基于布尔矩阵的保持二元关系不变的概念约简

通过布尔矩阵运算,研究保持二元关系不变的概念特征和概念约简问题。首先,用布尔矩阵表示形式背景,用关系矩阵生成对象\属性关系矩阵,并研究其相关性质。其次,通过矩阵运算获取概念约简中三种不同概念的概念特征。最后,用矩阵运算实现概念区间集的极小运算,简化辨识矩阵,给出概念约简的求解方法,与已有的形式背景的概念约简方法进行比较,该矩阵算法简单且时间复杂度更低。     

对称不定矩阵三对角化约化方法的新讨论

对称不定矩阵实现三对角分解以PAP^T=LTL^T的关键问题是如何从Tk-1约化到瓦进行递推计算,直接计算的工作量很大．用构造兼证明方法实现对称三对角阵Tk-1,矩阵表示的递进约化,在利用Gauss变换的乘积性质容易确定单位下三角阵的递推基础上,建立一个与Tk-1,关系密切的临时矩阵口㈦为纽带,以矩阵关系确定的元素关系运算操作为推进依据,以矩阵表示的待定元素为直接运算结果,确定Tk-1矩阵表示的递进过程,逐步约化得最终的矩阵三对角化结果T,从而代替矩阵本身繁琐的直接运算．     

核酸序列的矩阵表示

提出了用矩阵形式一对一地表示核酸序列的方法．发现通过矩阵运算很容易得到描述核酸序列中单碱基出现概率和碱基相关出现概率的矩阵和值,并且很易推广到多个碱基关联的情况．对于核酸序列的编码区,用这种矩阵方法计算出密码子的使用频率．而且发现用矩阵方法比较核酸序列的同源性非常直观．     

Hubbard算符和Pauli矩阵之间的转换

目的把用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。方法我们利用Hub-bard算符的归一性和正交性给出了Hubbard算符和Pauli矩阵之间转化的运算公式,从而实现了哈密顿量表示方式的转化。结果我们得到了用Hubbard算符表示的自旋梯模型的哈密顿量。结论我们利用自旋梯模型的哈密顿量做为例子,完成了用Pauli矩阵表示的哈密顿量转化成用Hubbard算符表示。     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案，提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法，该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关，适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式，对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨，并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析，计算结果与ANSYS5．7的计算结果相比相对误差不超过2％，说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。     

第一类Shifted Chebyshev多项式用于求解线性微分方程组

本文介绍第一类Shifted Chebyshev多项式及其积分运算矩阵。并用它表示试函数,通过运算矩阵,将线性微分方程组归结为线性代数方程组,求出微分方程组的数值解。该方法简单,精确度较好。     

信息检索的一个数学模型(Ⅱ)

§6.压缩存贮与压缩检索运算上面我们讨论的特征矩阵与提问矩阵,一般都是庞大的稀疏矩阵。这种矩阵在现代电脑中进行存贮与计算实际上是不可能的,当然也就无法得到检索答案。因此,我们对于这种矩阵必须进行压缩。如果X是一个无二义(0,1)矩阵(就是可用连续删除全0、全1行或者全0、全1列,最后删空的矩阵),那末可用存贮“行和”与“列和值序”的方法把原信息大大压缩(所谓“行和”就是一个行向量中全部1相加的和。“列和值序”就是按各“列和”值的大小排成     

矩阵函数的谱矩阵线性表示

利用文［２］的公式引入ｎ阶矩阵和ｎ次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念．得到了任何ｎ－１次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用．给出了矩阵的ｍ次方根和常系数齐线性微分方程组的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。     

矩阵的一种联接运算

本文提出矩阵(方阵)的一种联接运算,称为直和运算,用符号(?)表示.证明了代数系统({矩阵},(?))是一个单元半群.讨论了直和矩阵的结构性质,归纳为五个定理.即文中的定理2.1—2.4以及定理3.1.直和矩阵可用作编码(或译码)矩阵.     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

有限FI代数的矩阵表示

将矩阵半张量积理论应用于FI代数系统的描述,给出了FI代数的矩阵表示,并借助于此矩阵表示研究了FI代数的同态、同构及其上导子的相关结构的性质。同时,利用逻辑矩阵运算获得了检测上述性质的直接可验证条件。     

