非零i-内射半模的存在性

证明了在任意真半环上存在非零的i-内射半模,并得到了i-内射半模的域对可减子半模和商半模是封闭的.     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。     

拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.     

本质内射半模

引进了本质内射半模的概念,讨论了本质内射半模的一些性质,并且由E是本质内射S-半模证得HomS(R,E)是本质内射左R-半模。     

GP-内射半模与n-P-内射半模

给出了GP-内射半模与n-P-内射半模的定义,并分别给出了GP-内射半模与广义PP-半环的关系;n-P-内射半模与n-广义PP-半环的关系.     

SPQ-内射半模

设是右-半模,半模称为内射的,若任意的small-主子半模到的同态可扩张至到的同态.若是内射的,则称是内射半模.本文给出了内射半模的定义并刻画其相应性质.     

模的内射根

本文引进模的内射根概念,讨论了亚内射性,半自反性和无挠性之间的关系,推广了陈焕艮等人的结果.     

关于环的内射性的一点注记

设R是环．称R满足条件（P），如果存在e=e^2∈R，使得（1-e）RR是半单环．给出了条件（P）下IP-内射环与自内射环、P-内射环、C2-环及QF环的等价条件．     

可补半环上的内射半模与投射半模

研究可补半环上的内射半模与投射半模性质.得到:若S为可补半环,则任意左S-半模必存在内射包;左S-内射半模必是S-模;每一个左S-半模必是P-内射半模;Γ-内射当且仅当S-内射;最后证明可补半环必是rPP半环.     

半模的诣零根与幂零根

本文引进半模的诣零根与幂零根的概念,证明了半模的诣零根与Noether半模的幂零根都是Kurosh意义下的根性。     

半模余生成子的刻画

利用半模理论对余生成子进行了研究,同时把环模上余生成子的性质推广到半模上,并得到了余生成子与半模零化子的一些相关性质.     

半模范畴中的生成与余生成

在半模范畴中，定义了半模的生成与余生成，以及生成子与余生成子．同时把环模上生成与余生成的相关性质推广到半模范畴中，得到了半模生成与余生成具有“可迁性”；最后的结果给出了关于Gen(U)和Cog(U)的一个很有用的性质，即生成与同态像的等价关系，余生成与同态核的等价关系．     

模糊半环上的模糊半模范畴

本文从范畴角度研究模糊半环上的模糊半模,首先给出了半环上的半模范畴（即R—smod）及模糊半环上的模糊半模范畴（即FR^A-stood）的定义,然后通过反变函子s及共变函子t建立R—stood与FR^A-stood之间的关系,最后证明了FR^A-stood是一个半加法范畴．     

P-平坦半模和k-P-平坦半模

在半模张量积和真正合列的基础上,给出P-平坦半模和k-P-平坦半模的定义,讨论了它们的相关性质,刻画了k-P-平坦半模和P-内射半模的关系,最后,通过k-P-平坦右R-半模来对半环R的左主理想进行一些研究。