分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,因此研究四翼混沌吸引子的异结构同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步问题,基于分数阶系统的稳定性定理,利用主动控制同步法设计控制器实现了驱动系统与响应系统的同步,此方法无需构造Lyapunov函数且实现同步的时间较短.数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

一分数阶四翼超混沌系统的同步控制

文章提出了1个四维分数阶超混沌系统,系统的每个方程中都含有1个三次非线性交叉乘积项,具有真正的四翼混沌吸引子。利用非线性反馈控制法设计了控制器,得到了使响应系统与驱动系统实现同步时反馈控制增益的取值范围,数值仿真结果验证了该方法的可行性。     

异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

一个超混沌四翼系统的电路实现及其异结构同步

提出了一个新的具有真正四翼混沌吸引子的超混沌系统,通过频谱分析发现,该四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的带宽,这在保密通信领域具有重要的价值.利用Multisim设计了该系统的模拟电路,其结果与Matlab数值仿真结论相一致.利用主动控制同步法设计控制器,实现了该四翼超混沌系统和超混沌Chen系统的异结构同步,数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

一个分数阶混沌系统的分析及电路设计

基于一个整数阶的四翼混沌系统,采用频域近似的方法研究它的分数阶方程,发现了该分数阶系统的混沌吸引子．通过对它的分形分析,观察到较丰富的动力学特性,即不仅可以观察到混沌吸引子,而且也能观察到不同周期的周期轨．最后,设计一个模拟电路实现了这一分数阶系统,为该分数阶混沌的应用提供技术上的支持．     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

分数阶不确定四翼混沌系统的自适应滑模同步

基于自适应滑模方法研究了一类不确定分数阶四翼混沌系统的同步控制问题.分数阶导数采用Caputo的定义,通过设计非奇异的分数阶滑模面和控制器,给出了系统取得同步的充分性条件.研究表明,选取适当的分数阶滑模面及控制器,不确定分数阶四翼混沌系统的主从系统能取得混沌同步;文中给出了严格的数学证明和推理过程,数值仿真表明了方法的有效性.     

分数阶Chen混沌系统的复合结构分析

首先依照分数阶非线性系统出现混沌的必要条件,分析了分数阶Chen系统出现混沌现象的阶次范围;之后,基于分数阶微积分的预估-校正算法,对该类系统进行了动力学行为的数值仿真研究.进一步,通过引入了一个常数控制器,数值地讨论了分数阶Chen系统混沌吸引子的特殊复合结构,研究发现:导致该复合结构出现的常量控制器幅值大小与受控系统的倍周期分岔点密切相关,具体表现为:系统阶次参数越高,导致受控分数阶Chen系统的倍周期分岔点出现的常数控制器的幅值绝对值越大,这一结果对于了解分数阶Chen混沌系统的吸引子复合结构无疑具有一定参考意义.     

一个四翼超混沌系统的电路实现及其同步控制

提出了一个新的具有四翼混沌吸引子的四维超混沌系统,通过分析系统的相图、Poincare映射图、Lyapunov指数谱及其分岔图等,对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,设计了该系统的模拟电路,Multisim模拟结果与Matlab数值仿真结论相一致.利用非线性反馈控制方法实现了该四翼超混沌系统的同步,数值模拟结果验证了该方法的正确性.     

分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步

研究了非线性分数阶混沌系统的滑模同步.给出分数阶、整数阶非线性混沌系统的控制设计方案,获得非线性不确定分数阶混沌系统自适应滑模同步的相关定理.结果表明:满足一定的假设条件,分数阶非线性混沌系统能取得自适应滑模同步.     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

一个新混沌系统的非线性耦合同步的研究

讨论了一个新混沌系统的非线性特征,给出该系统的相图、功率谱、Poincaér映射及Lya-punov指数,运用非线性函数耦合法讨论了该混沌吸引子的混沌同步问题,通过数值模拟分析表明初始值和耦合强度因子的选择对实现混沌同步的影响较小,证实该混沌同步方法的有效性.     

三维Hopfield型神经网络的混沌同步研究

利用状态观测器理论提出了具有多个非线性项的混沌系统的标量输出同步方法。通过对误差系统的变换,以降低非线性项对误差系统的影响,从而可减少极点配置参数。基于这种方法,设计出含有多个非线性项的Hopfield型混沌神经网络的同步系统,并计算出同步参数,从而实现了含有多个非线性项的混沌系统同步,并用计算机仿真证实了此方法的有效性。Hopfield型混沌神经网络具有全局吸引的混沌吸引子,混沌性能稳定,采用线性电路器件容易实现,对混沌的实际应用有参考价值。     

不同系统之间的同步问题

提出了通过两种不同方法来讨论不同混沌系统之间的同步问题——active控制同步法和非线性控制同步法,并且各自设计了两个不同的控制器,使得响应系统和驱动系统同步．与传统的混沌同步方法相比较,提出的这两个方法不需要计算条件Lyapunov指数,因此比较简单、有效,并以Rucklidge系统和Hadley循环系统为例加以说明．通过数值模拟证实了所提出的两种方法的有效性,而且这两个控制器对于一般的混沌系统也是适用的．     

分数阶广义混沌系统分析及有限时间同步

混沌是非线性动力系统中所特有的一种运动形式,将混沌系统抽象成数学模型并加以控制是探索混沌应用的主要形式,随着混沌系统研究的深入,分数阶系统逐渐从整数阶系统中脱颖而出,由此通过研究一类新的整数阶混沌系统,提出了相应的分数阶三维自治系统;通过系统的线性项判别,并根据分数阶Lyapunov稳定理论对于混沌系统中平衡点种类进行区分,发现该新分数阶系统产生的平衡点属于不稳定鞍点;对于该分数阶系统采用有限时间稳定理论,在驱动系统与响应系统中进行同步控制器的设计,通过数值仿真验证并绘制出有限时间同步关系曲线图验证了在短时间内实现混沌同步控制。     

新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了...     

整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

基于线性控制的一个新的分数阶混沌神经网络的投影同步

通过研究一类新的神经网络系统的同步,在对分数阶混沌神经网络进行分岔图分析的基础上,确定了系统出现混沌状态的分数阶导数的范围.同时在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,基于比例投影同步方法给出了该分数阶神经网络系统的投影同步的方案.最后通过数值模拟验证了同步方案的有效性.