内积H-Z-空间中的投影算子及其性质

引入H-Z-空间中投影算子与自共轭算子的概念,讨论了内积H-Z-空间中投影算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关投影算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

希尔伯特空间上算子对的李雅普诺夫定理

目的将Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上。方法利用在适当希尔伯特空间分解下有界线性算子的矩阵表示。结果给出算子对正稳定化的充要条件及一类算子不等式的谱描述。结论Lyapunov定理推广到希尔伯特空间上的有界线性算子对上是成立的。     

Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上O-Dunford-Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为O-Dunford-Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O-Dunford-Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是O-Dunford-Pettis算子,其空间具有什么性质.     

Πk空间上算子的运算及谱性质

考虑Pontrjagin空间上具有零性不变子空间算子在正规分解下三角表示的运算问题,给出算子的基本运算公式。基于这些运算公式,得到正规算子、酉算子的充分条件和自伴条件的充分必要条件,以及一个一般算子点谱与近似点谱的性质。这些性质也反映出三角算子矩阵的谱分割性质,并证明自伴算子的非实谱是共轭成对出现的。     

正算子和与直和不等式

基于酉不变范数的定义,讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质,结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质,得到了复可分希尔伯特空间上n个正算子和与直和的不等式,推广了有关文献的结论.     

部分Hardy空间上的Toeplitz算子

探讨了部分Hardy空间上的Toeplitz算子的性质.特别地,刻画了部分Hardy空间上的Toeplitz算子及其共轭的核,得到了一类Toeplitz算子为部分Hardy空间上的正规算子的充要条件     

内积H-Z-空间中的共轭Z-算子及其性质

引入了内积H-Z-空间中共轭Z-算子的概念,探讨了内积H-Z-空间中共轭Z-算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间有关共轭Z-算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

内积H-Z-空间中的酉Z-算子与正常Z-算子及其性质

引入了内积H-Z-空间中的酉Z-算子与正常Z-算子的概念,探讨了内积H-Z-空间中酉Z-算子与正常Z-算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间有关酉算子与正常算子的性质移植到内积H-Z-空间中酉Z-算子与正常Z-算子的性质之中.     

完备空间中基于弱拓扑的算子的点谱

运用完备空间中非自共轭紧算子特征值的变分法,在Banach空间和Hilbert空间中讨论了基于弱拓扑的算予的点谱,在不要求算子具有紧性的条件下,运用代数拓扑的方法,将完备空同中的算子的点谱进一步推广,推导过程与算子空间的特征子空间的拓扑性质无关.     

π_1空间上循环自共轭算子的谱系特型

本文利用πk上自共轭算子的三角模型刻画给出了π1上循环自共轭算子的谱系特型,从而指出了在不定度规空间上建立自共轭算子相应谱测度的极为困难性。     

局部凸空间的共轭空间与共轭算子

本文给出了局部凸空间的二次W~*真轭空间和线性连续算子的共轭算子的定义,得到嵌入算予和共轭算予若干较为深刻的性质。     

关于（OP）型空间

江泽坚、邹承祖在１９６４年提出了（ＯＰ）型空间的概念，这种空间保证了级数的弱无条件收敛与无条件收敛的等价性，是使谱算子许多性质成立的最佳空间。本文讨论了（ＯＰ）型空间的对偶空间与相关空间，以及（ＯＰ）型空间与谱算子之间的关系。     

(OP)型空间与谱算子

(OP)型空间的概念是江泽坚、邹承祖在[1]中提出的,这种空间保证了级数的弱无条件收敛与无条件收敛的等价性,是使谱算子许多性质成立的最佳空间。本文要讨论(OP)型空间的一些性质及谱算子与(OP)型空间的关系。     

U—标算子与标型算子

证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｕ－标算子在某个范数拓扑意义下是标型算子和Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ算子,并给出了Ｕ－标算子是标型谱算子的充要条件。     

关于直和空间上算子的谱分解问题

将针对两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上的算子讨论其谱分解问题，这类问题在目前文献中讨论的还不很多，这里将解决如下三个问题：两个对称算子的谱与它的直和算子的谱之间的关系；通过两佧自伴算子的谱分解直接得到其直和算子的谱分解，常型直和空间上自伴的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的特征展开及谱分解。     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

直和空间上极限圆情形的自伴Sturm－Liouville算子的谱分解

按区间端点中极限圆点的个数分三种情况讨论了两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上极限圆情形的自伴Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的谱分解问题，证明了在这些情况下，上述算子只有纯点谱，并给出了谱分解．