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庄礼斌 《华南师范大学学报(自然科学版)》2008,(1):20-23
研究了问题:C(2,3)R={ARm×m:AT=-A,ATA=I}有怎样的表达式对其特征值的结构向后误差η(2,3)R(Xk,Λk)=min{α-1EF:(A E)Xk=XkΛk,A EC(2,3)R}有效,对其特征值的无结构误差是否含有2的因子.得到了一些结果:实正交斜对称矩阵的表达式对其特征值的结构向后误差η(2,3)R(X2k,Λ2k)是有效的,且对无结构的向后误差ηR(X2k,Λ2k)含有2的因子. 相似文献
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结合幂法、反幂法和原点平移法的特点,给出求实对称矩阵特征值和特征向量的一种数值算法。提出的方法能有效地处理幂法、反幂法和原点平移法在迭代时可能出现的一些问题,并通过实例验证了本算法的有效性。 相似文献
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王丽 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1996,(3):75-77
<正> 1 引言 对广义特征值问题:Ax=λBx (1)其中A是n×n对称矩阵,B是n×n对称正定矩阵。当A和B是大型稀疏矩阵时,一种比较有效的方法是用Cholesky方法将B分解为 B=LL~T (2)其中L是下三角阵,按照变换, y=L~Tx (3)问题(1)变为 L~IAL~Ty=λy (4)然后对(4)应用同时迭代法(为了方便,后面称为同时送代法1): 相似文献
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讨论由多参数Sturm-Liouville问题离散得到的代数联立特征值问题。首先分析了联立谱的局部性质,然后基于Rayleigh商理论给出一种求解了,最后研究扰动理论,建立了Gerschgorin圆盘理论,Bauer-Fike型定理,Wielandt-Hoffman型定理,证明了联立谱的半连续性。 相似文献
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本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。 相似文献
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实际问题中,经常遇到一些形式较为复杂的二次曲线与二次曲面.对它们形状的研究也是必要的.本文主要从实对称矩阵特征值的角度对于形如a11x2+a22y2+2a12xy+c1=0的二次曲线与形如b11x2+b22y2+b33z2+2b12xy+2b13xz+2b23yz+c2=0的二次曲面的形状进行推断.从而体现了实对称矩阵特征值的一种在几何学上的应用. 相似文献
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在控制论中,元素在给定区间内变化的实对称矩阵经常出现,该文的主要目的是给出区间实对称矩阵的特征值的一个粗略估计. 相似文献
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考虑在很多领域有用的具等式约束的代数特征值问题,首先给出了Lagrange乘子的估值区间和敏度分析,然后给出了一种介于显式和隐式长期方程法之间的,运算量较小的求解方案;接下来研究了极小点的扰动理论,最后对一个特殊然而用的情形作出简短分析。 相似文献
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讨论由多参数Sturm-Liouvile问题离散得到的代数联立特征值问题.首先分析了联立谱的局部性质,然后基于Rayleigh商理论给出一种求解方案,最后研究扰动理论,建立了Gerschgorin圆盘理论、Bauer-Fike型定理、Wielandt-Hoffman型定理,证明了联立谱的半连续性 相似文献
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该文考察以下2个逆特征值问题(1)问题(SA);设A=(aij)为n阶实对称矩阵,其主对角元aij=0,i=2,....n,给定时角矩阵A=diag(λ1,λ2,....λn)∈R^n×n,求一实时对角矩阵X=diag(x1,x2,....xn)∈R^n×n,使λ(A+X)=λ(A),(Ⅱ)问题(SM):设A(aij)为n阶实时对称矩阵,其主对角元aij=1,i=1,2,....n。给定对角矩阵A 相似文献
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给出了一种置换矩阵的特征值的简洁方法,同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。 相似文献
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王守根 《华东师范大学学报(自然科学版)》1997,(3):18-22
设A是实反对称矩阵。本文证明了A的特征值具有对称矩阵特征值同样的完美性态;又若A的特征向量对应于一个与其它特征值离得很开的特征值,则这个特征向量是良态的。本文给出了A^TA的Rayleigh商迭代计算A的特征值和特征向量的方法。 相似文献
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图像的分割与修复是图像识别技术的关键所在。图像数据在计算机中以矩阵的形式存在,结合特征值反问题对缺损图像所生成的缺损矩阵进行修复。首先提出两类新的特征值反问题,提供唯一解证明的方法;其次将问题的解法应用于缺失图像的修复并分析图像修复的效果。 相似文献
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矩阵特征向量的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
陈伏兵 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,1(2):12-14
本揭示了矩阵特征向量的一个性质,并用它给出了实对称矩阵可同时对角化的一个充分必要条件的简单证明. 相似文献