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1.
拓扑右R-模上的谱空间 总被引:6,自引:1,他引:5
在这篇文章中我们证明了如果M是右拓扑模,则Spec(M)是T0-空间,任意既约闭集有一般点,并且若M是有限生成的,则它是紧致的T0-空间.特别地,若R是右Noether环且M为有限生成的右拓扑模时,Spec(M)构成一个谱空间,且M是谱模. 相似文献
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利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划:1)R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2)R是右半遗传环当且仅当任一右R-模的两个上平坦子模的上平坦;3)R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4)R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。 相似文献
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向跃明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2009,38(4):374-378,386
R是环.右R-模M称为pre-内射模,如果它是一内射预盖的核.称右R-模N为强pre-内射模,如果它是一内射盖的核.得到pre-内射模的一些性质,证明了R是遗传环当且仅当任意pre-内射R-模是内射模. 相似文献
5.
设R是环、I是R的任意小右理想,称M为右SP-内射模,如果I到M的任意同态都可以扩张为R到M的同态.本文研究了SP-内射模的性质,得到了SP-内射模的等价刻画:M是SP-内射模的充要条件是任意小右理想aR到M的同态α是一个左乘.;M是SP-内射模的充要条件是对于任意a∈J,有IMr(a)=Ma,这里J是R的Jacobson根.证明了SP-内射模的任意直积、任意直和仍是SP-内射模;无零因子环上的SP-内射模的和、商模是SP-内射模.给出了SP-内射模是小内射模的一个必要条件.还运用SP-内射模刻画了一类半本原环. 相似文献
6.
n-凝聚环的若干刻划 总被引:3,自引:1,他引:3
周德旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》2003,19(4):9-12
通过引入FPn-内射右模与FPn-平坦左模来刻划右n-凝聚环,证明了R是右n-凝聚环当且仅当FPn-内射右R-模组成的模类是上分解的(n≥1),当且仅当FPn-平坦左R-模组成的模类是分解的(n≥2). 相似文献
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研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的. 相似文献
9.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(1)
给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包.证明左ZP-凝聚环上的任意左R-模存在ZP-内射盖,并揭示若R是左ZP-凝聚环,则RR是ZP-内射模,当且仅当任意左R-模有一个满的ZP-内射盖,当且仅当任意右R-模有一个单的ZP-平坦预包. 相似文献
10.
钱林 《扬州大学学报(自然科学版)》2003,6(4):8-10
给出极小平坦模和泛极小内射环的定义.指出一个环R是左泛极小内射环当且仅当每个右R-模是极小平坦模←→R的每个极小有限生成左理想是R的直和项.同时指出,右R-模M是极小平坦模当且仅当M^*=Homz(M,Q/Z)是极小内射左R-模,从而推广了正则环及平坦模的相关结果。 相似文献
11.
定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。 相似文献
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13.
张光连 《天津师范大学学报(自然科学版)》2001,21(1):40-42
借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环. 相似文献
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关于正则环的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。 相似文献
16.
张炳华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1997,(3)
本文主要证明了下列结果:1设R是半素右Serial环,且满足下列条件之一:1)R是右非奇异环;2)R是Duo环;则R是右Goldie环。2、设R是右Serial环,若R又是VonNeumann正则环,则R是右Goldie环。3、设R是右Serical环,且是右非奇异的,若任意单在R-模是P-内射模,则R是右Goldie环。 相似文献
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18.
利用n-余表现模定义了模舾的n-余表现雏数COPnd(M),刻画了右n-余凝聚环,即R为右n-余凝聚环当且仅当对于任意右R-模M,均有COPnd(M)=COPn+1d(M),并研究了在环扩张下模的n-余表现雏数的若干关系式。 相似文献
19.
探讨了交换环R上具有不变因子的模M之判别问题,证明了只要R的乘法子集S在R/AnnR(M)中可逆,则M为具有不变因子的R-模当且仅当分式模S-1M为分式环S-1R上的具有不变因子的模. 相似文献