关于开曲面上的Abel定理

在[1]中,Ahlfors定义了特异的调和微分和拟有理函数的概念,并把经典的Abel定理从闭Riemann面推广到开Riemann面上(即定理1和2)。 定义1 一个只有调和极点的调和微分τ叫做特异的,如果, (1)τ~*沿位于某一紧集外的所有的循环的周期都为零; (2)存在微分ω_(hm)∈Г_(hm),ω_(eo)∈Г_(eo)∩Г~1,使得在某一紧集之外有=ω_(hm) ω_(eo)。 定义2 一个半纯函数叫做拟有理的,如果dlogf是特异的。     

关于Aleph_α-紧性的评注

本文给出了一个定理:设{x_k)_k<ω_α为距离空间R中ω_α_-序列,如果cf(ω_α)>0,那么{x_k)_k<ω_α收敛于点x∈R的充要条件是存在序数μ<ω_α使对一切合于μ≤k<ω_α的K总有x_k=x,从而表明《全聚点集与Aleph-α紧性》一文(见《数学研究与评论》,1(1982),45—52)中定义的序列式Aleph-α紧性的概念是不恰当的,应予删除。     

有序Banach空间二阶时滞微分方程的正周期解

讨论有序Banach空间E中二阶时滞微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_n)),t∈R正ω-周期解的存在性,其中a是定义在实数空间R上正的连续的ω-周期函数,f:R×E~n→E连续,且关于t以ω为周期,τ_1,τ_2,…,τ_n0为常数.在较一般的非紧性测度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正周期解的存在性结果.     

二阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑二阶多时滞微分方程-u″(t)=f(t,u(t),u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ_n)),t∈Rω-周期解的存在性,其中:f:R×R~(n+1)→R连续,关于t以ω为周期;τ_1,τ_2,…,τ_n为正常数.通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,证明了ω-周期解的存在性与唯一性.     

含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解

研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u~((n))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_0(t)),u′(t-τ_1(t)),…,u~((n-1))(t-τ_(n-1)(t))),t∈R正ω-周期解的存在性,其中n≥2,a:R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×R~(n-1)→[0,∞)连续,关于t以ω为周期,τ_k:R→[0,∞)连续以ω为周期,k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论,获得了该方程正ω-周期解的存在性结果。     

高阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑n阶多时滞微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ——k)),t∈Rω-周期解的存在性,通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,得到了该方程ω-周期解的存在性与唯一性结果.其中:n≥2;a:R→(0,∞)连续,以ω为周期;f:R×Rk→R连续,关于t以ω为周期;τ1,τ2,…,τk≥0为常数.     

不分明随机向量

本文是在〔1—2〕讨论了不分明事件及其不分明概率与不分明随机变量的基础上,继续讨论不分明随机向量。§1 不分明随机向量及其不分明分布。定义1.1 如果ξ(ω_λ)(?)(ξ_1(ω_λ),ξ_2(ω_λ),…,ξ_n(ω_λ))是从F 概率空间(Ω,(?)~0,P~0;(?),P)到n 维BorelF 可测空间(R_((n)),(?)~(0(n)),(?)~((n)))上的F 随机变量,则称ξ(ω_λ)为n 维(实) F 随机向量(或称n 元F 随机变量).     

无穷长语言L_(ω_1ω_1)相对于集合A的可构成集类

在文献[1],C.C.Chang定义了L_(ω_1ω_1)语言的可构成集类C,并且在ZFC中讨论了C的若干性质.本文建立了相对于集合A的用语言L(ω_1ω_1)所刻划的可构成集类C[A],并且得出了其若干性质.     

n维系统周期解的环域定理

本文是《n维系统周期解的区域定理》一文的继续,在§1,引言的基础,从另一个角度,研究向量微分方程dx/dt=A(t)x+g(t,x) (1)的周期解。我们引入环域的概念,在环域上研究微分方程(1)的ω周期解的存在性唯一性。建立了环域定理,给出了在环域上ω周期解的存在性唯一性的充分条件。对于实数R_1,R_2(R_2>R_1≥0)定义环域R:R_1≤‖x‖≤R_2。在环域R上讨论g(t,x),G(t,τ),ω与R_1,R_2的关系。由此,寻找映像T的不动点存在且唯一的充分条件。为此,引入记号     

