线性Fuzzy邻域空间中的层次结构

作者讨论了线性Fuzzy邻域空间中的层次结构,得到以下结果：⑴线性Fuzzy邻域空间（X,△）局部n-凸当且仅当其各层拓扑线性空间局部凸;⑵线性Fuzzy邻域空间（X,△）是（QL）型Fuzzy拓扑线性空间当且仅当其为诱导空间。     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

Fuzzy拓扑空间

我们从讨论一类特殊的Fuzzy拓扑空间,即所谓乘积诱导空间出发,首先得出,任一Fuzzy拓扑空间必与某个拓扑空间拓扑同构,进而指出每个Fuzzy开集都对应于某个下半连续函数。以此为背景,引入了对偶点的概念,从而建立起一种Fuzzy点的邻近构造,把Fuzzy拓扑中重要概念之一的重域和邻域统一在这一结构中,这个邻近构造将是我     

Fuzzy拓扑线性空间的再定义

Fuzzy拓扑线性空间的概念首先是由Katsaras和Llu引进的,但后来始终未被有关作者(也包括Katsaras本人)所沿用,主要原因在于他们定义的Fuzzy拓扑线性空间不具有Fuzzy拓扑的“平移不变性”,从而使研究无法深入。为此,我们[3-5]曾先后给出了Fuzzy拓扑线性空间的另外两种定义,並以蒲保明和刘应明所引进的Fuzzy点的邻域系为工具,对这两种定义下的Fuzzy拓扑线性空间理论作了初步讨论。     

终与始L—Fuzzy拓扑空间

本文引进终与始 L—Fuzzy 拓扑空间的概念,并利用 L—Fuzzy 集的分解定理证明了:一族分明拓扑空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间族的终(始)空间与该族的终(始)空间生成的 L—Fuzzy 拓扑空间一致;一族 L—Fuzzy 拓扑空间的终空间导出的分明拓扑空间弱于导出的分明拓扑空间族的终空间;由分明拓扑空间族的乘积(商)空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间等于拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间的乘积(商)空间.     

Fuzzy子空间

本文引入一种Fuzzy子空间,它比文献[1]中的相应定义更为广泛。这类Fuzzy子空间已经不是通常意义下的Fuzzy拓扑空间,可以认为是通常Fuzzy拓扑空间的一种推广。利用这一Fuzzy子空间的概念,我们给出了Fuzzy拓扑空间的F全正规性与它的Fuzzy子空间的分离性之间的一些联系。 1.Fuzzy子空间定义1.1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,S为X中的非OFuzzy集,则Fuzzy集F_S={S∩O:O∈F}满足下面的公理: (FS1) O,S∈F_S;     

Fuzzy邻近空间(Ⅰ)

我们以Fuzzy伪度量空间为背景,在引入了对偶交的概念之后,定义了一种Fuzzy邻近结构,这种结构比最早由文献[2]所引入的相应结构更为一般。我们给出了由这种结构所诱导的Fuzzy邻近拓扑空间的分离性特徵,即所谓F完全正则性,从而得知每个Fuzzy邻近拓扑空间恰是一个Fuzzy一致拓扑空间。     

Fuzzy纤维结构中的覆盖同伦性质及其若干推论

目前,一般拓扑学的基本内容在FuzZy拓扑空间中的移植工作已经取得丰硕的成果,而代数拓扑学的移植工作则刚刚开始。纤维空间是同伦论的重要内容之一,为了将这部分理论Fuzzy化,本文首先讨论了Fuzzy纤维结构及其对Fuzzy拓扑空间的覆盖同伦性质,这里面包括:Fuzzy纤维结构、Fuzzy连续映射的升腾、Hurewicz Fuzzy纤维化、Fuzzy纤维空间等概念和Fuzzy纤维结构对任意Fuzzy拓扑空间具有覆盖同伦性质的充要条件等基本内容。     

邻域系统

作为拓扑空间、locale和拓扑系统的推广,引入了邻域系统概念。证明了拓扑空间范畴、拓扑邻域系统范畴、locale式邻域系统范畴、拓扑系统范畴为邻域系统范畴的满子范畴。     

Smooth L-Fuzzy拓扑空间内部算子的等价刻画

借助于集合套理论 ,在 Smooth L- Fuzzy拓扑空间上给出了 Smooth内部算子的一些等价刻画 ,从而揭示了 Smooth L- Fuzzy拓扑空间上 Smooth内部算子与 L - Fuzzy拓扑空间上内部算子的内在联系 ,并讨论它的一些应用     

Fuzzy数的λ-水平结构

本文提出了Fuzzy数的λ-水平度量;Fuzzy数列的λ-水平收敛;Fuzzy数的λ-水平度量空间等概念,研究了它们间的一些关系和拓扑性质,并由此导出了拓扑套及由拓扑套生成的Fuzzy 拓扑.     

