不确定终止时间和通货膨胀影响下风险资产的最优投资策略

本文基于连续时间均值-方差框架,研究了通货膨胀影响下投资终止时间不确定的最优投资组合选择问题.与以往大多数文献不同,本文所考虑的金融市场仅存在风险资产.首先构建了含通货膨胀及终止时间不确定因素的风险资产均值-方差投资组合选择模型.然后利用随机动态规划方法和Lagrange对偶原理得到了有效投资策略及有效边界的解析表达式,并进一步讨论了本文模型的几种特殊情形.最后,通过数值算例对本文所得结论进行阐述.     

不确定环境下国际反恐联盟随机演化博弈模型

国际反恐联盟成员国反恐决策面临着大国政治角逐、宗教信仰与民族结构等外部复杂的随机性因素影响,为国际反恐局势带来了高度的不确定性.本文针对高度不确定环境下国际反恐态势,构建了基于Moran过程的随机演化模型,分别计算出随机因素主导、期望收益主导和超期望收益主导三种情境下,反恐联盟成员国政府反恐策略在不同随机干扰强度下的均衡结果.研究表明,反恐联盟成员国政府采取先发制人或被动反应的反恐决策,主要取决于三个因素:1)外部随机性因素;2)反恐联盟的规模;3)不同反恐策略的成本收益.如果随机因素造成非理性决策占据主导地位,则两种策略的成本收益和成员国数量决定了成员国策略选择.如果期望收益占据决策主导地位,只有当反恐联盟的成员国数量大于一定的临界规模时,先发制人反恐策略才会成为所有成员国的普遍共识.否则,被动反应的反恐搭便车行为将成为稳定状态.     

不确定环境下的跳扩散连续时间资产配置策略

金融市场是一个复杂的非线性系统,在不确定环境下,如何在有限时域内最优配置资源,是金融理论研究的核心问题之一.面对现实生活中的大量不确定性因素以及多期投资问题,Markowitz的投资组合理论以及在其基础上发展起来的资本资产定价理论和套利定价理论则显得无能为力.本文研究了不确定环境下极大极小风险控制的连续时间投资组合优化问题,运用Bellman最优性原理和HJB方程构造了典型的资产组合优化模型,借助随机控制和多重网格数值逼近方法得到相应优化问题的最优投资策略,通过实证方法验证了过程风险控制下资产配置策略的有效性.     

动态不确定评价问题的随机聚合求解及应用

面向区间数形式的多阶段动态不确定综合评价问题,在传统绝对形式排序结论的基础上,进一步从随机模拟的视角讨论该问题的随机聚合求解方法及其他形式的评价结论.首先对体现被评价对象之间两两比较的优胜度概率矩阵进行了介绍,并给出了其模拟求解算法及简化算法;然后基于优胜度概率矩阵,发展出了带有概率特征的可能性排序及用于反映被评价对象不同时期发展状态的动态估值等评价结论.最后,通过武器组装自动化流水线运转情况的动态评价算例对上述多种形式的评价结论进行了求解与分析.多种形式的评价结论,不仅更加吻合动态不确定性评价问题的背景,而且进一步丰富了评价结论的形式,从而可使评价需求方从不同侧面更加全面地了解被评价对象的发展动态.     

参数不确定条件下考虑偏度的投资组合

考虑到传统投资组合理论的局限, 为了解决参数不确定问题, 提高投资组合效用, 应用贝叶斯理论, 在多维有偏分布基础上讨论了考虑偏度的投资组合问题, 通过对期望效用函数的Taylor展开, 分析了各阶矩风险与期望效用函数的关系. 应用MCMC方法和数值优化方法对有偏正态分布进行了参数估计和投资组合权重的计算. 研究结果表明, 应用贝叶斯理论解决参数不确定问题, 可以提高投资者期望效用, 考虑期望收益, 方差以及偏度不确定性会对投资组合策略产生重要的影响.     

