调和函数逆平均值定理的一个证明

本文在ｕ为二次连续可微的前提下，证明如果ｕ满足平均值定理，则ｕ为调和函数。证明仅用到ｇｒｅｅｎ公式。     

黎曼流形上φ-次调和函数的平均值不等式

(M，g)是黎曼流形，该文讨论了M上φ-调和函数的几点性质，最终得到了φ-次调和函数的平均值不等式以及关于φ-调和函数的Harnack不等式，     

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间［-1,1］上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间［a,b］上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

调和函数的一个积分恒等式

本文推导出调和函数的一个积分恒等式,并把这个结果推广到方程△_pu=0(P>1)的解的情形.     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征。     

单叶调和函数的系数和偏差定理

给出了在函数族ＳＨ和Ｓ０Ｈ中的一些系数不等式和偏差定理     

浅谈调和函数的均值性质

本文主要探讨了调和函数的光滑均值性质。作为应用,我们给出了经典的Harnack不等式的新的证明及估计调和函数导数的例子。     

Clifford分析中几类调和函数的性质

受k正则函数定义的启发定义了k调和函数,给出了Clifford分析中调和函数、超调和函数、k调和函数、双曲调和函数的一些性质,讨论了四种调和函数及算子之间的关系．     

Clifford分析中双曲调和函数的2个问题

讨论Ｃｈｉｆｆｏｒｄ分析中给定一个调和函数得出相应双曲调和函数的表达式,并给出２个问题解的存在唯一性和积分表达式。     

解析函数的几个充要条件

解析函数是复变函数论研究的主要对象,它具有重要的性质和广泛应用．研究了函数的平均值条件及其性质,并给出解析函数的几个充要条件．     

α—调和函数的唯一性定理

给出α－调和函数的边界唯一性定理，并且指出结果是精确的。     

对均匀带电圆环环面上电势与场强的分析

在对带电圆环空间任一点电势与场强的普遍结果分析的基础之上,着重对环面上特别是环内的电势与场强作了进一步深入的讨论,并给出了一般文献中所未给出的电势与场强的表达式.     

调和映射的几个性质

本文给出复值调和映射的几个性质而且给出Ｓ＿Ｈ中函数映射圆盘｜Ｚ｜≤ｒ，０≤ｒ＜１的像区域面积和边界曲线长度之间的关系。     

Hadamard流形中子流形的p-调和函数的刘维尔型定理

若Hadamard流形中的完备非紧可定向子流形具有有限全曲率且截面曲率非正,证明了当光滑函数u的Lp范数有限时,任何的p-调和函数一定是一个常数(p≥2).     

Clifford分析中调和函数推广的Liouville定理

主要研究取值于泛Clifford代数C(Vn,n)上的调和函数的推广的Liouville定理,利用一些引理和正则函数的推广的Liouville定理,证明并得到了高维空间中调和函数的推广的Liouville定理.     

关于调和函数极值原理的一点注记

本文给出调和函数极值原理的一种推广。     

半平面中的一类调和函数及其性质

利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果R上一个σ—有限的Borel测度满足某些限制增长条件,则由半平面上修改的Poisson积分表示出来的函数收敛而且是一个调和函数,这一结果改进了半平面中调和函数的某些经典结果.     

某类调和函数的单叶半径和Landau定理

研究单位圆盘D上解析部分h(z)满足Re({1+z(h″(z))/(h’(z))}>c(-1/2n及|w(z)|<1的情况,分别给出f(z)的稳定近于凸半径和单叶半径估计.并在同时满足其他条件的情况下,给出单叶区域在调和函数作用下值域最大覆盖圆半径的估计,推广了Chen等的结果.