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1.
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2017,(3):23-26
特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象,坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线,而法曲率、测地曲率和测地挠率又是曲面曲线的三个重要的数字特征。本文首先推导出法曲率、测地曲率和测地挠率的性质;其次,列举了三者之间最常见的几种关系;最后,给出上述几类特殊曲面曲线的法曲率、测地曲率和测地挠率的计算公式。 相似文献
2.
研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种 相似文献
3.
孙存金 《苏州大学学报(医学版)》1988,(1)
本文应用联带拟常中曲率曲面的一些结果,回答由Hoffman和Osserman在[1]内提出的有关R~4中曲面的Gauss映射的问题。 1.联带拟常中曲率曲面为了回答Hoffman和Osserman的问题,我们先给出拟常中曲率曲面和联带拟常中曲率曲面的概念及一些主要性质。 相似文献
4.
杨翠莲 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(3):26-32
首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。 相似文献
5.
王高梅 《四川师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文讨论曲率线的几何性质。主要证明了曲率线为平面曲线的几何特征,曲率线为球面曲线的充分条件。导出了当曲面沿其曲率线的法线曲面是某曲线的切线由面时,该曲线方程的一般形式,并得到在一定条件下中心曲面上曲率线是相互对应的结论。 相似文献
6.
王琪 《安徽大学学报(自然科学版)》2014,38(5):7-9
研究欧氏空间中超曲面的全脐性质与高阶平均曲率,得到一个新的定理,给出了超曲面全脐性的较弱的曲率特征,即任意两个高阶平均曲率的比值为常数.这个曲率条件改进了有关欧氏空间中超曲面的全脐性质的曲率条件的一些最近的结果. 相似文献
7.
8.
《西南师范大学学报(自然科学版)》2021,(6)
首先将常曲率曲面上一些基本的三角公式改写成统一的形式.然后定义了常曲率曲面上测地线集的密度,通过常曲率曲面上的三角公式以及参数变换证明了该密度与坐标选取无关.最后给出了常曲率曲面上测地线集密度的几种形式. 相似文献
9.
陈建华 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,(3)
本文将 R3 中常负 Gauss 曲率曲面的保 Gauss 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 R3( C) 中的常 Gauss 曲率曲面上 相似文献
10.
三角域Bezier曲面若干算法研究 总被引:4,自引:0,他引:4
从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用 相似文献
11.
线接触曲面的三阶接触分析 总被引:6,自引:1,他引:5
王小椿 《西安交通大学学报》1983,(5)
本文分析了计入角加速度和牵连移动的线接触共轭曲面的二阶及三阶参数之间的关系,并给出了具体的计算方法,其特点为:根据一已知曲面及两曲面间的相对运动,通过简单的数学运算,即可求得另一曲面的主方向、主曲率、主曲率的偏导数及曲率线的测地曲率. 相似文献
12.
关于双曲空间中有常平均曲率的超曲面或具有平行平均曲率向量子流形的研究大部分限于子流形的截面曲率非负或Ricci曲率非负的情形,本文讨论了双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质。 相似文献
13.
陈建华 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,26(3):198-202
本文将R^3中常负Gauss曲率曲面的保Gauss曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间R^3(C)中的常Gauss曲率曲面上。 相似文献
14.
提出了一种基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法,采用局部一般二次曲面法估算离散曲面的微分信息,建立顶点的主曲率场.根据顶点的主曲率及主方向获得模型的网格遍历曲率线,从而实现曲面网格重划.该算法可在获取离散网格微分信息的基础上对模型进行重划,并动态控制重划网格的密度,从而大幅简化逆向领域中曲面重构的步骤. 相似文献
15.
常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的紧致超曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的紧致超曲面.在超曲面和单位向量场ξ相切时,得到了关于这类超曲面的一个间隙定理. 相似文献
16.
讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面.在超曲面和单位向量场e相切时,得到了关于这类超曲面的一个分类定理. 相似文献
17.
On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space 总被引:1,自引:0,他引:1
聂智 《西南师范大学学报(自然科学版)》1999,24(4):391-396
利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率. 相似文献
18.
在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。 相似文献
19.
给出了Minkowski空间En1 1中给定主曲率函数的球型和双曲型旋转超曲面的位置向量场,并通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性. 相似文献
20.
周慕溪 《兰州大学学报(自然科学版)》1957,(1)
1.首先证明一个新的向量公式:其中r_1,…,r_(n-1)为n-1个线性无关的向量。 2.应用上述公式讨论n维欧氏空间的反图法。在n-1维超曲面的反图变换中,示明反图变换为保角表示法,曲率线系的反影仍为反超曲面的曲率线系,反超曲面的主曲率,全曲率与平均曲率为原超曲面的主曲率的函数等。 3.最后导出公式(1)在四维空间与通常空间之特殊形式, 相似文献