排序论基本概念综述 (运筹学与控制论)

第二次世界大战期间运筹学(Operations research)兴起,首次把运作(Operation)作为研究对象。研究运作的时间安排又促成排序(Scheduling)概念的建立和研究的开展。经过50多年的发展,国内排序术语正在逐步走向统一,这是学科正在成熟的标志,也是学术交流的需要。王元院士等于2010年8月编辑出版的《数学大辞典》是一部综合性的数学大辞典,目前正在修订出版第2版。中国运筹学会排序专业委员会(排序分会)组织34位专家执笔和审阅了39条排序论最基本的概念,供入选《数学大辞典》第2版用。本文综述了这39条排序论最基本的概念,旨在征求意见,为以后编辑出版完整的《排序论辞典》奠定基础。     

排序博弈的分类、进展和展望

排序博弈是排序论与博弈论的交叉,是从优化的角度分析排序论中的博弈问题,也是从博弈的观点研究排序问题。排序博弈分为工件排序博弈和机器排序博弈两类,这两类又可以分别考虑合作的和非合作的情况,从而包括了多代理竞争排序在内的目前已经出现的种种排序博弈问题。研究工件排序博弈和机器排序博弈这两类排序博弈的对偶关系,是本文在理论上提出的新课题。排序博弈具有重要的理论意义和广阔的应用前景,势必会吸引更多的研究者,得到更大的发展。     

排序博弈的分类、进展和展望

排序博弈是排序论与博弈论的交叉,是从优化的角度分析排序论中的博弈问题,也是从博弈的观点研究排序问题。排序博弈分为工件排序博弈和机器排序博弈两类,这两类又可以分别考虑合作的和非合作的情况,从而包括了多代理竞争排序在内的目前已经出现的种种排序博弈问题。研究工件排序博弈和机器排序博弈这两类排序博弈的对偶关系,是本文在理论上提出的新课题。排序博弈具有重要的理论意义和广阔的应用前景,势必会吸引更多的研究者,得到更大的发展。
     

Moore-Hodgson算法最优性的新证明

经典排序论中使误工工件的个数为最少的单台机器排序问题,简称为误工问题,是排序论中最基本的问题之一。著名的Moore-Hodgson算法可以在时间O(nlogn)内得到误工问题的最优解。虽然经过改进,然而Moore-Hodgson算法最优性的证明仍然非常复杂。本文给出Moore-Hodgson算法最优性的一个非常简洁的新的证明。由于误工问题在排序论里的重要性,本文给出的新的证明在理论上是有重要意义的,是可以为排序论的专著和教材所采纳的。此外,对于推广的误工问题,例如,某些工件必须不误工的排序问题,或者工件的就绪时间不相同、但是与交货期有"一致性"关系的排序问题,或者工件的加工时间与工件的权有反向"一致性"关系的排序问题等,也可能有简洁的证明。     

两个多重目标排序问题的多项式时间算法 （运筹学与控制论）

多目标排序是排序论的一个重要分支,在解决经济、管理、工程、军事、社会等领域出现的复杂问题中起着越来越重要的作用。本文研究以误工个数∑Uj为第1目标,∑wjCj或者∑wjTj为第2目标的多重目标排序问题,分别给出了这两个问题在不误工工件集不改变下工件加工时间和权重满足反一致性条件(pi≤pjwi≥wj)时复杂性为O(nlogn)的多项式时间算法:对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjCj/E),选取排序最后一个工件k满足条件:pk/wk=max{pi/wi│i∈M∪L};对于排序问题1│(pi≤pj)(wi≥wj)│(∑wjTj/E),选取排序最后一个工件k满足:1)若M为空集,pk/wk=max{pi/wi│i∈L};2)若M非空,任意选取k∈M。其中L是误工工件集,M是放在最后不误工的工件的集合。最后,证明了这两个算法可以得到相应问题的最优解。     

逆向物流订单分配排序优化研究

【目的】讨论了如何对订单合理分配实现货物的低成本及高效回收的问题,为作为闭环供应链逆向物流订单货物的高效回收提供可借鉴方法。【方法】通过对逆向物流车辆与货物订单分配问题的分析,利用现代排序论的思想和方法将逆向物流订单和车辆分别看作工件和机器,构建了逆向物流订单分配排序优化模型,设计了模型求解算法并做了算例模拟。【结果】算例模拟结果表明:所设计的模型及算法能够有效解决订单货物的高效回收。【结论】基于分支定界法的改进的FBLPT算法能够给出问题的最优解,对解决逆向物流订单分配排序优化问题有一定参考价值。     

逆向物流订单分配排序优化研究

【目的】讨论了如何对订单合理分配实现货物的低成本及高效回收的问题,为作为闭环供应链逆向物流订单货物的高效回收提供可借鉴方法。【方法】通过对逆向物流车辆与货物订单分配问题的分析,利用现代排序论的思想和方法将逆向物流订单和车辆分别看作工件和机器,构建了逆向物流订单分配排序优化模型,设计了模型求解算法并做了算例模拟。【结果】算例模拟结果表明:所设计的模型及算法能够有效解决订单货物的高效回收。【结论】基于分支定界法的改进的FBLPT算法能够给出问题的最优解,对解决逆向物流订单分配排序优化问题有一定参考价值。
     

排序论中工件和机器的对偶性 (运筹学与控制论)

提出排序问题中工件和机器的对等性,定义排序问题的对等排序,列举单台机器排序问题和多台机器自由作业排序问题的对等排序;在此基础上,把工件和机器看成是对偶的双方,研究这两者的对偶性,进而提出排序问题的对偶排序;研究排序问题与其对偶排序之间的关系——对偶关系,可能是排序论研究的新方向。     

快速稳定表选择排序算法研究

为改进直接选择排序算法的不稳定性及对数据的不敏感性,笔者研究了表选择排序算法.该算法约定用静态链表存储待排数据,先创建有序链表,再根据链接信息将数据顺序存储.此算法不仅保证排序算法的稳定性,也使时间复杂性由原来的O(n~2/2)在最好和平均情况下分别降到O(n)和O(n~2/4)(最坏情况不变),另外还保证后续其他操作也同样具备顺序存储的优点.从排序稳定性、数据比较次数和移动次数三方面来看,本文中提出的排序算法在简单排序算法中是最优的.     

大型数据库智能化排序系统

基于现有排序算法的缺陷,提出了对大型数据库排序算法智能化的改进方案：定义了“有序度”函数描述待排数据的特点,并自适应地选择相应排序算法,极大地提高了对大量数据进行排序的效率．提出的新算法在一般情况下与“快速排序”效果相当;但在较差情况（待排数据基本上有序）下,效率则显著提高,是一种极具实用价值的算法．