椭圆柱面上测地线的几种求解方法研究

根据测地线的几何性质，应用微分方程及变分法从数学角度阐述了椭圆柱面上测地线的求解方法。应用曲面展开方法建立椭圆柱面上测地线的几何模型，并由几何模型推导出数学模型，通过计算机编程实现在椭圆柱面上任意两点间绘制测地线的功能，使求解结果具有直观性。     

代数曲面上测地线的计算

给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭代数值方法求解.为此,给出了一种基于细分的初值生成方法.最后给出了一些数值算例用来验证算法的有效性.     

一种新型SCARA机器人运动学分析及仿真

针对传统SCARA机器人末端操作的局限性问题,设计了一种新型SCARA机器人,通过改进SCARA机器人末端结构来增强传统机构的灵巧性。应用旋量理论建立了运动学模型,并进行了正运动学求解,得到各关节运动与末端位置的关系。根据杆长条件和关节运动范围,求解了机器人的工作空间。最后,应用ADAMS建立虚拟样机模型,探究该新型机构在特定运动区域内的工作路径,并将其可达空间与传统SCARA机器人对比,证明了该机器人可增强传统机构的灵巧性,并求得精细操作范围。该机器人可解决多角度操作问题,为工业生产中的复杂作业提供参考。     

力学系统运动微分方程的对称性与测地偏离

研究了力学系统运动方程的动力学对称性与伴随对称性的几何性质。结果表明,运动微分方程的对称性为状态流形的拓扑性质,它限定系统沿状态流形上的测地线运动并确定其测地偏离性质。     

一种新型选择顺应性装配机器手臂运动学分析及仿真

针对传统SCARA机器人末端操作的局限性问题,设计了一种新型选择顺应性装配机器手臂(SCARA机器人)。通过改进SCARA机器人末端结构来增强传统机构的灵巧性。应用旋量理论建立了运动学模型,并进行了正运动学求解,得到各关节运动与末端位置的关系。根据杆长条件和关节运动范围,求解了机器人的工作空间。最后,应用ADAMS建立虚拟样机模型,探究该新型机构在特定运动区域内的工作路径,并将其可达空间与传统SCARA机器人对比,证明了该机器人可增强传统机构的灵巧性,并求得精细操作范围。该机器人可解决多角度操作问题,为工业生产中的复杂作业提供参考。     

双圆弧优化算法的足球机器人路径规划

根据双圆弧数据逼近方法,提出一种足球机器人路径规划算法,弥补机器人小车到达定点常用Turn-Run-Turn方法及模糊控制(PID)方法存在的不足.利用由分段圆弧曲线连接而成的双圆弧,具有满足任意端点及其斜率特性要求的特性,解决机器人小车到达目标点位置和姿态的运动过程中遇到障碍物及保持最佳姿态的路径规划问题.最后,利用复合形法,求解障碍物约束条件下的非完整移动机器人路径规划问题,并进行运动路径寻优.结果表明,该方法简单有效,对机器人初始条件不加限制,计算量非常小.     

磁场中带电粒子运动规律的代数方法

分析带电粒子在磁场中的运动,常规方法是直接利用初始条件,求解运动微分方程.本文在泊松括号的基础上,使用一种代数方法,便可得到磁场中带电粒子的运动规律.而且,在这种处理过程中,运动常数的出现显得很自然。     

连续系统分析中初始条件的研究

在连续系统的时域分析中，根据系统的微分方程及给定起始状态导出初始条件是系统分析的前提，如何根据方程以及起始状态确定初始条件是系统研究的关键，作提出两种切实可行的初始条件求解方法。     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

常微分方程初始函数问题及其解的约束极值

本文讨论一类与古典常微分方程求解相反的问题。已知常微分方程(组)要求在某种条件下确定其初始条件,我们你之为常微分方程初始函数问题(常微分方程中的另一类反问题见[3])。全文讨论了常微分方程初始函数问题解的存在性,唯一性与连续可微性,进而讨论了初始函数问题解的约束极值问题,介绍了求解这类问题的数值方法及应用。