整合发放神经元模型突触输入参数估计

文章针对突触输入和噪声共同作用下的整合发放神经元模型,在不考虑放电阈值前提下,采用最小二乘法估计突触输入参数;当考虑神经元放电阈值特性时,将放电阈值看成一个吸收边界,导出膜电位转移概率密度函数,再利用极大似然法估计突触输入参数。结果表明:最小二乘估计仅适合阈下活动的参数估计,而对阈上活动无效;极大似然估计适用于神经元放电的阈值行为;无论是从适用范围还是估计精度来说,极大似然估计都要优于最小二乘估计。     

随机利率下广义复合Poisson风险模型

在一般化随机利率复合Poisson模型的基础上,进一步考虑了广义复合Poisson风险模型的破产概率,使得相应的破产概率更具有实际意义.     

市场经济下需求预测的随机模型

本文从不确定性科学的角度研究市场经济条件下商品的需求量预测问题，提出了一种新的随机预测方法，并用一个算例证实了该预测方法的有效性。     

保费随机收取双险种Poisson风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,考虑到用经典风险模型及其推广的单一险种的模型来描述风险过程存在很大的局限性,本文研究了一类特殊的双险种风险模型,模型中保费的收取和理赔均服从Poisson分布,并把经典风险模型中保单到达时保费收取也进行了随机化的推广,然后利用鞅论的方法,得到了其破产概率的一般公式和Lundberg不等式.     

随机意义下的古诺模型

把经济学中的古诺模型推广为随机需求———总需求为一个齐次Poisson过程 ,进而由需求函数构造随机价格 ,最后利用期望的概念给出了利润最大化的条件、厂商的反应函数和均衡解。而且还给出了厂商达到均衡的时间。     

基于IF模型阈值神经元的随机共振

文章基于带阈值的积分放电模型,研究了神经元在背景噪声和周期信号驱动下的随机共振现象。利用镜像法得到峰电位时间间隔(interspike interval,简称ISI)的概率密度函数,通过数值积分得到平均ISI,数值模拟表明,ISI概率密度函数的峰值与噪声强度的关系曲线是非单调的,平均ISI关于信号频率的演化是非单调的。结果表明,在背景噪声和周期信号驱动下,动作电位的发放确实存在随机共振现象。     

哈肯灯塔模型的一个改进

灯塔模型(lighthouse model)是哈肯用来刻画神经元电活动特性的简单模型.根据离子在神经元细胞膜的扩散的特点,本文在灯塔模型中引入了电位的自发衰减过程.改进后的灯塔模型描述的神经元的发放频率和神经元同步发放频率更好地符合实际情况.     

外界刺激对CA1锥体神经元放电节律的影响

应用神经元房室模型,研究了外界刺激对CA1锥体神经元放电节律的影响.得到几个结论:第一,对直流刺激,随着刺激的增大,胞体放电先后经历混沌放电、周期多峰放电、周期双峰放电和周期单峰放电,胞体膜电位ISI会产生分叉,动作电位发放频率也会增大;第二,对交流刺激,胞体放电节律对振幅或频率的改变非常敏感,振幅或频率的微小改变也能致使胞体放电节律的显著变化.其中一些结果与实验和前人研究结果相吻合.     

基于大量数据的连场暴雨随机脉冲列模型— 洪水形成动力学之一

本文采用以大量数据为基础的方法为洪水实时预报目的建立可计算的连场暴雨随机脉冲列模型,并给出测量结果以检验所提出的模型技术。     

随机利率下的一种家庭联合保险模型

研究一种家庭联合保险模型,对利率采用反射Bromn运动和Poisson过程联合的随机利率,在此模型下推导出趸缴纯保费和期缴纯保费的计算公式.并且在死亡力恒定的假设条件下,给出趸缴纯保费简洁的计算公式.     

随机Sprott-F混沌系统的有限时间同步

讨论了随机受扰的Sprott-F混沌系统的有限时间稳定性问题.首先构造了随机受扰的混沌Sprott-F驱动—响应系统模型,接着基于有限时间lyapunov稳定性定理、It8公式和相关假设条件,设计了合适的非线性反馈控制器,通过理论证明了受扰的Sprott-F驱动-响应系统的有限时间稳定性结论.最后利用数值模拟验证了本文所给结论的正确性和所设计的非线性反馈控制器的有效性.     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

基于带权Petri网的多媒体同步模型

对Petri网多媒体同步模型进行了研究，基于DTPN和WSPN模型，提出一种新的多媒体同步模型WISPN。把通常位置和交互控制有机结合在一起，使新模型具有动态交互能力，但没有增加元组的数量，从而以更准确、高效的方式描述多媒体同步。     

随机时滞系统周期间歇控制同步

基于一种不连续的控制方法——周期间歇控制法,研究随机时滞系统的全局同步问题,得到随机时滞系统均方意义下全局同步的一般性准则.结合Lyapunov稳定性理论,对上述问题进行严格的理论分析,数值仿真结果表明了该方法的有效性.     

赌博的鞅论模型及随机模拟

赌博是一种重要的社会现象,对其定性研究很多,但关于运用数学模型进行定量研究的文献并不多。鉴于此,运用概率论及鞅论建立了赌博模型,探讨了破产概率、赌博策略及赌博停止次数。最后给出了Matlab编制的随机模拟程序,并依据数值模拟结果对赌博策略提出了几点指导意见。     

带有接种的随机SIS传染病模型研究

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_01时,疾病灭绝;当R_01时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.     

污染环境下的随机Logistic模型

考虑污染环境下的随机Logistic模型, 利用随机微分方程理论给出了种群随机弱平均持久和局部灭绝的条件, 并在一定条件下得到了阈值.     

带约束的随机效应线性模型中的回归系数和参数的可容许性估计

考虑了如下的参数受不完全椭球约束的随机效应线性模型 :Y =Xβ +ε,E βε =Aα0 ,　Covβε =σ2 V11　V12V2 1　V2 2,其中参数受如下不完全椭球约束α′A′Χ′NXAα≤σ2 在二次损失函数和矩阵损失函数下 ,分别给出了随机回归系数和参数在齐 (非齐 )次线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件。     

含有随机波动的风险敏感性控制的最优投资模型

该文主要讨论了由一个无风险资产和N个风险资产组成的投资组合，在波动率受经济因子影响以及不考虑交易费用和消费的情况下，利用风险敏感性动态规划控制在有限期限和无限期限内实现投资利润的最大化．     

具有随机支出的带延迟的对偶保险风险模型

该文考虑了在带延迟的对偶风险模型中支出服从指数分布的情况.首先,运用无穷小分析法以及随机过程的基本理论推导出破产时间的拉普拉斯变换、破产概率和破产时间的期望所满足的积分-微分方程; 其次,运用常微分方程方法得到了当随机支出和收入变量均为指数分布时的破产概率和相关破产时间的解析表达式; 最后,列举了数值实例来论证在模型中的某些参数对破产概率的影响.