基于张量的稀疏保持投影降维方法

传统的基于向量的降维算法需要将图像数据进行向量化处理。然而,向量表示难以考虑数据各维度上的变化,容易丢失有效的结构信息和判别信息。为此,从数据的张量表示出发,将新近提出的稀疏保持投影方法（sparsity preserving projections,SPP）推广到张量空间中,提出了基于张量的稀疏保持投影降维方法。该方法可直接将图像数据作为张量目标进行运算,保留了数据的完整性以及数据的原始结构和判别信息。降维的同时保持了原始张量空间中数据样本的稀疏重构信息。人脸数据库的识别实验结果表明,基于张量的稀疏保持投影降维方法能有效地提高识别率。     

基于字典稀疏表示和梯度稀疏的图像盲去模糊

基于超完备字典稀疏表示的图像复原利用字典的冗余性能够有效地恢复出图像的结构特征,但由于使用字典稀疏表示时需要对整幅图像进行分块处理,导致复原后的图像块之间重构图像常出现"伪像"效应。针对这一问题,本文将图像梯度稀疏统计特性作为先验知识加入稀疏表示图像盲去模糊模型中,提出了一种基于字典稀疏表示和梯度稀疏的图像盲去模糊算法,同时分析了算法的整体优化求解方法。实验分析和结果表明,本文算法能在一定程度上去除图像块之间的"伪像"效应,保持图像的结构特征和整体平滑。本文算法的去模糊图像在峰值信噪比和视觉效果两方面均有显著提高。     

稀疏表示的图像分类研究综述

良好的特征提取方法能减轻后续图像分类与识别的工作量。针对具体的分类问题提出了不同的特征提取方法,并在图像分类和识别任务上取得了较好的效果。然而,已有的基于传统方法的特征提取存在一些明显不足,即随着视觉任务规模的增大,直接利用这些传统方法进行特征分类,效果并不理想。提出的特征表达方法,在图像最基本特征基础上进行矢量量化、稀疏编码或其它表达以形成一幅图像最后的特征。着重介绍基于稀疏表示的特征分类算法并对其进行分析,最后探讨存在的问题和今后研究的方向。     

复杂网络稀疏性的统计物理研究综述

大多数实际存在的复杂网络是稀疏的,即网络平均度远小于节点数:k—N.到目前为止,关于这一性质的起源,它对于网络功能与网络上动力学过程的影响,可能的应用价值的研究还都远远不足.实际上,稀疏性与网络的其它拓扑性质密切相关.近几年来,人们对复杂网络稀疏性的相关效应从理论和实验两个方面都做了深入的研究,但是,还缺乏原理性的探讨.从统计物理的视角出发,稀疏性应当被看作复杂系统中个体之间相互作用的涌现性质,而不应当是现有模型中先验的前提.本文拟就复杂网络稀疏性的统计物理研究作一综述.     

高光谱图像半监督局部稀疏嵌入降维算法

针对目前高光谱图像半监督降维算法中基于流形学习的开放性选择近邻参数问题,以及利用传统算法不能有效地获取标签数据的局部信息,提出了一种无需考虑近邻参数的半监督局部稀疏嵌入（SELSE）算法.该算法基于稀疏表示理论,通过求解范数优化问题构建稀疏系数图,并且利用有限的标签数据最大化类间信息,提取高光谱图像的特征.在AVIRIS高光谱遥感图像的Indian Pine数据集上进行仿真实验,结果表明所提出算法在分类精度和计算效率上都有所提高.     

