可满足公式到极小不可满足公式MU(1)的扩张复杂性

可满足合取范式（CNF）公式F到极小不可满足公式MU（1）的扩张是,对给定的CNF公式F,是否存在一个公式G满足条件var（G）包含var（F）并使得F＋G∈MU（1）。Horn公式到MU（1）公式的扩张问题可在多项式时间内解决,但对一般CNF公式F的扩张问题,至今尚未解决。这里我们将给出一个多项式时间的算法解决这一问题。     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

模归约算法表达式自动生成算法设计与实现

多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用。基于对模归约数学基础的分析,设计了模归约算法表达式自动生成算法,只要选择实现所需的字宽w和模多项式M(x)的系数,即可自动生成对应的模规约算法表达式,为模规约算法在密码编码学中的应用提供了基础。     

MARG-MU(2)的结构和复杂度

SAT问题(可满足性问题)是理论计算机科学的核心问题,研究SAT问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向.本文主要利用(1,*)-消解方法研究了差为2的边缘极小不可满足公式集(MARG-MU(2))的结构和复杂度:在结构方面,MARG-MU(2)中的公式要么是F22,要么是某一文字在其中仅出现一次的公式;在复杂度方面,如果MARG-MU(2)对(1,*)-消解封闭,则某个含有n个变元和n+2个子句的公式是否为MARG-MU(2)中的公式的问题可以在时间0(n3)内被判定.     

MARG-MU（2）的结构和复杂度

SAT问题（可满足性问题）是理论计算机科学的核心问题,研究SAT问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向。本文主要利用（1,＊）-消解方法研究了差为2的边缘极小不可满足公式集（MARG-MU（（2））的结构和复杂度：在结构方面,胁MARG—MU（2）中的公式要么是F2^2,要么是某一文字在其中仅出现一次的公式;在复杂度方面,如果MARG-MU（2）对（1,＊）-消解封闭,则某个含有,1个变元和n＋2个子旬的公式是否为MARG-MU（2）中的公式的问题可以在时间O（n^3）内被判定。     

一个极小不可满足公式子类的等价结构

研究一个极小不可满足公式子类（MAX（1）的等价结构,考虑了MAX（1）上的变元改名问题和文字改名问题。此两个问题均可在O（nlog2(n))时间内可解。     

关于Smarandache LCM比推数列的归约公式

研究Smarandache问题中LCM（最小公倍数）比推数列的归约公式,采用分类讨论的方法得出了Smaran．dache问题中LCM比推数列SLRS（5）的精确归约公式,本文解决了文献[1]中的部分问题,对于Smarandache问题中的数列有推动作用。     

MAX+(k)中公式改名的多项式时间可判定性

MAX^ (k)是极小不可满足公式的一个子类。作者引入了MAX^ (k)中公式的一种递归构造方法,基于分裂技术并通过证明MAX(1)中公式改名问题在多项式时间内可以判定。证明了MAX^ (k)中公式的改名问题在多项式时间内可以判定。     

Fuzzy资源约束非线性规划的一个有效解法

重新定义了Ｆｕｚｚｙ约束与Ｆｕｚｚｙ目标的隶属函数,通过构造一致逼近函数将一复杂的Ｆｕｚｚｙ非线性规划问题转化为只含非负约束的优化问题,得到了一个简单有效的解法,并在相当弱的条件下证明了算法的收敛性。     

MU(1)内公式改名的多项式可判定性

研究判定合取范式公式F和H之间是否存在一个改名φ使得φ(F)＝H的计算复杂性。公式的改名是将命题变元映到变元本身或变无的否定的一个映射，对于极小不可满足公式的子类射MU／(1)中的公式，我们证明了其改名判定问题在多项式时间内是可判定的。     

MXX和MARG中公式改名的复杂性

研究了判定问题“对于命题CNF公式F和H,是否存在一个变元(或文字)改名(?),使得(?)(F)=H?”的复杂性．对于极小不可满足公式的子类MAX和MARG,我们证明了:其变元改名和文字改名的复杂性等价于图同构问题GI．     

矩阵多项式特征问题的一种算法

以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题.本文将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值.特征向量也可相应确定.这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势.     

自相关函数估值的快速算法

本文给出一种自相关函数估值的快速算法，与直接计算的方法相比，该算法的乘法运算次数减少将近一半，而且该算法所依据的数学原理浅显，易于编程，是一种简单而十分有效的算法。     

道路选择问题的一种优化算法

市内交通的拥挤是广大市民深感头疼的大问题。为了缓解交通的拥挤状况，我们对其原因进行了调查，分析和研究，建立了城市交通路线选择问题的优化模型，并且给出了相应的算法。