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1.
叶彦谦 《华南师范大学学报(自然科学版)》2004,(2):141-142
设N2[12,22,32,…],我们在文[1]中曾研究过N2元素之间的线性关系,但是为了其它目的而研究,且在每一元素的表达式中,虽无相同之项,但都只出现正项,没有负顶.在本文中,我们将研究N2中不同元素之间的线性关系,对1相似文献
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文章证明了高斯环上的丢番图方程x2+iy2=1,x,y∈Z[i]不但有非平凡解,而且有无穷多个解,并借助Pell方程找出了所有解的一般形式。 相似文献
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陈进平 《西南民族学院学报(自然科学版)》2011,37(1)
多项式整数值中的完全方幂问题,是数论中引人关注的研究课题.本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程n∑k=1k4=ny2,n∑k=1k3=np1p2…pmy2以及n∑k=1k5=ny2的所有正整数解. 相似文献
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关于丢番图方程x^3±1=Dy^2 总被引:8,自引:0,他引:8
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9 相似文献
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关于Pell方程x^2—6y^2=1和y^2—Dz^2=4的公解 总被引:3,自引:1,他引:2
苏小燕 《漳州师范学院学报》2000,13(3):35-38
本文证明了:当D为奇素数时,Pell方程x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4仅有正整数解(D=11)(x,y,z)=(49,20,6)。 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1997,(3):31-33
给出了一类不定方程x^3±(3^k)^3=Dy^2的全部非平凡整数解。其中D〉0,无平方因子,且不能被6l+1型的素数整除,k≥1。 相似文献
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本文用初等方法研究了丢番图方程x±1=3Dy_1~2,x~2x+1=3y_2~2,得到了定理1和定理2。 相似文献
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利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2
(其中p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5(mod 6))的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
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本文用初等方法研究了丢科方程x±1=3D^y^21,x2+x+1=3y^2/2,得到了定理1和定理2。 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(2):16-19
给出了一类不定方程x^3±(5^k)^3=Dy^2的全部非平凡整数解。其中D〉0,无平方因子,且不能被3或6l+1型的素数整除。 相似文献
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设D1是无平方因子的正整数,且不能被3或6k+1之形的素数整除,p是奇素数,p=12r2+1(其中r是正整数),利用数论中的同余及因子分解法,给出了丢番图方程x3±1=D1py2无正整数解的一个充分条件,从而推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
19.
R.J.Stroeker在文献[1]中找出了N=5时Diophantine方程x^3=Ny^2-1的全部解。本文给出并证明了N为一个没有素因子p≡1(mod3)的正整数时该方程有正整数解的全部情况,从而推广了R.J.Stroeker的结论。 相似文献
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设D是素数.主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3D y2无正整数解的一个充分条件. 相似文献