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1.
设f(z)在E={z:|x|<1}内解析,且f(0)=0,f′(0)=1,记其全体为A。本文中,α≥0,δ≥0,0≤ρ<1,整数k≥1;S~*(ρ),K(ρ)同通常意义一样。记 相似文献
2.
设0≤α<1,0<β≤1,S~*(α,β)={f(z);f(z)在|z|<1内正则,f(0)=f'(0)-1=0且O. P. Juneja和M. L. Mogra (Rev. Roum. Math.Pures Appl., 13(1978))给出了S~*(α,β)中函数的积分表达式、模的估计和凸性半径以及一些系数的精确界限。 本文首先建立了如下从属关系。 相似文献
3.
关于某一类单叶函数的一个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a); 相似文献
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若函数f(z)在单位圆盘 △={|z|<1}中解析。f(0)=1,且对于一切z,ζ∈△,都有 f(z)+f(ζ)≠0,则称f为Gelfer函数,记其全体为G。并用G_(?)表示其单叶子类。于是,当f∈G时, 相似文献
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设函数f(z),d(z),ω(z)在|z|<1内解析,而且|d(z)|≤1,|ω(z)|<1,ω(0)=0.记g=d·f·ω,称g拟从属于f,记为g(?)qf.特别当d(z)≡1,则g(?)f.1970年,罗伯森证明:设g(?)qf,则不等式 相似文献
7.
设函数f(z)在单位圆D内解析,记M(r,f)=max|f(Z)|(0≤r<1),H~p表示|z|=rHardy空间。对某一在[0,1)上不减的非负连续权函数ρ(t),由[1]定义带权的解析函数空间: 相似文献
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设函数f(z)和F(z)在单位圆D={z:|z|<1}内正则,若存在D内正则函数ω(z),ω(0)=O,|ω(z)|<1,使得f(z)=F(ω)(z)),则称f(z)在D内从属于F(z),记为f(z)α 相似文献
9.
单位圆上正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(|z|<1)的全体记作N,N中的凸形函数全体记作K。若对f(z)∈N及实数β,β≥0,存在φ(z)∈K及实数α使 相似文献
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一、引言 Nevanlinna在1920年证明了如下的结果:设S是单位圆中满足条件f(0)=0,f'(0)=1的单叶解析函数f的全体,则必存在r_0∈(0,1),使得S中任一函数把圆盘|z|r_0,则S中必有函数把|z|相似文献
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设S={f(z)=z+a_2+z_2+…|f(z)在单位圆内单叶解析}。f(z)=z+a_2z~2+…和g(z)=z+b_2z~2…的Hadamard型乘积定义为f(z)~*g(z) 相似文献
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记S为单位圆上单叶解析函数f(z)=z+a_2z~2+…的全体。Bieberbach猜想认为:设f(z)=z+(sum from n=2 to ∞) a_nz~n∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…。对这一猜想一般有几种研究方式。其中之一是证明 相似文献
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设S是由在|Z|<1内单叶且解析的函数f(Z)=Z a_2Z~2 a_3Z~3 …的全体所成的函数族。1916年,比勃巴赫猜想:若f∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…,对所有n等号仅当寇勃函数f(Z)=Z/(1—Z)~2及其旋转成立。我们知道,当n≤6时,|a_n|≤n,且其极值 相似文献
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一、离散系统鲁棒性分析的基本引理 记n次复系数多项式集F~n={f(z)|f(z)=α_0z~n+α_1z~(n-1)+…+α_(n-1)z+α_n, α_i∈C,i=0,1,…,n且α_0≠0},对于任意的f(z)∈F~n,若f(z)的根均在以原点为圆心、以ρ>0为半径的圆内,则称f(z)为S_ρ稳定,记为f(z)∈S_ρ。特别地,若ρ=1,则称f(z)为Schur稳定,即为离散时间意义下的稳定,记为f(z)∈S。 相似文献
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设E是复Banach空间;(?)(E)表示E上线性有界算子全体;(?)_E(A)表示定义在复平面的开单位圆△={z:|z|<1}上,取值于(?)(E)中的解析函数全体。当f∈(?)E(△)时,f必可展开为幂级数其中1,2,…。如果且,则规定我们得到下述四个定理。 相似文献
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设f(z)是单位圆D:|z|<1上的正则函数,若满足条件称f(z)为Bloch函数。Bloch函数的全体记作B.设D上的正则函数,f(z)∈H_2,又,f(e~(iθ))∈BMO(有界平均振动),这种函数的全体记作BMOA.已经知道BMOA(?)B,且BMOA(?) 相似文献
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设f(z)为D:|z|<1上的亚纯函数。记f(z)的球面导数为f(z)=|f(z)|/(1 |f(z)|~2)。又记f_ζ(z)=f((?))(|ξ|<1)。(1)若 相似文献
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设函数f(z)=z+c_0+(c_1)/z+…在单位圆外(|z|>1)是半纯的,单叶的,且适合条件Re(zf′(z)/f(z))>0,|z|>1。这种函数的全体形成一族,记为Σ。对于f(z)(?),Birnba-um和Goodmam曾估计过的上界,但不准确。Royster得到一个定性的结果,指 相似文献
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以下恒设D是上具有双曲度量的有限连通区域.记F(D)为D上解析且局部单叶函数之全体;M为全体Mbius变换所成之族.若f∈F(D),记T_f(z)=f″(z)/ 相似文献