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广义超弹性杆方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。 相似文献
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杨灵娥 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2001,19(4):1-7
用Kato关于拟线性演化方程有关理论结合解的先验估计,在初始值不变号的条件下,得到了一类广义浅水波方程解的整体存在性。 相似文献
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对一类非线性弹性杆波动方程进行了扩展,得到广义非线性耗散超弹性杆波动方程;利用广义扩展的F-展开法,对解的形式以及约束条件进行了改进,求出了广义非线性耗散超弹性杆波动方程的类型丰富的精确解,包含周期解、尖波解、三角函数解、复数函数解等. 相似文献
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张光辉 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(5)
在kirchhoff弹性杆理论框架下,考虑可以扭转、弯曲、剪切、拉伸并受到内力作用的弹性杆模型.在截面主轴坐标系下,建立了利用剪切拉伸向量描述的运动弹性杆的动力学模型;根据Doliwa和Santin提出的曲线运动方程的可解性理论,利用Lax方程可解性,分析了该动力学模型解的存在性,为对这一类动力学方程进行数值求解和数值模拟提供了理论依据. 相似文献
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研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件. 相似文献
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陈绥阳 《兰州大学学报(自然科学版)》1995,31(4):7-11
本文利用Schauder-ТиФОНОВ不动点定理证明了一类广义抛物方程混合问题古典解的存在性,并讨论了一类非稳定方程解的性质。 相似文献
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考虑非线性波方程utt- 2kuxxt=g( ux )x,的Cauchy问题,其中,k〉0为实数,g(s)是给定非线性函数.当g(s)=s^n时(n≥2为整数),由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T〉0,如果初始数据u0∈W^3.1(R) ∩ H^2(R) , u1∈W^1.1(R) ∩ L^2(R),则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解 u∈C^∞((0,T] ;H^∞(R)) ∩ C([0,T] ;H^2(R)) ∩ C^1([0, T] ;L^2(R)) .利用凸性方法,证明了相应的Cauehy问题在空间C^∞((0,T] ;H^∞(R))∩C([0,T] ;H^2(R))∩C^1([0,T] ;L^2(R))中不存在整体广义解。 相似文献
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《宁夏大学学报(自然科学版)》2017,(2):130-134
主要研究带有色散项和耗散项的一类高维非线性波动方程的柯西问题及衰减行为.利用双值分解的方法和Bessel函数的一些性质给出其相应线性方程解的衰减估计,通过压缩映射原理证明了小初值条件下整体解的存在性和衰减性. 相似文献
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本文运用算子半群方法,对于描述均匀介质,各向同性、单向传导的平板几何温度弹性耦合系统的偏微方程定解问题 在假设的情况下给出了其解的存在唯一性的证明。 相似文献
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扩散方程广义解的规则性 总被引:1,自引:0,他引:1
吴冬生 《河北大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文应用时空布朗运动讨论了扩散方程的广义解规则性,边界点极限行为,鞅刻划等一系列问题,取得了一些新进展。 相似文献
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运用Fourier技巧,研究了一类Boussinesq方程初值问题,在一个Sobolev空间中得到了整体解的适定性,同时运用摄动方法得到了形式渐近解的合理性. 相似文献
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在一定边界条件下研究一类新的带弱耗散项的色散水波方程的动力学行为,获得其整体解及整体吸引子的存在. 相似文献
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研究了一类抽象非线性梁方程的初值问题.当非线性梁方程的初始值u0,u1及外部栽荷函数f属于不同的Hilbert空间时,利用Galerkin方法并结合先验估计,在不同的Hilbert空间中,证明了上述非线性梁方程系统的整体弱解的存在性. 相似文献
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本文考虑了广义RLW方程u1-uxxt+f(u)x=h1(x,t)+h2(x,t)u+h2(x,t)ux+buxx的初边值问题,周期问题和初值问题。 相似文献
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研究如下带阻尼Euler Bernoulli方程整体解的适定性utt+auxxxx+2but+cu=f(u), t 0,x∈[0,+∞).就一般非线性项f(u),在Sobolev空间C([0,+∞),Hs([0,+∞)))∩C1([0,+∞),Hs-1([0,+∞)))(s>12)中,给出了此方程初值问题解的存在及唯一性.当f(u)=u2时,则在空间C([0,+∞),L2([0,+∞)))∩C1([0,+∞),H-1([0,+∞)))中得到了该整体解的适定性. 相似文献
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对于一类三阶拟抛物方程ut-uxxt=f(ux)x 的Cauchy问题,利用压缩映射原理证明了局部广义解的存在唯一性,给出和验证了局部解满足的延拓条件,证明了当非线性函数f(s)满足条件|f′(s)|≤α时该问题整体广义解的存在唯一性. 相似文献
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利用矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示以及特殊矩阵的H-表示方法对弱双四元数广义Sylvester方程的混合解进行研究。利用H-表示方法提取特殊矩阵的独立元素,从而去除冗余。结合矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示将弱双四元数Sylvester方程转化为具有独立变量的复矩阵方程。由经典矩阵理论给出广义Sylvester方程存在混合解的充要条件及通解表达式。通过数值算例验证该方法的有效性。 相似文献