一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

一个新四维混沌系统的Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统平衡点的稳定性及其基本动力学特性,并通过中心流形理论和范式理论,给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式．最后,通过数值仿真证明了理论分析的正确性．     

四维混沌(超混沌)系统投影同步的稳定性判据

给出了一类相互耦合的部分线性四维混沌（超混沌）系统发生投影同步的简单判据，指出了具备该性质的耦合混沌系统可能的应用前景。     

基于四维混沌系统的数字图像加密

提出基于四维混沌系统的数字图像加密算法.利用四维混沌系统产生的伪随机序列,对数字图像像素值的二进制分块进行空间位置置乱.实验结果表明,该算法密钥空间大,具有好的置乱度,加密效果好,安全性高,可以有效防止统计攻击,并具有抗剪切、加噪等攻击的能力.     

一个新颖的四维混沌系统及其微控制器实现

本文在对基本Sprott B混沌系统引入参数后,通过增加一维控制器并反馈至Sprott B混沌系统状态方程,构建出一个具有唯一临界稳定平衡点的新四维混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对新混沌系统进行了仿真分析。结果表明,当参数变化时,系统可以在周期、准周期与混沌之间演变,存在独特的动力学行为和较大的鲁棒混沌区域。最后,基于改进的Euler算法进行系统离散化后,采用微控制器MSP430F5438A进行了相应的实验验证。     

新四维超混沌系统自适应滑模同步

研究新四维超混沌系统的自适应滑模同步问题.针对整数阶及分数阶新四维超混沌系统,分别给出控制律和滑模函数设计的方案,得到新四维超混沌系统取得自适应滑模同步的充分条件.研究结果表明,在一定条件下,新四维超混沌系统能取得自适应滑模同步,数值仿真结果验证了方法的有效性.     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

一个新混沌系统的电路设计与实现

根据电路设计原理,设计了一种新颖电路来实现一个新的混沌系统,整个电路由加减运算电路、积分电路、反相电路3部分组成,电路结构对称.基于硬件电路实验平台,对设计的电路进行硬件电路实验研究,给出相应的实验结果,硬件电路实验结果与计算机仿真结果完全一致.     

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.     

一个新四维超混沌系统的计算机仿真及同步控制

在Chen氏三维混沌系统的基础上构造了一个四维系统,对系统进行了动力学理论分析和计算机数值仿真研究。发现构造出的系统可以随系统参数的变化而产生周期、准周期、混沌和超混沌运动。详细分析了四维系统的特性,设计了超混沌系统的自同步控制器和异结构同步控制器,并通过计算机数值仿真证实了此同步控制方法的有效性。     

一个新混沌系统的动力学特性研究和电路仿真

对一新三维自治混沌系统进行动力学行为分析,分析了该系统的平衡点的稳定性,验证了混沌系统对初值的敏感性,并给出了Lyapunov指数谱。在Multisim软件平台下对该混沌系统进行电路设计与仿真,仿真结果与理论分析一致。     

一个分数阶混沌系统的分析及电路设计

基于一个整数阶的四翼混沌系统,采用频域近似的方法研究它的分数阶方程,发现了该分数阶系统的混沌吸引子．通过对它的分形分析,观察到较丰富的动力学特性,即不仅可以观察到混沌吸引子,而且也能观察到不同周期的周期轨．最后,设计一个模拟电路实现了这一分数阶系统,为该分数阶混沌的应用提供技术上的支持．     

MLC电路的混合混沌信号耦合同步方法及同步条件

利用混合混沌信号的单向耦合方法,研究了MLC(Murali-Lakshmanan-Chua)电路混沌同步问题;基于Lyapunov稳定性理论,分析并给出了MLC电路混沌同步的一个充分条件     

基于改进忆阻器的混沌电路研究

忆阻器是一种具有记忆和连续输出特点的非线性电阻器,针对窗函数忆阻器模型的不足,提出了一种改进的窗函数,它通过添加一个参数来关联忆阻器的线性与非线性特性。为了对该窗函数进行验证,运用了数值分析与模拟电路分析的方法,仿真得出了忆阻器的伏安特性曲线,结果表明,使用改进窗函数的忆阻器模型更加接近实际物理状态。同时,为了进一步研究该模型的电路特性,将该模型应用于蔡氏混沌电路,通过MATLAB仿真得出其相图,并分析它的李雅普诺夫指数谱,数据表明该电路能产生混沌现象,因此,该忆阻器模型是一个能被应用的非线性模型。     

混沌电路的仿真研究

借助电路仿真软件来进行仿真,为实际的混沌控制电路提供基础.通过对能产生混沌行为的三阶自治连续混沌系统进行了电路仿真研究,它们仅含一个非线性项,用电阻,电容,二极管和运算放大器便可实现.虽然结构简单,但是得到了较理想的混沌吸引子相图.     

一种变形Liu混沌系统的分析及电路实现

构建一种新的变形混沌系统,分析研究其动力学行为。用数值研究系统的相图、时域图、Jacobian 矩阵特征值、Lyapunov 指数谱及其维数,并利用电路仿真软件设计实现该变形 Liu 混沌系统吸引子。数值和电路仿真软件实验验证了其正确性。     

四阶变型蔡氏电路的混沌同步及其保密通信

在蔡氏电路的基础上,提出了一种四阶变型蔡氏电路。首先通过数值分析模拟了此电路的混沌特性,然后用驱动一响应法控制其实现了混沌同步,最后仿真实现了它在保密通信中的应用。模拟结果表明,此电路与蔡氏电路相比具有以下优点：(1)此电路可以产生比蔡氏电路更加复杂的混沌行为,保持蔡氏电路部分参数不变,仅改变添加的电阻或电容值就能得到各种不同的混沌状态;(2)此电路比蔡氏电路更易实现混沌的控制和同步;(3)此电路是四维的,比蔡氏电路多一维,因而通信的保密性更强。     

基于共轭Lorenz系统的新四维超混沌系统研究

基于共轭Lorenz系统,运用反馈控制技术获得了有2个非线性项的新四维二次超混沌多项式系统;为了更好地理解此系统,研究了系统的局部动力学特性,包括系统耗散性、平衡点个数与稳定性、Lyapunov维数等,证明了系统存在Hopf分岔且给出了此分岔的发生条件;进一步利用系统的相图、Lyapunov指数、分岔等数值分析技术验证了新系统存在复杂动力学性态。