动态竞争并购下的竞价策略选择和进入时机确定

通过建立包含序贯进入阶段和竞价阶段的动态竞争并购模型,分析了不确定竞争环境和不完全信息条件下的主并企业竞争并购策略,重点求解了均衡状态下竞价阶段的最优竞价策略,序贯进入阶段后进入主并企业的进入决策、先进入主并企业的初始报价策略和进入时机. 研究表明,先进入的主并企业可以通过抢占式报价阻止竞争对手进入并购竞争,且存在随机冲击的一段区间,使其可以单方并购目标企业. 通过把模型扩展到进入顺序内生情形,确定了主并企业抢先进入的必要条件,并对主并企业的最优竞争并购策略及其相应的并购期权价值进行了求解. 结论表明,抢先进入威胁将加速并购的发生,并且竞争主并企业之间进入成本差异越小,并购竞争越激烈.     

单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择

本文研究了单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择问题，给出了最优证券组合的计算方法及以无风险收益率为参数、连续确定不允许卖空有效证券组合构成变动和有效边界的单纯形方法，以释例说明了有关方法的应用．文中还进一步讨论了单指数市场模型下的简化算法．     

不确定加工时间下同型并行机的鲁棒排程

在现实作业排程中,工件加工时间常常是不确定的。考虑到同型并行机的现实和理论意义,本文研究了加工时间不确定情况下以工期(最大完工时间)为目标的同型并行机排程问题。为了确定最优鲁棒排程,采用最小最大遗憾准则。其中,加工时间没有给出概率信息,而是用区间表示。经证明,该问题是一个NP-难问题且求解困难。为简化问题便于求解,本文给出了最大遗憾的计算公式,还证明出最坏情景出现在端点值,即各工件加工时间不是取区间上界就是下界。然后,提出了一种可以求出该问题最优解的迭代松弛算法并分析了其计算量。最后总结了本文的主要研究工作以及未来的研究方向。     

随机和认知混合不确定系统的全局灵敏度分析方法

为计算具有随机不确定性和认知不确定性的混合不确定系统灵敏度,提出一种基于证据理论和条件概率理论的全局灵敏度分析方法.用证据理论对认知不确定性变量进行表征,并提出两种基于证据理论的随机采样方法,包括一次随机抽样法和二次随机抽样法.运用条件概率理论,提出存在认知不确定性条件下混合不确定系统的Sobol'全局灵敏度指标,经过理论推导给出一阶灵敏度及总灵敏度的计算公式,并设置单循环的拟蒙特卡罗方法实现灵敏度的近似数值计算.开发了灵敏度分析程序,并给出了典型应用实例.实例表明,新方法的分析结果正确,计算工作量可控.     

奈特不确定下考虑逆向选择的最优动态契约设计

现实世界中不确定可以分成概率不确定和奈特(Knight)不确定.本文从奈特不确定框架研究连续时间下面临道德风险的委托-代理问题,试图分析低道德水平代理人逆向选择对高道德水平代理人延续价值和动态最优契约执行过程的影响.首先,基于非线性期望理论,利用G-布朗运动刻画契约项目盈利的动力学方程,进而定义了委托人和代理人的期望效用.其次,用带G-布朗运动驱动的随机微方程刻画了高道德水平代理人和低道德水平代理人价值过程.并且,利用次线性期望下的最优性原理,推导出高道德水平代理人预期效用值函数所满足的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程,在低道德水平代理人逆向选择下给出高道德水平代理人获得的最优报酬,同时得到低道德水平与高道德水平两类代理人最优努力水平的隐式表达式.最后,通过Matlab数值模拟,阐释了奈特不确定对委托人和不同类型代理人的策略影响.模拟分析结果表明,低道德水平代理人的逆向选择将会直接影响高道德水平代理人的契约支付,进而会影响契约有效性;而作为造成低道德水平代理人逆向选择的重要原因,奈特不确定也使得委托代理双方的决策更加谨慎.