基于改进K-SVD的磁共振图像去噪算法

 磁共振图像的降噪处理一直是医学图像处理中重要的研究领域。图像中存在噪声会降低图像质量从而影响临床诊断。现有K-SVD 算法虽然能达到良好的去噪效果,但却在字典训练中消耗大量时间。本文针对时间消耗问题,提出利用改进的KSVD算法进行医学图像去噪。首先根据已知的字典原子的可稀疏性,提出一种高效、灵活的稀疏字典结构,该字典能够提供高效的前向和伴随算子,并具有紧凑的表示形式,同时可以有效地训练图像信号;然后在现有K-SVD 算法的基本框架下,结合字典的稀疏表示特点使用改进K-SVD 算法训练稀疏字典,改进的K-SVD 算法能够对更大的字典进行训练,特别是对高维数据的处理更具有优势。实验结果表明,该算法相对基于离散余弦变换字典的磁共振图像去噪以及基于传统K-SVD 算法的磁共振图像去噪,不仅能够更加有效地滤除图像中的高斯白噪声,更好地保留原图像的细节信息,而且有效降低了字典训练所消耗的时间;在相同的噪声标准差下,改进K-SVD 算法的峰值信噪比提高了约1~3 dB。     

联合稀疏和低秩表示的医学超声图像去噪

为了保持超声图像的边缘和细节特征，同时去除图像中的噪声，提出了一种改进的低秩稀疏矩阵分解模型。首先，通过对数变换将乘性性质的斑点噪声转换为加性噪声；然后引入L1范数和改进的低秩正则项，以最小化保真项、正则项为目标函数，迭代恢复出去噪后的超声图像；最后使用指数变换从对数域中还原。将本模型应用于肿瘤超声图像，与一些经典的去噪算法进行比较，得出该模型对消化道粘膜下肿瘤超声图像去噪估计具有良好的适用性和实时性。     

基于压缩感知和稀疏表示的数据重建与去噪算法研究

传统的数据重建算法受奈奎斯特采样定理限制,采样率要求较高不能灵活等适应实际环境。本文基于压缩感知和稀疏表示理论,提出一种采样点少且流形结构简单的图像重建算法,以少量的采样数据实现从低分辨率观测中恢复高分辨率图像。算法首先通过原始数据特征设计出稀疏表示矩阵;其次,根据表示数据和观测数据的不相关性找出与稀疏表示矩阵对应的最优感知矩阵;最后,通过稀疏求解实现数据的重建与去噪。实验表明,该算法在同等条件下能够避免大量冗余数据的计算,提高数据重建的稳定性和有效性。     

A-调和张量的奇点可去性

考虑微分形式的A-调和方程d*A(x,du)=0的弱解(即A-调和张量),通过建立A-调和张量的Caccioppoli估计,获得了A-调和张量的奇点可去性.     

图像变换的稀疏性能比较仿真

图像处理领域基本问题之一是图像的稀疏表示,并且图像的有效表示是图像处理应用开展的基础,图像表示的有效性是指用很少的数据捕获感兴趣目标重要信息的能力,即稀疏表示能力。文中着点于图像变换这种图像表示的方式,首先介绍图像变换稀疏性能比较的意义,并引出了图像稀疏性度量方式的定义形式,之后分别对几种典型图像变换的稀疏性能进行了实验模拟仿真,并利用MATLAB软件对变换后的图像进行了稀疏性能比较和分析,实现了图像变换稀疏性能可视化对比仿真。     

基于低秩类间稀疏判别最小二乘回归的图像分类

在多分类任务中基于最小二乘回归(least squares regression,LSR)的分类器是有效的,但大多数现有方法因使用有限的投影而损失许多判别信息,有的算法只关注样本与目标矩阵的精确拟合而忽略了过拟合问题。为了解决这些问题并提高分类性能,本文提出了一种基于低秩类间稀疏性的判别最小二乘回归(low-rank inter-class sparsity discriminative least squares regression,LRICSDLSR)的多类图像的分类方法。在判别最小二乘回归模型中引入类间稀疏性约束,使得来自同一类的样本间隔大大减小,而来自不同类的样本的间隔增大;对由非负松弛矩阵获得的松弛标签施加低秩约束,以提高其类内紧凑性和相似性;在学习标签上引入了一个额外的正则化项,以避免过拟合问题。实验结果表明,这3个改进有助于学习明显的回归投影,从而实现更好的分类性能。     

