两点边值问题2次Lagrange形函数有限元方程的条件数和预处理

求解积分形式的两点边值问题时,基于2次Lagrange形函数形成的有限元方程是病态正定对称五对角方程组.为了寻找该方程的病态原因,提出根据系数矩阵的特别结构,设计出预条件子的方法,并将产生病态的因子定义为致病因子,预条件子称为去病因子.分析结果表明,使用去病因子进行预处理,可以保证系数矩阵的正定对称性,迭代求解时,预条件子几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1.     

一维问题m次lagrange形函数有限元方程的条件数与预处理

求解大型稀疏病态线性方程组是科学计算和工程应用中经常遇到的重要问题,通过预处理、降低条件数来改善病态是解决该问题的关键。在用有限元方法求解积分形式的一维两点边值问题时,利用m次lagrange形函数可将该问题的求解化成稀疏病态有限元方程组的求解。本文研究该方程组的特殊结构,分析了该方程的条件数,再将系数矩阵的大范数部分分解成4个结构特殊的简单矩阵乘积,基于这种特殊分解设计出预条件子,并对预条件子的性能进行了定量分析,结果说明该预条件子几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1。     

预处理并行AOR迭代法

AOR迭代法是经典的迭代法,不同的AOR迭代法和并行AOR迭代法被广泛研究.近年来,预条件迭代法引起了人们的极大兴趣,提出了多种预条件因子.论文提出预处理并行AOR迭代法,并给出了相应的收敛性和比较理论.最后,通过数值例子说明新算法的有效性.     

长江中游平原地区黑杨派南方型无性系立地质量评价——Ⅰ.土壤-立地因子分析

影响黑杨派南方型无性系生长的综合土壤-立地因子有:有效水分、物理性状、通气条件和土壤养分.综合土壤-立地因子由反映立地质量的土壤-立地子因子构成.通径分析表明:影响土壤有效水分的土壤-立地子因子主要是局域位置、地形条件和地下水位;影响物理性状的是质地与结构;影响通气条件的是经营水平;而影响土壤养分的土壤-立地子因子是速效钾和pH值.     

GNSS多系统基线解算中的病态性分析与评价

针对各GNSS系统中不同的卫星轨道高度和运行角速度,结合病态性系统分析理论,对GNSS多系统基线解算中的病态性进行了分析和评价.首先,分析了病态性对参数求解的影响;然后,从卫星运动的角速度出发,采用条件数法对GPS,GLONASS以及北斗区域导航系统在独立解算不同长度基线中的病态性进行了对比研究;最后,对多系统融合之后模糊度解算过程中的病态性进行了评价.实验结果表明,GLONASS卫星运动的角速度最快,基线解算过程的病态性最弱,系数矩阵结构最好;以高轨卫星为主的北斗系统的病态性则最强.此外,基线解算过程的病态性强弱与基线的长短无关.在多系统融合之后,系数矩阵结构不会受北斗系统严重的病态性影响而明显变差,这有利于多系统融合中北斗系统模糊度的快速收敛.     

方程病态程度的估计——病态准则

本文从方程病态的几何意义出发,提出了评估方程系数矩阵病态程度的指标J_V 和J_(MV)。这两个病态指标在评估方程病态时,不仅比惯用的条件数 K 更为有效,而且计算方便,意义明确。因此,病态指标对于研究和比较实际计算中克服方程病态的方法有指导意义。     

结构分析中的病态矩阵

对结构分析中可能存在的病态矩阵,如不采取必要的措施会造成计算结果的严重失真.本文研究解的准确性,指出在结构分析中病态矩阵可能存在条件和其本质以及电算过程中应采取的措施.     

基于滤波因子的病态方程解法

给出了基于滤波因子解算病态方程的谱分解公式，在均方误差最小的准则下，导出了滤波因子的计算公式并用该公式模拟计算了CHAMP卫星（德国2000年发射的重力卫星）5天数据恢复的重力场模型系数．结果表明公式明显改善了45阶次以上部分的位系数精度．     

预处理ICCG法求解稀疏病态方程组

针对一般的对称正定线性代数方程组,首先给出了常用的不完全Cholesky分解预处理技术;然后通过改进对称逐次超松弛(SSOR)预处理矩阵形式提出SSOR-ICCG算法及其改进算法,并讨论了算法的收敛性;最后进行数值模拟仿真实验,数值结果表明,该算法是有效可行的,且较之一般的预处理不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG方法),该算法在求解稀疏病态方程组方面具有优越性.     

预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的网格分析

为了优化预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SORCG)均可成功求解;对于非均匀网格,六面体剖分会导致ICCG的预条件因子不符合条件而求解失败,但采用新的四面体剖分ICCG不仅成功求解而且相对六面体网格可以节省约50%的内存需求。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。