运输问题表上作业法的网络分析（Ⅰ）

为求解运输问题的表上作业法提供一种新的理论解释和这种理论解释的某些应用．文中建立了运输问题的网络模型，给出了最大可行流算法并论证了算法的正确性     

基于单纯形法的线性规划问题改进解法

依据单纯形法解决问题的思路,提出一种关于解决线性规划问题的改进算法-表上矩形作业法.通过对表上矩形作业法思路及实际应用的阐述,得出了其相对于单纯形法的优缺点.     

图上作业法的推广

图上作业法是我国对线性规划这门学料的一个重大贡献,它的巨大优点在于掌握容易,操作简便;因而深受实际工作者的欢迎,正开始广泛地用起来为社会主义建设服务.但是这个方法原来的形式有着一定的局限性,它只能求出吨公里数最小的调运方案,当运价与里程不一定成比例时,要找运费最小的调运方案,图上作业法便不适用,而只有用较麻烦的表上作业法了.科学院数学研究所编“线性规划的理论及应用”一书第四章§1指出如何由图上作业法给出一个较好的初始调运方案,再用表上作业法求出最优方案,在那里仍是以图上作业法为辅,表上作业法为主来进行解决问题的.这篇文章的目的便在于发展“图上作业法”的方法,使它适用于运价与里程不成比例时的情况,甚至同一条路上不同方向的有不同的运价(如水上运输)时,也能适用.因此在物资调配,运输等实际问题中,图上作业法     

运输问题表上作业法的再探讨

表上作业法是求解运输问题的重要方法,表上作业法的实质是单纯形法.在用表上作业法求解运输问题时,运输问题的基本性质起着非常重要的作用,这些性质也揭示了表上作业法是单纯形法的特殊情形.然而在现行教材中,对运输问题的基本性质分析不够,缺少严格的证明,这在教学中造成了很大的困惑.通过进一步分析,本文给出了用最小元素法给出的初始方案是运输问题的基可行解的一种新证明方法,并指出为什么:"每个空格都对应着唯一的闭回路";当出现退化情形时,给出了添加"0"时需要注意的问题.     

运输问题的表上作业法的一个解释

介绍了运输问题的一些基本性质，对运输表上一组变量对应的列向量组线性无关的充要条件是这组变量不包含闭回路这一重要定理，给出新的证明。根据这个定理及其他性质，用新的方法分析了表上作业法与单纯形方法之间的关系，表明表上作业法实际上是一种特殊的单纯形方法。给出了一个说明怎样用运输表求解问题的例子     

运输问题表上作业法的改进

本文探讨了运输问题表上作业法获取更佳初始解的方法,以减少表上作业法方案调整的工作量,简化求解运输问题最优解的过程。     

线性规划的一种表上作业法

根据目标函数的梯度向量在可行域内低维界面上的投影,给出线性规划逐维选优（强多项式）算法的表上作业法,并且用若干具体实例详细描述了表上作业法。     

需求量有下界的运输问题

经典的产销平衡运输问题通常利用表上作业法进行求解。但要实际上，由于诸多因素的限制，要求制订出的调运方案将产地的所有产量全部运出，而对某些销售地的需求量满足规定的数量，另外一些销售地的需求量不少于规定的下界．给出了这种运输问题的一种表上作业法     

在动态规划观点下的线性规划——对运输问题表上作业法的再思考

用高斯消去法和动态规划的知识介绍对运输问题表上作业法的另一种解法。     

运输问题一种新的表上作业法

在运输问题的逐块选优算法的基础上,根据目标函数梯度在可行域的低维约束平面上投影,得到运输问题的表上作业法;若干实例说明了这种表上作业法的有效性。     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法.表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广.为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法.简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广.     

运输问题简便解法在生产计划中的应用

可转化成运输模型的生产计划问题,传统解法为表上作业法。表上作业法虽然可以解决运输问题,但比较繁琐,不便于掌握和实际应用与推广。为了克服这一缺欠,文章提出了新的解法。简便解法使运输问题的求解更加简捷,更加便于掌握和实际应用与推广。     

表上作业法与网络计算法求解运输问题的比较分析

运输问题是物流中的一个基本问题,求解运输问题的基本方法是以单纯形法为基础的表上作业法,本文通过对表上作业法和网络计算法的比较分析,认为对于一般的运输问题,用网络计算法更为简单快捷。     

优美树求解的表上作业法

本文提出一种求解优美树的表上作业法，并编制了求解程序。给出了Ｎ≤１４的有关结果。     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

钢管订购和运输问题的线性规划模型

本文运用线性规划理论建立了钢管订购和运输计划问题的数学模型。在求解时分别利用了图论中求最短路长的算法、整数规划中的 0— 1规划的解法及运输问题的表上作业法 ,利用计算机求得最优方案 :即最小总费用为 1 2 741 44 .4万元。     

运量有上界的转运问题的两种求解算法

对运量有上界的转运问题进行研究, 给出了求解此类问题的两种求解算法:表上作业法和最小费用最大流法.然后,我们对这两种方法进行了分析比较, 给出了每种方法的使用条件及每种方法在解题时的优缺点.     

运输问题用检验数判别最优解的注记

求解运输问题的表上作业法中一般用检验数判别可行解是否为最优解,但此方法并不适用于判别非基本最优解和部分基本最优解.     

赋权多阶段有向图最短路的求法

多阶段有向图是常见的一种有向图,许多运输、工程、管理等实际问题能转化为有向图最短路问题进行求解,尤其赋权多阶段有向图对解决该类实际问题更具有重要意义.研究了赋权多阶段有向图的最短路问题,从图上逆序标号法、表上作业法和动态规划法不同的角度对文中实例给出了赋权多阶段有向图最短路求解方法。     

匈牙利法在集体比赛项目中的应用

借助求解工作指派问题的匈牙利法,解决了集体比赛项目中参赛队员的出场次序问题,从而为教练员提供了一个科学的决策方法,该法比表上作业法更简便,而且也更直观地得到了所有不同的最优指派方案.