基于张量分解的用户影响力度量研究

提出一种基于张量分解的有影响力用户识别算法。该算法首先构建基于查询主题的用户交互关系张量,接着利用张量分解算法对用户行为进行预测,最后融合各种交互关系和用户的主题信息给出用户影响力的综合评判。实验结果表明,与非负矩阵分解相比,张量分解的挖掘精度提升了10%左右,而与Pagerank相比,张量分解的挖掘精度提升了20%左右。     

多项式展开的快速扩散张量图像配准

提出一种基于多项式展开的扩散张量图像快速配准方法.采用拉普拉斯算子提取经图像增强处理的各向异性测度图像的边缘特征点,给出一种图像变换模型,利用边缘特征点来定义图像的特征,并以此校正图像的方向.利用基于多项式展开的配准模型,对已经经过方向校正的各向异性测度图像进行全局像素点稠密配准.实验结果表明该方法有效地提高了配准效率和配准精度.     

基于交叠组合稀疏全变分的图像去噪方法

全变分作为一种常用的去噪模型,在图像去噪中较好地保持图像边缘信息,但是容易产生"阶梯效应"。为了克服这个缺点,提出一种基于快速傅里叶变换的交叠组合稀疏全变分去噪模型。首先,充分考虑图像梯度的邻域结构相识性,通过交叠组合计算像素点的梯度,以凸显平滑区域的高噪声污染点和边界区域像素点的差异。然后,基于快速傅里叶变换和交替方向乘子算法在频域中求解去噪模型。实验结果表明,新模型在保护图像边缘信息的同时,有效去除噪声,同时抑制"阶梯效应"。与几种较好的去噪算法相比,新模型的峰值信噪比、结构相识度、视觉效果、计算效率均有明显提高。     

基于块张量乘积算法的一个应用

概括总结了张量,块张量以及块张量的相关计算,并针对特殊Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法的一个定理,从块张量的定义上给出了完整的证明。     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

基于结构张量扩散的改进PDE滤波算法

从扩散的角度分析了图像处理中传统热扩散和PM模型的不足,提出了一种各向异性的改进PDE滤波算法.该算法利用图像的结构张量信息和局部特征,自适应选取扩散系数,在图像平坦区域,具有各向同性扩散;而在图像边缘处,则只沿着切向扩散.实验结果表明,该算法具有良好的滤波性能,在滤波的同时可有效保护边缘细节,对灰度图像特别是医学图像,相对于传统方法,该算法可以获得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.     

基于改进稀疏度估计模型的压缩感知去噪算法

针对带有高斯白噪声的宽带信号,提出改进基于二项分布的稀疏度估计模型,使其能够适用于带有噪声的信号,并根据稀疏度上界确定采样数目以保证信号能够被准确重构;利用估计的稀疏度上界,改进自适应阈值去噪算法,降低噪声折叠对信号重构的影响。仿真表明,对带有高斯白噪声的宽带稀疏信号,所提算法能够较为准确地估计出稀疏度上界,在保证信号重构精度的前提下,减少了采样数目,同时也降低了自适应阈值去噪算法的计算开销。     

基于张量罚偏最小二乘的自动图像标注

如何有效地挖掘变量与标签之间的相互关系和处理高维数据是自动图像标注的两个具有挑战性的问题。以往的自动图像标注都是基于向量模式的学习算法,这样一方面产生高维数据,另一方面破坏了图像数据的高阶结构和内在相关性,导致信息丢失。向量模式下的罚偏最小二乘算法(penalized partial least square,PPLS)可以在获取变量和标签相关性的同时,进行维度约简。在PPLS的基础上,提出基于张量罚偏最小二乘算法(tensor-PPLS)。首先构造图像的张量数据形式,然后采用多线性主成分分析(MPCA)进行降维预处理,最后用tensor-PPLS进行图像标注。在图像标注的三个标准数据集上,提出的算法标注结果明显优于传统的基于向量模式的学习算法。