关于一类指数丢番图方程的正整数解

本文利用推广的ｐｅｌｌ方程法给出了一类指数丢番图方程的全部正整数解。     

关于丢番图方程by^2±2=f（x）

本文利用推广的pell方程法,对几类f(x)∈Z[x]了给出了方程by~2±2=f(x)的全部正整数解。     

关于几个丢番图方程

本文证明了丢番图方程x4－py4＝4及x2－py4＝4（p为奇素数）无正整数解；在D＞0且不被10K＋1形素因数整除时，方程x5－1＝Dy2在x1（mod20）时反有正整数解D＝2，x＝3，y＝11．     

线性丢番图方程救解特解的方法

以二元一次丢番图方程为例,给出了求特解的4种方法。     

关于n元线性丢番图方程的探讨

给出n元线性丢番图方程的一种基础解法.     

单位分数丢番图方程的一类特解

本文给出某些单位分数丢番图方程的一些特解及一类特解的通式。     

关于丢番图方程X^3＋1=DY^2

本文证明了Ｘ＾３＋１＝ＤＹ＾２（０〈Ｄ〈１００，不含平方因子，且被６ｋ＋１形素数整除，Ｄ≠７，１４，３５，３７，５７，６５，８６，９１无非平凡整数解。     

关于单位分数的丢番图方程

给出了某些单位分数丢番图方程的一般解,并给出了丢番图方程sum from i=1 to n(1/(x_i))=(a/b),(a,b)=1存在整数解的一个充要条件.     

关于丢番图方程1+n!=x~2

本文证明了:对几乎所有的n,丢番图方程1十n！=x~2没有正整数解。     

关于丢番图方程X3±1=DY2

本文在D＞0无平方因子且含6k十1型素因子的情形,运用初等方法给出了丢番图方程X3±1=DY2无正整数解的若干充分条件.     

关于丢番图方程X~3+Y~3+Z~3=n

本文讨论了丢番图方程x~3+y~3+z~3=n,并给出了一些结果.     

关于2个不定方程的求解

利用同余理论和代数数论的有关结论,证明了不定方程x2+1=y5仅有整数解(0,1)以及不定方程x 2+64=y3无整数解.     

几类丢番图方程的特解公式

给出四类丢番图方程的特解的求解公式．     

关于丢番图方程y~2=a~2(bx+c)~4+dx~2+ex+f

给出了用初等方法解决一类丢番图方程 y2 =a2 (bx +c ) 4+dx2 +ex +f 的求解问题的判别方法 ,并给出解的范围 ,在 z≠ 1且其取值范围较大时 ,可利用给出的 Pascal程序段 ,求出 z值 .     

关于2个丢番图方程的求解

用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3).     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py3

设p是奇素数,证明了方程x(x+1)(x+2)=2py3仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1).     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2py~2

设p是奇素数,给出了方程x(x+1)(x+2)=2py2当p17时的所有正整数解,并且讨论了当x为偶数时方程解的情况.