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1.
对称导数在研究函数性质中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
对称导数也叫许瓦兹导数,在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念,本文以此为工具,论证了函数单调性与凹凸性和对称导数的关系,并给出了凸函数的一个等价定义。 相似文献
2.
导数在研究函数的单调性及极值问题上有重要价值。本文利用对称导数的定义、性质及中值定理,研究函数的单调性和极值等问题。结果表明:对称导数为正(负)时,函数是单调增(减)的。对称导数为零时,为极值点,二阶导大于零时为极小值,小于零时为极大值。 相似文献
3.
江灼豪 《五邑大学学报(自然科学版)》2014,(3):16-20
讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法. 相似文献
4.
《山东师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
利用通常的凸函数与MG凸函数的关系,证明了MG凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了MG凸函数与其单侧导数的联系.在此基础上,用普通数学分析的方法获得了若干MG凸函数的积分不等式和单调函数. 相似文献
5.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
利用AH凸函数与凸函数的关系,证明了AH凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AH凸函数与其单侧导数的联系.从AH凸函数的定义和基本性质出发,用普通数学分析的方法建立了若干AH凸函数的不等式. 相似文献
6.
在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上... 相似文献
7.
从具体函数实例出发,结合函数图像性质和导数实际意义对导数、函数的单调性、极值、最值之间关系作个初步研究。 相似文献
8.
倪仁兴 《宁夏大学学报(自然科学版)》2005,26(2):110-112
用凸函数和单调函数的相关性质给出了3个新的三角不等式,其中的2个不等式从本质上推广了近期的相关结果.所用证明方法完全不同且简单. 相似文献
9.
本文利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的内凸性和其极限次微分的不变单调性之间的关系。 文中结果可看成是非光滑凸函数性质的一个推广。 相似文献
10.
本文主要阐述了判定函数单调性的几种方法。对于给出具体函数式的函数,由定义出发,先后给出了利用函数单调性的定义法、利用反函数的单调性、利用基本初等函数的单调性、利用复合函数的单调性、利用kf(x)(k≠0)的单调性、利用倒函数的单调性、利用和函数、积函数的单调性和利用导数来判断函数单调性的方法;对于未给出具体函数式的抽象函数,给出了定义法、逐层判定法及列表法。 相似文献
11.
《湖南理工学院学报:自然科学版》2017,(2)
已有文献证明了h-凸函数的h-左导数、h-右导数的存在性和单调性.p-凸函数是h-凸函数的特例,所以p-凸函数的单侧导数存在且单调.借助单侧导数建立了p-凸函数的积分不等式,从而得到p-凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式的加强. 相似文献
12.
关于Schwarz导数的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
陶有德 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(1):8-10
在现有文献的基础上,进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系,得出了函数可导的一个充分条件,同时.讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用. 相似文献
13.
针对一个完全对称函数的复合函数Schur凸性问题,基于Schur凸函数的性质给出了已有结果的又一证明.证明的主要思想方法是构造合适的复合函数,并利用复合函数的Schur凸性、Schur凸函数与Schur乘性凸函数或Schur调和凸函数的关系,给出了完全对称函数的复合函数Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和性的简单证明. 相似文献
14.
15.
利用极限次微分的性质讨论了局部Lipschitz连续函数的伪预内凸性,伪内凸性和其极限次微分的伪不变单调性之间的关系.文中结果可看成是非光滑伪凸函数性质的一个推广. 相似文献
16.
17.
本文建立了关于连续凸函数的含有Dini导数的一个不等式,并通过建立不等式给出了连续凸函数和连续严格凸函数的判据。 相似文献
18.
导数的广泛应用,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的单调性问题,最值问题,不等式问题,还可以与解析几何相联系,在解决一些复杂问题时有着得天独厚的优势,在教学中应着重强调导数的应用。 相似文献
19.
闭区间上凸函数的单调性与超加性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用凸函数定义,获得了闭区间[a,b]上凸函数的有界性、区间端点处的极限存在性以及闭区间[0,c]上凸函数对于数乘运算的不等式性质,进而利用连续延拓的方法构造了[a,b]上的连续凸函数,给出区间[a,b]上凸函数的单调性,最后给出区间[0,c]上凸函数满足超加性的一个充分条件. 相似文献
20.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2015,(4)
考虑严格单调增加的HG凸函数,也即其反函数的倒数是GA凸函数的严格单调增加的函数.利用GA凸函数的性质,用普通的数学分析方法,给出这类函数定积分的下界. 相似文献