Cesaro方法在球面曲线上的应用

本文用Cesàro不动条件证明了球面曲线的两个充要条件,(定理1.定理2)并对已有四个球面曲线的充要条件(推论1、2、3、4)给出简捷的证明。     

球面闭曲线全挠率定理的证明及推广

本文给出了关于全挠率的一个著名定理:“球面闭曲线的全挠率为零”一个新的简单证法,并且给出了这个定理的两个推广定理.     

球面曲线一个充要条件的初等证明

本文用初等方法证明了1972年由Wong Y.C、给出的用曲率和挠率刻画球面曲线特征的一个定理.     

关于曲面曲线的全挠率

本文证明了球面曲线,可展曲面上正交于直母线的曲线的测地挠率为零。并改进陈永丰文［２］关于“全挠率”的一个定理的证法。     

《湖南师范大学学报》一九八四年总目录

球面上涡度方程的二个不适定问即w亩tn方岌入定理的引伸切比晓夫级数的积分定理结合环可表为除环之直和的充要条件紧空间中极值定理的一种证明第三类双曲型方程组特征问题解的存在唯一性关于勒襄特级数的渐近性质从群式空间到环式空间的初步探讨密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响关于Stol名定理的若干推广关于二阶齐次常微分方程的一个命题.2一本原Near一环结构及其加自同态半群关于环的弱正则根的一点注记Godel不完全性定理及其哲学意义超对称代数GSU:的研究 1.不可约表示。CweG系数HeseNe激光器的内调制原理含有色介场的t子…     

某些Borsuk—Ulam型定理

本文主要介绍经典的Borsuk—ulam定理的发展情况,以供读者借鉴.早在本世纪初三十年代,Borsuk—ulam给出了球面到欧氏空间的连续映射性质的一个深刻的描述,随之,Dyson.C,T.Yang、Conner、Floyd、Hopf、Munkholnr,等一大批著名学者对这一性质进行了进一步的研究和探讨,而且对此性质的研究一直比较活跃.     

四维欧氏空间球面曲线的一个几何性质

利用推广至四维欧氏空间的Frenet公式探究了球面曲线的几何特征,给出判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件.     

Green公式的一个推广

运用黎曼积分与勒贝格积分的性质,把Green公式推广到由无穷可数条光滑曲线或按段光滑曲线所围成的平面闭区域上,给出了Green公式的一个推广定理.     

密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响

本文证明了四个命题:若曲线的所有密切圆经过一个定点,则曲线为圆(或圆弧);若空间挠曲线的所有密切球面经过一个定点,则曲线为球面曲线;若空间挠曲线的所有从切平面经过一个定点,则曲线的曲率K和挠率τ必须满足形如τ/k=Cs D(C≠0、D均为常数,s为曲线的弧长参数)的关系;所有副法线都经过一个定点的曲线不存在。     

带有三个洞的球面的弧复形中的距离

将紧致平环中的曲线复形的定义推广到带有三个洞的球面P上,称这个曲线复形为曲面P的弧复形,研究曲面P中的本质弧和P的弧复形中的距离,证明了以下的一个结果:若P是一个带有三个洞的球面,a,b为P的弧复形中的任意两个顶点,则dc(a,b)≤4.     

关于集值化Benson真有效解的最优性条件的注记

本文给出一个反例说明文献[1]中的主要结果即定理2．1和定理2．2是错误的,进而说明该文中的定理2．3的证明不正确;然后给出定理2．3的一个正确的证明．同时指出文献[1]中的对偶定理3．4是不正确的．     

Hochschhild(T-)上同调的广义(T-)导子的提升

由Hochschild(T-)上同调中的(T-)导子提升问题,考虑代数到其双模上的广义(T-)导子的提升,即定理1:设I为域F上的结合代数A的双边理想,M是A-双模,且作为域F上的向量空间是有限维的,N是M的A-双子模且IMNM若H~2(A,N)=0,则对于任意由A/I到M/N的广义导子f_0∈Z~1(A/I,M/N),存在由A到M的广义导子f∈Z~1(A,M),使得p'f=f_0p;和定理2,3,4。     

图中存在f-因子的度条件

设n≥3是一个整数，G是一个具有顶点集V(G)的图．并设，是定义在V(G)上的非负整值函数．设a=mx|g(x)|x∈V(G)|，b=min|f(x)|x∈V(G)|，并有b，a≥2，n≥b／(a-1) 1，如果存在点v∈V(G)使得f(v)m|(mod 2)，假定b≥n-1．则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,a-free图G有f-因子，如果它的最小度至少是((n-1)(b 1) a)/a)[b(n-1) a/2(n-1)] [(n-1)/a]([b(n-1) a/2(n-1)])^2 n-3.     

非线性2n阶微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法研究了非线性2n阶常微分方程y(2n)=f(t,y,y′,…,y(2n-1))满足如下边界条件条件g0(y(a),y′(a))=0,g1(y′(a),y″(a),…,y(2n-3)(a))=0,g2(y(2n-2)(a),y(2n-1)(a))=0,h0(y(c),y′(c),y″(c))=0,hi(y(i)(c),y(i+1)(c))=0(i=3,4,…,2n-2).的非线性两点边值问题解的存在性.     

N-立方体中一类特殊差错分布的快速容错路由选择

对n-立方体结构的多处理器系统，本文考查了出故障的处理器非常集中时的容错路由对策，给出了一种判断出故障的处理器是否全部或绝大部分集中于某一（n—1）-子立方体的方法，证明了当差错非常集中时任意两个有效处理器之间可在线性时间（即o(n)时间）内找到最光或接近最优路由的有效路由．     

关于矩阵求和法的两点注记

本文首先证明了［２］第七章定理１９的条件不仅是充分的，也是必要的，从而回答了作者的公开问题。其次给出了Ｍａｚｕｒ—Ｏｒｌｉｃｚ定理一个简化的初等证明［３］。     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。     

群上的Toeplitz代数

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数,通过谱投影和Fourier变换,将离散交换群上的Teoplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题,并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10）,约化Topelitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果。     

用La^p函数刻划Carleson测度的不等式

利用给出的ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度（ａ〉０）的定义以及算子理论方面的有关知识去研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度，给出了一个研究Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定理１，得到了ａ阶Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度与Ｌａ＾ｐ空间的函数之间的关系的定理２。