基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解

基于计算结构力学与最优控制的模拟关系，引入时段混合能的概念， 研究了两类边界条件（对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件）下 Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程的求解．通过变分原理，使问题成为两点边值问题；采用惩 罚函数法，对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替．这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理，给出了相应的例题．     

斜放类交叉梁系的荷载分配法

本文考虑斜放类交叉梁系的特点,利用荷载分配法对其进行内力分析。荷载分配法的基本原理是根据节点的变形谐调条件列荷载分配系数方程。由于不论如何复杂的边界条件,列变形谐调方程都不困难,所以用荷载分配法可解各类支承条件斜放类交叉梁系的内力。     

考虑弹性支承和剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力分析

在考虑端横梁弯曲和支座变形对斜主梁提供的弹性抗扭支承和竖向弹性支承以及斜主梁剪切变形的基础上,导出了考虑支承刚度以及剪切变形影响的单跨斜梁温度次内力的计算公式,并通过一个简单算例对公式进行了验证,分析了支承刚度、斜度以及剪切变形对斜主梁温度次内力的影响。研究结果表明,在一定范围内,端横梁抗弯刚度的变化会引起斜梁温度次内力的急剧变化;斜主梁的温度次内力可以通过改变端横梁的抗弯刚度进行有效的调整;当斜度等于0°时,剪切变形对次扭矩的影响达到最大,为10.6%。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑剪切梁模态求解

基于转换矩阵法,根据弹性支承点处的协调条件,推导得到跨度不同、各跨刚度不同、单位长度质量不同、中间带弹性支承、不同边界条件下剪切梁的特征方程,并验证了方法的正确性。基于数值算例,探讨了边界条件对剪切梁模态的影响,给出了剪切梁与欧拉梁的对比分析。     

一类特殊边条件下斯图膜-刘维尔方程的格林函数及其振荡性

斯图膜—刘维尔方程在常规边界条件下的格林函数已有人研究过,但对左端有界而右端弹性支承这样一类特殊的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数尚无具体结果,特别是这个函数的振荡性在研究膜的振动的定性性质时将要用到,为此导出了在左端有界而右端弹性支承的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数,证明了这个函数的振荡性质。     

计入JFO边界条件的斜波度机械密封研究

提出了一种新的引入ＪＦＯ边界条件的计算方法，该方法精度高、速度快，可方便应用于ＳＯＲ法编制程序，用其对斜波度机械密封的特性进行了理论分析，全面讨论了波数、波幅和密封坝半径对斜波度机械密封泄漏量、轴向开启力、轴向刚度和摩擦力矩的影响．     

非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的振动特性研究

基于陕西北人B624卷筒纸印刷机上运动薄膜的运动稳定性问题,对非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的横向振动特性进行研究。基于D’Alembert原理以及直角坐标系与斜坐标系的转化,得到斜坐标系中非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的运动微分方程。采用微分求积法对振动微分方程进行离散得到运动薄膜的复特征值方程,得到非均匀张力系数、斜支承角度变化时无量纲速度与无量纲复频率之间的关系曲线,分析各参数对系统稳定性的影响并得到了不同参数下运动薄膜发散失稳的临界速度。     

弯曲矩形板的广义位移解

本文引入了广义支承边的概念,给出了弯曲矩形板的广义位移解。从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式。因此,今后对矩形板的弯曲位移无需再行求解,为获得它们只需对广义位移解进行简化即可。广义位移解是编制弯曲矩形板通用程序的理论基础.     

传递矩阵法在钢斜拉桥结构计算中的应用

在充分考虑了斜拉索的延伸、塔的弯矩和轴力引起的位移及转角等因素的基础上,实现了斜拉桥二维力学模型向弹簧支承连续梁模型的置换,并给出了置换梁单元的场矩阵和点矩阵的具体表达式.结合斜拉桥自身的特点确定了联立方程组所需的若干边界条件和兼容条件,从而实现斜拉桥内力和位移的求解,为大型桥梁结构初步设计提供了一种简便、快捷的计算方法.     

斜放类空间平板网架考虑剪切变形交叉梁系力法

文[1],[2]、[3]提出的交叉梁系力法及荷载分配法均是以力法原理为基础,是分析正放类交叉梁系平板网架各杆内力的一种较好的方法,并建立了不同边界条件的各类典型方程。它们的优点是简单易懂,计算机所需容量小,且计算精度满足工程设计要求。但是斜放类平板网架,特别是具有点支承的斜放类平板网架,文[1]、[2]、[3]的典型方程就不完全适用,而拟夹层板法也仅适用于正放类平板网架,因为斜放类的各向异性板,其微分方程十分复杂,求解困难。本文根据斜放类平板网架的力学特性,推导出在各种边界条件下的力法典型方程,并考虑腹杆剪切变形的影响,从而扩大了力法解的应用范围,为编制正交正放、正交斜放平板网架力法解的计算用表建立完整的理论基础。本文已在某体育馆的正交斜放网架屋盖中应用(44×44~M),其计算精度满足设计要求,创造了用小型微机(PC—1500)分析较大跨度平板网架杆件内力的先例。     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

弹性支承条件下传动丝杠的横向振动分析

考虑轴承的支承刚度以及工作台与丝杠之间的接触刚度,将丝杠处理为两端和中间均受弹性支承的旋转的Timoshenko梁系统。考虑了剪切变形、转动惯量、陀螺效应以及预拉伸力对丝杠横向振动的影响,利用边界条件和连续条件建立了丝杠横向振动的频率方程,求解了振型函数,分析了传动系统工作过程中丝杠横向振动频率的变化,以及支承刚度、旋...     

介质频率选择表面FDTD法分析

用FDTD法分析了介质频率选择表面的频率特性。由Floquet定理建立了周期边界条件。采用单色波斜入射,可以方便地对电场和磁场施加周期边界条件,从而将计算域限制在一个周期结构内。     

变速旋转梁的建模与运动稳定性分析

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件。根据模态分析方法，利用边界条件以及模态函数的性质，得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组。并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即Hill方程和Mathieu方程。将时变系数的常微分方程组变为增量形式，根据Newmark方法逐步积分，运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。最后给出了变角速度情况下，常有支承运动旋转梁的稳定性分析算例。     

各种支承连续梁的振动频率方程

本文利用传递矩阵法,导出各种支承和各种边界条件连续梁振动频率方程的统一公式。公式形式简单,关系清楚,便于电子计算机计算。     

用差分法分析斜板的小挠度弯曲问题

导出了斜坐标系下薄板小挠度弯曲问题的基本微分方程，内力、反力和边界条件方程及其相应的差分方程，并用于分析斜板桥     

单向差分法及其应用

本文利用有限差分的原理,在一个坐标方向采用差分,另一方向用常微分,将板的挠曲偏微分方程变成常微分方程组求解。本文通过斜板的计算,对单向差分法的原理做了说明和进行公式推导。用ALGOL-719机算法语言编出了电算程序,对各种支承条件下的矩形板和两侧自由的扇形板进行了计算。文中对特征方程中出现重根的一般解和多个零根的特解问题,作了交代。分析结果,单向差分法具有计算精度高、要求计算机的内存容量少和计算速度快的特点,同时,两端边界条件的处理也比较容易。     

多跨网架在工业厂房中的应用

本文就网架结构中增加少量支承点以节约钢材、降低造价进行了论述，并就网架结构选型、支座边界条件的选择和施工中网架杆件的代换提出了建议。     

广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。     

广义支承端弹性地基梁的基本解及应用

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。