局部群正则半群的序定理特征

ＭａｒｋＶ,Ｌａｗｓｏｎ在（１）中给出了≤ｅ的定义,并证明了一个正则半群是局部ｏｒｔｈｏｄｏｘ当且仅当≤＝≤ｅ这里≤是由Ｎａｍｂｏｒｉｐａｄ（２）中给出定义的,本文给出了证明了,一个正则半群是局部群,当且仅当≤ｅ等于相等关系,当且仅当,ｘＨｙ的充要条件是Ｈｘ≤Ｈｙ,好Ｒｘ≤Ｒｙ并且Ｌｘ≤Ｌｙ。     

半群的广义局部化

将非交换幺半群的局部化推广为所谓半群的广义局部化，证明了它的存在唯一性，给出了关于半群的广义局部化的两个结论．     

正则半群上的Amenable偏序关系

给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.     

富足半群上的自然偏序

证明了：IC富足半群5为局部型-A半群当且仅当自然偏序≤和乘法是相容的．     

U*-逆半群的一些性质

主要研究了L~*-逆半群的1个子类——U~*-逆半群。首先引入U~*-逆半群的定义,其次证明了半群S为U~*-逆半群的充分必要条件是对任意的x∈S,存在唯一的元素x0∈H_1~*,使得x≤x0,并进一步给出了U~*-逆半群是F-富足半群的充要条件是M=H_1~*,从而将L~*-逆半群与F-富足半群之间建立了联系。     

关于G-半群

这篇文章研究了(右、左)G-半群。文章中证明了有限集上全变换半群是右 G-半群;域上 n 阶方阵半群是 G-半群。文章中给出了右(左)G-半群的子群的刻划并且给出了 G-半群是逆半群的充要条件。     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

局部Clifford半群的Rees矩阵复盖

本文给出了一个局部 Clifford 半群上的 Rees 矩隈 W,证明了 W 也是局部 Clifford 半群,并得到了主要结果:一个正则半群 S 是局部 Clifford 半群,当且仅当 S 是一个 Clifford 半群上的正则 Rees 矩阵半群的局部同构象。     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

有限对称逆半群的F-平凡子半群

令In是有限集Xn＝{1,2…,n}上的对称逆半群.在此得到In的L-平凡子半群、R-平凡子半群、g-平凡子半群三者等价,进而得到In的每个极大F-平凡子半群为Din(≤)＝{φ∈Inxφ≤x, x∈domφ},这里≤是Xn上的一个全序,并探讨其个数与同构和其它问题.     

正则单半群的一个充要条件

将逆半群为单半群的一个充要条件推广到正则半群,它把正则半群的单性转化为幂等元之间的偏序和GreenD关系,揭示了GreenD关系与理想概念之间的内在联系.最后给出了一个应用,并用一个例子说明正则性条件不可少.     

周期半群环的单位元

研究了幂等元集为带的周期半群环的单位元的存在性，给出了充要条件。     

毕竟纯整超wrpp半群

定义了毕竟纯整超wrpp半群,它是纯整超wrpp半群的推广,并给出了此类半群的若干刻画。     

纯整超rpp半群的同构

本文给出了纯整超rpp半群同构的充分必要条件。     

Ehresmann型wrpp半群

众所周知,纯正群并是正则半群类中的一类重要半群,本文定义Ehresmann型wrpp半群,它是纯正群并在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划。     

半群的融和

证明了两个纯整半群的融和，在融和核是绝对闭子半群时，可嵌入到一个纯整半群中去，同时证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的融和亦是可嵌入到Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中去，从而部分解决了Ｔ．ＥＨａｌｌ在［１］中提出的一个ｏｐｅｎ问题。     

Ⅱ可逆半群的等价刻划

本文给出П可逆半群及两类特殊的П可逆半群的等价刻划.     

自然偏序和局部拟适当半群(英文)

定义了富足半群上一个自然偏序 e≤,给出研究了自然偏序 e≤的性质,证明了:富足半群S是幂等元连通的局部拟适当半群当且仅当e=≤≤,丰富和推广了Lawson的局部半群的相关结果.     

竞赛图的零因子半群

讨论了竞赛图的零因子半群.一个半群S的零因子图是一个有向图Γ(S),其顶点是S中非零的零因子,S中两个不同的元x,y有一条有向边x→y当且仅当xy=0.该文证明了如果S是一个没有非零幂零元的有限半群且图Γ(S)的顶点数大于1,那么图Γ(S)不是一个竞赛图.另外对于任意的正整数n,该文完全决定了顶点数为n蹬任一个竞赛图的所有零因子半群.