双Stone格对偶空间的构造

1969年,C.C.Chen 和 G.Grtzer 在对 Stone 格进行研究时,给出了他们著名的关于 Stone 格的三元组结构。他们论证了,一个 Stone 格实质上等价于一个三元组(C,刀,切),其中C,D是两个简单得多的格(C是布尔代数),甲是与C,D有关的某种同态。Chen和Gr就:er的这种三元组表示成为研究Stone格的有力工具。     

L-Fuzzy正则子半群的刻画

借助于L-Fuzzy集的截集给出了L-Fuzzy正则子半群和L-Fuzzy弱正则子半群的等价刻画.     

关于L-Fuzzy正则矩阵的乘积

本文首先改进和推广了Ki Hang Kim和F.w.Roush关于广义Fuzzy矩阵(1980)的一些结果,较为简单地证明了正则L-Fuzzy矩阵的行秩等于列秩;其次将一般布尔矩阵的空间可解问题推广到L-Fuzzy矩阵。并利用Fuzzy线性空间的标准基的唯一性证明了空间解的唯一性,得到了正则L-Fuzzy矩阵的乘积是正则的充要条件。     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

双滤子,双理想子集与半群的半格分解

本文引进了半群的双滤子和双理想 子集的概念,借助主双理想子集在半群上定义了关 系t、t∞和ξt,利用关系t∞分别给 出了 完全半素双理想子集和主双滤子的一种刻划.研究了可分解为ξt——单子半群的半格的 半群的特征和结构,得到了完全正则半群和Clifford半群的若干新的特征和性质.     

同余关系格是完全 Stone格的格

本文主要研究具有完全Stone同余关系格的格,为此我们给出一个条件(S):称格L的真商u/v满足条件(S),如果对L的任意满足的真商a/b,c/d,存在真商x/y,满足通过条件(S),我们给出了格L的同余关系格C(L)的骨架S(C(L))中原子(如果存在)的形式及S(C(L))为原子格时格L的特征,最后我们得出本文的主要结果:格L的简余关系格C(L)是完全Stone格的充要条件是:对任意a,b∈L,a>b,存在有限链使得对每个i_0,x_(i-j)/x_i满足条件(S)。     

双Stone代数理想与双Stone代数的直积分解

引入双Ｓｔｏｎｅ代数理想的概念，利用这个概念得到双Ｓｔｏｎｅ代数是既约的条件，并且在完备的条件下给出了双Ｓｔｏｎｅ代数有既约分解的一个充要条件。     

正交模格的Stone对偶性

讨论了正交模格与布尔空间之间的对偶性,给出了它们的Stone对偶命题。     

正则半群上的L-Fuzzy同余关系与格林关系

探讨了正则半群上的Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系与格林关系的联系．主要证明对于正则半群Ｓ上的任意Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系,若商半群Ｓ／ρ中的两个元［ａ］ρ与［ｂ］ρ具有Ｌ（或Ｒ,Ｄ）—等价关系,那么在Ｓ中必定存在两个元ｐ与ｑ,使得［ｐ］ρ＝［ａ］ρ,［ｑ］ρ＝［ｂ］ρ,且ｐ与ｑ在Ｓ中也具有相应的等价关系     

L-Fuzzy环与L-Fuzzy商环

给出了L—Fuzzy环和L—Fuzzy商环的概念,并证明了同态与同构的一些性质.     

L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分

本文在文献[3]的基础上,定义了L-Fuzzy积分,讨论了L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分的基本性质。     

正则半群与正则双序集

是前文半群与双序集（四川师范大学学报（自然科学版）,１９９５,１８（１）：１２～１７））之续,简要介绍Ｎａｍｂｏｏｒｉｐａｄ关于任意正则半群结构的可约群胚理论．该理论用函子语言讨论了正则双序集范畴、可约群胚范畴及正则半群范畴之间的内在联系,证明了可约群胚范畴与正则半群范畴的等价,从而解决了任意正则半群的结构．     

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念．     

关于一类子集格的刻划

讨论了A：{1,2,3…n}集合上子集格的D-类的一些性质,并刻划了子集格上的Munn半群。     

完全正则子半群格是半模格的完全正则半群

得到了完全正则半群S的子系统格是半模格的充分必要条件,即S的子系统格是半模格当且仅当S是一些UM-群或者极大子群为UM-群的左群或右群的序和.     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

正则剩余格中的理想与滤子

讨论了正则剩余格的性质,并定义了正则剩余格的理想、滤子、同态与同余关系,通过讨论它们的性质,得出正则剩余格的理想与滤子是一一对应的.     

正则剩余格的fuzzy⊙-理想格

在正则剩余格的全体fuzzy⊙-理想之集上定义了格运算和伴随对,证明了按此方式定义格运算和伴随对后,全体fuzzy⊙-理想之集构成一个分配的剩余格。