双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

广义泊松计数模型及其统计推断

基于广义泊松分布的性质,提出了广义泊松计数模型,解决了泊松计数模型中对照组数据过度分散和过度集中的问题.在模型的统计推断中,通过引入缺失数据和构建替代函数,研究了使用EM算法、MM算法计算模型中参数极大似然估计的迭代收敛算法.进一步地,通过统计模拟展示迭代算法中参数估计的误差,对模拟结果进行讨论得到有效的信息.     

基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计

为了克服Dirichlet分布的传统估计算法复杂且不能保证有效性的缺陷,将基于Dirichlet分布的随机表示引入缺失数据,构造了EM算法计算参数的极大似然估计,算法简单的同时保证了估计的有效性.最后进行统计模拟,结果表明,本文提出的基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计有很好的估计精度.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。     

模型中协变量部分缺失情况下参数的极大似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失参数的极大似然估计问题.在实际问题中特别是对生存分析的研究中,数据经常会出现删失、截断、缺失的情况.如何利用这部分不完整的数据信息和参数的约束信息对于实际问题来说是具有意义的.这样可以提高分析的精度,并节省试验费用.本文利用EM算法得到了数据部分缺失参数的极大似然估计.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

左截断右删失数据下几何分布参数的点估计

证明了左截断右删失数据下几何分布参数极大似然估计的存在唯一性,给出了由EM算法得到的参数的迭代公式,进行了随机模拟试验,结果表明参数的MLE和EM估计的精度都较高.     

基于修正Sigmoid核的成分数据缺失值填补法

大多数统计分析方法基于完整的数据集,这些方法不能直接用于包括缺失值的数据集.此外,由于成分数据的特殊属性,传统的缺失值插补方法直接用于这种类型的数据可能得到不良的结果.因此,对成分数据而言,缺失值的填补具有十分重要的意义.为了解决这个问题,根据核函数的性质,提出了一种基于修正Sigmoid核的成分数据缺失值非参数插补方法.该方法使用模拟和真实的数据集与k近邻插补法和最小二乘迭代回归插补法进行比较.实验结果表明,新的插补方法可以得到更准确的估计.     

定时截尾下Weibull分布参数估计的EM算法

在可靠性统计的定时截尾寿命试验中,最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息常被忽略.利用EM算法来处理这一情形,得出Weibull分布中尺度参数的迭代解.并将EM算法与传统的极大似然估计进行了比较,可以看出EM算法明显优于传统的极大似然估计.