二元连续周期函数用其Fourier级数的Marcinkiewicz型线性平均逼近

§1.引言用 C_(2n×2n)表示对每个变元均以2π为周期的二元连续函数空间,其范数为‖f‖_c=■|f(x,y)|。函数类 H~(ω_1,ω_2)。由 C_(2n×2n)中满足下述条件的函数 f(x,y)组成     

亚纯函数的级的估计

f(z)是一个亚纯函数,g(z)是f(z)的一个齐次微分多项式且f(z)与g(z)有相同的级。方程f(z)=0,f(z)=∞,g(z)=1的根分布在射线束;re~(iω)_1,re~(i(?))_1,…re~(iω)_(?)(r≥0,q≥1)上,并且δ(0,f)+δ(∞,f)+δ(1,g)>0。则f的级ρ必是有穷的,且 ρ≤β=sup{π/ω_2-ω_1,π/ω_3-ω_2,…,π/ω_(q+1)-ω_q} [ωq+1=2π+ω_1]     

用直接代入法求解参数振动的共振区

用直接代入法,对参数振动方程X ω_0~2[1 hcos(2ω_0/n ε)t]X=0的共振区,进行了计算。本文着重计算了n=3,4的共振区,然后进行推广。结果是当n=3时,-(3/64)h~2ω_0-(27/512)h~3ω_0<ε<-(3/64)h~2ω_0 (27/512)h~3ω_0, 当n=4时,-(1/30)h~2ω_0-(127/3375)h~4ω_0<ε<-(1/30)h~2ω_0 (121/6750)h~4ω_0。计算的结果表明,与用其他方法的计算结果相比较,完全吻合。     

二型集合与二型序数

本文论述聚合(二型集合)的合理性,并定义了二型序数的概念,建立了有关它的性质的定理,推广了序数的共尾概念,证明了二型序数ω_2不与任意的一型序数共尾,从而获得cf(ω_2,0)=ω_2,0.     

钙蒸气中的紫外相干辐射特性研究

用氮分子激光器泵浦的两台染料激光器(输出光频率分别为ω_1和ω_2)二步激发钙蒸气,由不等频二步共振和不等频双光子共振四波混频ω_1+ω_2-ω_(IR)=ω_(UV)(ω_(IR)为红外受激辐射频率),产生了波长为272.2nm的紫外相干辐射,并对其激发和辐射特性进行了研究.     

钙蒸气中的紫外相干辐射特性研究

用氮分子激光器泵浦的两台染料激光器(输出光频率分别为ω_1和ω_2)二步激发钙蒸气,由不等频二步共振和不等频双光子共振四波混频ω_1+ω_2-ω_(IR)=(?)_(UV)((?)_(IR)为红外受激辐射频率),产生了波长为272.2nm 的紫外相干辐射,并对其激发和辐射特性进行了研究。     

可拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的紧性

讨论由双拓扑空间(x,■_1,■_2)拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间(L~X,ω_L(■_1),ω_1(■_2)的紧性。     

两个三角函数的和差积商的周期性

文[1]中讨论了sina_1x(或cosa_1x)与sina_2x(或cosa_2x)的和、差、积的周期性,以及tga_1x(或ctga_1x)与tga_2x(或ctga_2x)的和、差、积的周期性。其中a,b为实数。本文对A_1sin(ω_1x ψ_1)(或A_1cos(ω_1x ψ_1)、或A_1tg(ω_1x ψ_1)、或A_1ctg(ω_1x     

Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

有序Banach空间中二阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究了有序Banach空间E中二阶多时滞微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_n)),t∈R,正ω-周期解的存在性,其中:a∈C(R)是正的ω-周期函数;f:R×Kn→K连续且f(t,v)关于t为ω-周期函数;v=(ν_1,ν_2,…,νn)∈K~n;K为正元锥;τ_i≥0,i=1,2,…n为常数.在较一般的非紧性测度条件与有序条件下,应用凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。