自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法.相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息.为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间.实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性.     

图上自适应正则化的图像去噪

自适应正则化方法在不同的局部区域能够选取不同的正则化参数和正则化约束,因而能够灵活地对边缘和噪声进行区别处理。将自适应正则化建立在图上,提出了一种定义在加权图上的,具有自适应参数的正则化模型。用nonlocal means 算法构造图的权重函数,用建立在图上的自适应正则化方程实现图像的去噪处理,仿真实验结果表明：该方法能有效地去除图像中的噪声,在去噪性能上优于部分基于图论的偏微分方程方法。     

基于L1范数和自适应全变差的椒盐噪声图像去噪

针对经典全变差模型在进行椒盐去噪时不能有效保留图像边缘信息的问题,提出一种基于L1范数和自适应全变差正则化的椒盐噪声图像去噪方法.该方法在全变差和图像去噪模型的基础上构建了显式椒盐去噪模型,利用噪声像素的平均值计算自适应正则化参数,并有效保留图像边缘信息,使用原始对偶梯度算法求解显示模型,使所求得的数值解更加接近原始图像.实验结果表明:与其他方法相比,本文方法在PSNR和SSIM方面均优于对比的方法,可以有效去除高密度椒盐噪声.     

基于改进的MCA和K-SVD的图像稀疏表示去噪算法

图像去噪是图像处理中的关键问题之一,传统的图像去噪方法是基于小波阈值变换的,其去噪效果较好,但容易丢失细节信息,导致边缘模糊,针对传统去噪方法存在的不足,本文提出一种基于形态学成分分析(Morphological Component Analysis,MCA)和K奇异值分析(K-SVD)的图像去噪方法.考虑到传统的MCA算法对图像的稀疏性要求较高,本文通过求解最接近l1范数的若干次优解和最小l1范数解进行加权叠加,并将结果作为源信号的估计,改进了传统MCA算法中对图像稀疏性的高要求,提高了对源信号估计的精度.本文方法首先采用改进的MCA算法将含噪图像划分为平滑部分、纹理部分和边缘部分;然后对平滑的结构部分采用小波阈值去噪,并利用改进的K-SVD去噪算法对纹理部分和边缘部分进行自适应去噪,最后将三部分合起来得到最终去噪图像.实验表明,该方法相比于传统的图像去噪方法能够更好地滤除噪声,保留图像的细节特征和边缘信息,获得更高的峰值信噪比值.     

基于熵变分的图像去噪模型

针对传统Tikhonov正则化模型存在的不足,根据最大后验概率（MAP）和最大熵的理论,提出了一种基于熵变分的图像去噪模型。该模型利用图像像素点的梯度信息自适应的对带噪图像进行各向异性滤波处理,在去除噪声的同时有效保留了图像的边缘细节。采用变分法推导出了该模型对应的偏微分方程,最后结合梯度加权最速下降法和半点格式的数值迭代算法对方程进行求解。实验结果表明,该模型去噪后的图像比Tikhonov正则化模型具有更好的客观评价指标和主观视觉效果。     

基于多字典 L1/2 正则化的超分辨率重建算法

为详细表达图像高频细节信息, 提高重建图像质量, 提出了一种基于多字典 L1 /2 正则化的超分辨 率重建算法。 该算法在稀疏重建字典对训练阶段, 为有效提取低分辨率图像边缘、 纹理等特征细节信息, 采用改进的一阶二阶导数方法对低分辨率图像进行特征提取; 而在图像重建阶段, 为解决基于 L1 正则模 型得到的解时常不够稀疏, 重建图像质量有待进一步提高的问题, 采用 L1 /2 范数代替 L1 范数构建超分 辨率重建模型。 实验表明, 与现有算法相比较, 该算法可更好地表达图像细节部分信息, 并能提高图像 的重建质量。     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

一种基于L_(1/2)正则约束的超分辨率重建算法

为了提高重建图像质量,减少处理时间,提出一种基于L_(1/2)正则约束的单帧图像超分辨率重建算法.该算法在稀疏重建字典对训练阶段,为了有效提取低分辨率图像边缘、纹理等特征细节信息,采用小波系数单支重构方法对低分辨率图像进行特征提取;而在图像重建阶段,为了解决基于L1正则模型得到的解时常不够稀疏,重建图像质量有待进一步提高的问题,采用L_(1/2)范数代替L1范数构建超分辨率重建模型,并且采用一种快速求解的L_(1/2)正则化算法进行稀疏求解.实验结果表明:与现有算法相比较,该算法在重建图像主观和客观评价指标、算法运行速度等方面均更优.     

基于L0矩阵范数正则化的自然图像去反光算法

去除图像的反光是计算机视觉和计算机图形学的一个基础研究问题。虽然各种方法已经提出,但由于存在丰富的纹理、复杂的背景、遮挡和颜色照明等,去反光的效果并不佳,有待进一步完善。本文针对自然图像的两个观察结果：(1)高光通常是小尺寸和稀疏分布的;(2)剩余的漫反射图像可以用少量基色与稀疏和低秩加权矩阵的线性组合表示,提出一种基于L0范数正则化图像去反光算法。通过L0范数正则化保证编码系数的稀疏性以及核范数保证编码系数的低秩性来恢复那些高光区域的漫反射分量。此外,根据加色混合理论和光照定义,编码系数和高光也分别受到非负性影响。通过对比相关的图像反光去除算法,实验说明了所提出的算法具有较好的优势。