基于交叉点复杂度的空域通行能力优化方法

为解决空域拥挤导致通行能力下降的问题,提出了一种考虑交叉点复杂度的通行能力优化方法。首先,分析了实际民航运行中存在的痛点和难点,以及以往有关通行能力的研究缺少交叉点建模、管制员负荷测量困难和求解时间复杂度高的缺陷;然后从高度层、交叉点和航班运行3个方面提出了空域的数学抽象方法,并根据节点的交叉数对空域的数学模型进行简化,剔除了没有交叉的导航台点,降低了空中交通网络抽象后节点矩阵稀疏的问题;分析了交叉点对于通行能力的影响主要在于流量和交叉数两个方面,以这两个方面建立了交叉点的费用函数;以延误最小为目标,以流量平衡、扇区和航路容量、流控容量和非负整数作为约束,建立了通行能力优化模型;分析并指出存在负容差的空中交通网络更容易发生延误,并根据网络延误的特性提出了一种考虑延误反向传播的迭代算法。最后,以华北地区空域为例,从不同流控等级下的延误时间、受影响的航班数和算法计算时间3方面进行仿真。结果表明：所建模型和所提算法平均能降低33.58%的延误,且通过合理地分配改航、调时和调减最大程度减少延误。     

一种带软时间窗的物流配送中心车辆路径问题的模型与算法

针对单配送中心带时间窗的车辆路径问题,将时间约束折算为惩罚费用,在时间、车辆体积和载重约束的条件下,建立了一种带软时间窗的物流车辆路径总费用最小数学模型。同时在遗传算法的基础上加入记忆功能和退火操作,采用带有记忆的遗传模拟退火算法求解此模型,并将优化结果进行比较。结果表明,该算法收敛速度快、搜索领域宽,能取得较高质量的最优解。     

自联想映射存储器——一种新的非线性人工神经网络存储器模型

提出了一种基于图论理论的新的非线性人工神经网络存储器模型—自联想映射存储器。该存储器借助一种特殊的矩阵逻辑异或（ＸＯＲ）运算和存储器结构,可以实现大容量信息的动态存储和自联想记忆功能,具有结构简单,存储容量大和良好的动态特性,是一种理想的实时计算机信息处理系统信息存储器。     

机械装置综合误差分析及计算

西文把机械装置中每个零件的位置，姿态，位移误差和转角误差在三维空间中用矢量和矩阵来表示，运用三维空间坐标系的转换，通过矢量和矩阵的运算，建立了机械装置综合误差计算的数学模型，并提出了简便实用的计算方法，通过减速器综合误差的实例计算，到了满意的结果。     

基于大数据量的初至层析成像算法优化

三维陆地地震资料采集技术向着高密度和宽方位的方向发展,导致产生海量地震数据.初至旅行时层析成像的经典算法需要过多内存和计算时间,不适合处理大的地震数据量.为解决这一问题,提出一种基于优化数学公式的初至旅行时层析成像算法,既减少Frechet矩阵和Hessian矩阵的存储对内存的需求,也减少Hessian矩阵的求逆时长,...     

关于矩阵多项式秩的几个恒等式

矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便.利用互素多项式乘积秩的恒等式以及方阵幂秩的分块矩阵表示,给出了一般矩阵多项式秩的分块矩阵表示以及在矩阵可以对角化情况下的一个恒等式.     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

Torsional Vibration of Roller Oscillating Tooth Gear Drive

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｏｌｌｅｒｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇｔｏｏｔｈｇｅａｒｄｒｉｖｅ (ＲＯＴＧＤ)ｉｓａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｓｍａｌｌｔｅｅｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｄｒｉｖｅ .Ｉｔｓｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｃｌｕｄｅｓｍａｌｌｖｏｌｕｍｅ ,ｃｏｍｐａｃｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ,ｈｉｇｈｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙ ,ｈｉｇｈｔｒａｎｓ ｍｉｓｓｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ .Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ,ｉｔｉｓｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｂｅｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓ…     

库车裂缝性砂岩气藏渗透率模型研究与应用

裂缝性气藏中孔隙介质包括压裂裂缝、天然裂缝及基质孔隙。考虑裂缝与基质间的物质交换,建立了考虑压裂裂缝的多重孔隙介质渗流数学模型,研制了裂缝性气藏压裂后生产动态模拟器。根据库车天然裂缝发育程度综合量化分类,天然裂缝发育程度是影响压裂后产能的重要因素之一;裂缝系统连通差、发育差的气藏,压裂后也难以获得理想的增产效果。统计分析了裂缝参数与渗透率的关系,裂缝密度与测试渗透率相关性好,给出了裂缝密度与渗透率的关系,建立了渗透率地质模型。结合裂缝性砂岩气藏压裂井生产动态模拟器,通过拟合试采压力校正渗透率,打破了关井测试计算地层渗透率的传统做法。通过实例计算表明,所建立的多重介质渗流数学模型和渗透率地质模型是合理的,试采压力拟合精度高,校正渗透率准确且误差较小,为油田开发提供了一种新思路。