线性空间的邻域结构

A·kos Csa′sza′r在[1]中先赋予非空集合一个邻域结构,在此基础上定义了与从开集公理体系导入的拓扑等价的拓扑结构,由邻域结构确定了一类较拓扑空间更为广泛的空间对象——邻域空间[1]。本文在线性空间中赋予相容的邻域结构,推广了拓扑线性空间的概念,讨论了邻域线性空间的一些初步性质。此外,由于定义相容的加法和数乘运算的需要,还引入了邻域空间的乘积和乘积邻域结构的概念。     

L-Fuzzy拓扑空间中Os-连通性的樊畿定理

在文献^[1]（张杰，王秀英。L－Fuzzy拓扑空间的Os－连通性[J]。模糊系统与数学，2001（1）：21－24）。的基础上，借助分子的邻域，给出Os-连通性的樊畿定理。     

Fuzzy拓扑空间分离公理

本文继 Hutton 在(4)中建立的 Fuzzy 正规性之后,进一步讨论了和一般拓扑相平行的一系列的 Fuzzy 分离公理。主要结果是:1.建立了 Fuzzy T_1、T_1、T_2、正则,F_3、正规、T_4等 Fuzzy 分离公理;证明了和一般拓扑在分离公理上的等价性和应相的两个性质,这就是定理3.1,定理3.2和定理3.3。2.证明了积 Fuzzy 拓扑空间和因子 Fuzzy 拓扑空间在分离性上的关系,即定理4.1。     

Fuzzy拓扑线性空间几种定义间的关系

关于Fuzzy拓扑线性空间,Katsaras与Liu、吴从炘.方锦暄曾先后提出过不同的定义。最近,吴从炘与方锦暄对Fuzzy拓扑线性空间作了进一步的研究,给出了一种可能是更合适的框架。本文的目的是要揭示这几种定义间的关系,以使这方面的研究进一步展开。同时,我们还证明了通常拓扑线性空间关于Weiss的诱出Fuzzy拓扑成为文献[2]     

Fuzzy道路同伦的又一定义

郑崇友,刘旺金在[2]、[3]中首先研究了Fuzzy拓扑空间的基本群,开创了Fuzzy同伦论的研究。本文一方面改变了分明单位区间Ⅰ上诱导的Fuzzy拓扑的定义,另一方面利用何明在[4]中定义的重积空间的双诱导映射,讨论了Fuzzy映射同伦,给出了Fuzzy道路同伦的新定义,证明了Fuzzy基本群的Fuzzy伦型不变性。     

知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，分析了它们的联系．从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质，提出了集合邻域的概念，研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用，并以它为手段研究了新组建的拓扑空间．     

Fuzzy拓扑空间正则性的几种定义及其关系

首先给出 Fuzzy 拓扑空间正则性已有的三种定义.定义1 Fuzzy 拓扑空间(X,■)叫正则空间,如果每个 Fuzzy 开集 U 都可表示为一族 Fuzzy 开集{V_t|t∈T}的并,且■t∈T,V_tU,即     

Fuzzy拓扑空间的紧性与上下层空间紧性的关系

本文利用网紧关系定义一种Fuzzy拓扑空间的紧性,称为网紧。并讨论了它的基本性质,证明了网紧是用“覆盖”定义的紧空间的一种推广。最后,讨论了Fuzzy拓扑空间(X,ω(T))与两种Fuzzy超拓扑空间(F(X),T_(02))及(F(X),T_(20))之间的网紧性的关系。     

用预邻域系算子、预开邻域基算子和预基确定预拓扑

目的 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上.方法 运用拓扑与格论的方法 .结果 得到五对完备格同构.结论 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.