解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

基于相似用户索引和ALS矩阵分解的推荐算法研究

针对交替最小二乘法(ALS)在处理大数据集时所面临的处理速度和计算资源问题,提出了基于相似用户索引的分布式矩阵分解推荐算法。首先算法基于用户的评分行为找到用户之间的最近邻,然后使用Spark平台运行提出的算法,并产生推荐。在GroupLens网站上提供的MovieLens数据集上进行仿真实验,实验结果表明,提出的算法能够有效解决ALS对于大数据集运行效率低及在云环境中可扩展性较差的问题。     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础此上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。     

最小二乘法的研究型教学

在通常的大学数学教材中,最小二乘法被作为二元函数极值应用的例子来讲授.本文展示了最小二乘法的研究型教学过程。首先,从机器学习理论的基本问题开始,逐步将某一简化的学习问题归结为最小二乘问题,并最终归结为二元函数的极值问题.一方面,该讲授方法融入了现代机器学习理论的思想;另一方面,问题的提出、转化与解决,完整地体现了科学研究的一般步骤,因而在教学同时强化了学生的科研基础训练.课堂教学实践表明该讲授方法较传统方法更易于学生理解与接受,更能激发学生的学习兴趣,并且可以提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.此外,研究型教学还有助于教师提升专业发展能力.     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.     

最小二乘法原理及其简单应用

最小二乘法是从误差拟合角度对回归模型进行参数估计或系统辨识,并在参数估计、系统辨识以及预测、预报等众多领域中得到极为广泛的应用。然而,最小二乘法因其抽象、难懂常常被大家所忽视。本文就最小二乘法的引入,原理的证明,简单的应用进行归纳和总结,使读者对最小二乘法有更为清晰、系统、全面地认识。     

基于Spark MLlib协同过滤算法的美食推荐系统研究

针对交替最小二乘法中矩阵稀疏度较大时推荐结果的准确性下降问题,提出了一种改进的协同过滤算法。该算法根据用户对各种潮州美食的评分,结合其他用户的兴趣相似度,并利用潮州美食属性特征的相似度作为权重因子进行矩阵补全。实验结果表明,改进算法的平均MAE( Mean Absolute Error) 值为0． 583,有效地提高了推荐精度。     

解线性最小二乘问题的正交化方法及应用

文章讲述在求解线性最小二乘问题时系数矩阵出现病态时,应用Househo lder变换把系数矩阵正交三角化,从而求出最小二乘解,以及在实际中的应用.     

基于最小二乘谐波拟合的置信水平计算方法

结合Lomb最小二乘谐波拟合的方法和Scargle归一化功率谱的置信水平的解析公式,给出了一种计算谐波拟合置信水平的方法.该方法的优势在于:直接计算拟合量的振幅,并给出拟合振幅的置信水平,物理意义明确;能够对多个频率进行扫描和拟合并给出各频率对应振幅的置信水平;通过对置信水平最大的频率进行拟合,获得时间序列的周期性变化规律.最后,通过数值试验说明了本方法的优势和实用性.     

移动农业信息推荐系统设计

设计了一个农业信息移动服务系统,该系统包括三个模块:农业信息展示模块、推荐系统模块和后台管理端模块,分别能够实现对农业信息的展示,农作物种子信息的推荐以及对整个系统信息的管理与维护。系统的移动端基于iOS系统采用Object-C语言进行开发;后台接口采用MVC架构模式,通过Java语言结合SpringMVC、Mybatis架构封装;推荐系统采用较前沿的协同过滤和Spark MLlib推荐系统技术,并且实现了推荐算法的参数调优。     

用阻尼最小二乘法研究云南地区的Q值分布

通过云南地区１７个曾经发生过的地震烈度资料，用阻尼最小二乘法解超定方程组的方法获得了１７个地震的震源加速度，更重要的是用此方法反演了云南地区的Ｑ值分布，这对分析该地区的地质构造状况具有重要的参考意义。通过对结果的分析，发现Ｑ值的分布与地震活动存在着相关关系。     

基于MATLAB的最小二乘法系统辨识与仿真

将MATLAB应用到系统辨识中,在分析最小二乘法的基本原理和推导过程的基础上给出了系统辩识中算法参数估计的递推公式,并进行了实例仿真.     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

基于内容挖掘的博客推荐系统的设计与实现

将内容挖掘中的文本分类技术与兴趣衰减相结合,提出了博客潜在好友及博客圈的推荐技术,并进行了推荐系统的原型实现。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

基于MVC的电子商务推荐系统设计与实现

以MVC为基础,构建电子商务推荐系统,实现电子商务的智能化和人性化,从而最大限度地满足顾客需求．