区间分段思想在数值计算中的应用

随着大数据时代的来临,数据处理与数值计算在科学研究中显得尤为重要.介绍了区间分段的基本思想,阐述了区间分段在插值法、定积分数值解及常微分方程数值解等3种数值计算中的应用,并给出了相应的数值步骤,以达到减少数值计算量和提高数值计算精度的目的.     

用DHR型k-ε紊流模型对锥形渐扩管内紊流的数值仿真——壁面函数·BFC法之时间步长、加速系数和数值方法的影响

用DHR型 k-ε紊流模型及其壁面函数·BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为80、扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真.所研究紊流的入口雷诺数为1.16×105和2.93×105.在不同的时间步长、加速系数和数值方法等计算条件下进行了数值仿真.分别给出了时均流速和紊流动能分布的计算结果,并分别将其与实验结果进行比较和分析,得知不同计算条件对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

电厂四角切圆燃烧锅炉数值模拟

本文阐述了计算流体力学及数值传热学在电厂四角切圆燃烧锅炉数值模拟中的应用,介绍了计算流体力学数值模拟的基本过程,并对电厂锅炉数值模拟进行了展望。     

数值分析课程教学探索与实践

<正>数值分析也称计算数学,是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解实际问题的数值计算方法和理论[1-2],它以纯数学为基础,但不像纯数学那样只研究数学本身的理论,而是把理论与计算紧密结合,着重研究数学问题的近似求解方法及效果.随着电子计算机的迅速发展、普及以及新型数值软件的不断开发,数值分析的理论和方法无论是在高科技领域还是在传统学科领域,其作用和影响都越来越大,实际上它已成为科学工作者和工程技术人员必备的知识和工具.如何让学生掌握这     

二维不可压缩层流模型数值解与稳定性

层流流动稳定性的研究主要在于数学模型的建立以及求数值解.以Poiseuille流动为例,运用谱方法对二维不可压缩层流模型Orr-Sommerfeld方程进行了展开与数值计算,得到了相应的层流稳定性数值条件.计算结果表明,谱方法具备较高的数值精度和较少的计算时间.     

无网格Galerkin法在电磁场计算中的应用研究

有限元法是偏微分方程数值计算的强大工具,但它以网格单元为基础,存在着某些不足.无网格法作为一种新兴的数值方法,解除了节点的网格束缚,能够消除由于网格存在所带来的缺陷.该文以电磁场数值计算的泊松方程边值问题为研究对象,建立了无网格Galerkin法求解的离散方程,编写了MatLab程序,完成了3个电磁场问题的数值计算,所得结果与有限元法计算结果进行了比较,显示无网格Galerkin在电磁场计算中具有更好的数值精度和稳定性.     

模拟给定压强边界流动的HSMAC方法

采用HSMAC(Highly Simplified Marker And Cell,HSMAC)数值模拟方法对物理模型给定进出口压力边界的流体问题进行数值模拟研究.对压力边界的处理有两种方法.第一种方法是采用线性外推来联系物理模型内部区域与边界压力关系的.第二种方法是通过给定边界压力解关于边界速度的动量方程、质量守恒方程来求出边界速度从而进行计算.通过两种不同的方法解得的结果不同.第一种方法得到一个流体从非充分发展到充分发展的流场,但第二种方法流体是完全充分发展的流场.进一步分析表明,第一种方法适合于发展段流动的计算,第二种方法适合于充分发展段流动的计算.     

Korteweg-de-Vries方程有限谱数值格式

以kdV方程为模型,利用有限谱方法构造数值计算格式,检验有限谱法计算含有色散项的非线性方程的精度,并对孤立波的演化及孤立波的碰撞进行了数值模拟,结果说明有限谱数值格式能较准确地模拟孤立波的行为.同时,把有限谱数值格式的计算结果同解析解进行对比,结果表明有限谱法具有较高的精度.     

用DLR型k-ε紊流模型对逆压梯度内部紊流数值仿真——模型常数和网格布局的影响

用DLR型k-ε紊流模型.BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为8°,扩散度为4的锥形渐扩管内充分发展的不可压粘性紊流进行数值仿真.应用实例的入口雷诺数分别为1.16×105和2.93×105.在不同的模型常数和网格布局下进行数值仿真,给出14种算例的时均速度-u和紊流动能k分布的计算结果,并分别将其与实验结果进行比较,分析不同计算条件对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

锥形渐扩管内紊流数值预测诊断系统的研究--模型函数、网格配置和雷诺数的影响

用DLR型k-ε紊流模型.BFC(边界拟合曲线坐标变换)法,对总扩散角为8°、扩散度为4的锥形渐扩管路内完全发展的不可压粘性紊流场进行了数值仿真.所研究的紊流在入口的雷诺数为1.16×105~5×105.在不同的模型函数、网格配置和雷诺数等计算条件下进行了数值仿真.分别给出了时均流速和紊流动能分布的计算结果,并分别与实验结果进行比较和分析,得知在不同计算条件下对计算结果的影响程度,计算结果与实验结果较好符合.     

二分法快速求渐开线变位圆柱齿轮啮合角的数值解

针对目前企业在变位渐开线圆柱齿轮啮合角及压力角的计算中,采用传统手工计算结合查表的方法,存在计算精度差、效率低的问题,研究开发出一种二分法快速数值计算方法.实践表明,当设定计算精度ε≤10-4时,可以得到满足使用要求的高精度数值解.     

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.     

两种计算带电轻子磁矩的尝试

通过数值计算,尝试寻找较为简便的计算带电轻子磁矩的方法。     

MATLAB使用中几个问题的解决方法

利用MATLAB提供的函数解决几个特定的问题,分别用数值计算定积分的函数quad和数值计算矩形积分区域上的二重积分函数dblquad解决非矩形区域上重积分的计算问题,用函数diag和kron快速生成三对角块状矩阵,用编程生成任意阶符号矩阵。     

分数阶复宗量圆柱函数的数值计算

提出了一种分数阶复宗量圆柱函数的精确数值计算方法。该方法根据复宗量的大小，对分数阶复宗量柱函数应用不同的计算公式进行数值计算，它不仅计算精度高，而且对复宗量ｚ没有限制，该方法的程序编制已完成。     

三缸往复泵空气包的动力学方程及数值解

用数值分析方法求解了三缸单作用往复泵空气包的动力学方程,建立了空气包后管线中流量的数值计算模型,并对计算结果进行了分析,得出了泵及空气包的结构和物理参数对流量脉动的影响规律。     

数据逻辑结构浅析

在计算机科学中,数据的逻辑结构通常是指程序设计问题中(可以是数值计算,也可以是非数值计算)计算机的操作对象(又叫数据元素)之间的抽象的逻辑上的关系和基于这种逻辑关系的运算。本文介绍了几类常用的逻辑结构。     

一阶微分方程解的存在性的再讨论

把欧拉折线法与改进的欧拉数值解法结合起来,对佩亚诺存在定理进行了新的证明。当未知函数可进行适当的泰勒展开（若未知函数2阶,甚至3阶可导）时,无论在证明上,还是在进行简单的数值计算方面都有一定的意义,这样就有可能提高数值计算时的精度以及要求精确解的步数减少。     

二维Laplace方程Dirichlet问题的数值解法

将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效.     

美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式

在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性.