角矩阵算法(TDMA)快速求解。内域解和外域解通过速度/压力和波面连续的匹配边界条件联系起来。应用所建立的NS/Boussinesq耦合模式同步和高效率地获得了港内波浪变形、系泊船附近三维流场、船表面波压力分布和波浪荷载。     

高渗透性海床对波浪衰减作用的数值分析

为研究高渗透性海床对波浪衰减的影响规律,建立了波浪与粗颗粒高渗透性海床相互作用的同步耦合数学模型.波浪域采用雷诺时均方程和k-ε紊流模型,采用PLIC-VOF法追踪波浪自由表面,采用非线性Forchheimer方程描述高渗透性海床内孔隙流场,计算分析海床参数对波高沿程衰减的影响.结果表明:随着海床厚度、粒径、孔隙率、固有渗透率的增大,沿程波高衰减加快;但当海床厚度达到1.8倍水深后,对沿程波高衰减基本没有影响;孔隙率增大到0.65后,沿程波高衰减幅度反而减小.     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

多项分数阶非线性波动方程的数值方法及其快速实现

对带有空间四阶导数的多项时间分数阶非线性波动方程构造了一个线性化数值方法. 该方法采用线性化技术离散非线性项,从而避免求非线性方程组,并严格地证明了该方法的收敛性,在时间方向具有一阶精度,在空间方向具有四阶精度.该方法同样适用于初始奇异性问题,并且还可以用指数和技术来进行快速实现. 最后,通过数值实验验证了该方法的有效性和理论分析的正确性.     

一类弱非线性波浪数值模型及其适用性分析

研究了一类含弱非线性的改进型Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用有限差分法建立了混合四阶Adams-Bashforth-Moulton的预报校正格式的波浪数值模型。在数值模型中,关于空间一阶导数差分格式采用四阶精度、二阶导数差分格式采用二阶精度。针对波浪的一维、二维传播变形问题进行了数值计算,并通过与相关实验结果对比分析考察了该数值模型的适用性。     

液饱和多孔介质中Rayleigh型波的传播

研究了由多孔固体骨架和无粘流体构成的多孔介质的瑞利型表面波的传播 ,获得了联系着复波数对频率的依赖关系的弥散方程 ,结果表明 :其表面波是弥散和非均匀的 ,表面波沿多孔介质表面衰减 ,同时其振幅远离介质表面呈指数衰减