三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果，得出其升降算符通项，便于求解矩阵元。     

关于光吸收与辐射的跃迁矩阵元的计算

该文给出了光的吸收与辐射的跃迁矩阵元的完全计算,特别是给出了一种计算矩阵元径向部分的方便而有效的计算公式,得出了此类问题的普适结果。     

N—N等效位势中矩阵元的计算

本文在文献[1]的基础上,计算了归一化函数和势能算符等矩阵元,从而给出N—N等效相互作用势的解析表达式．     

低维量子系统等离激元介电函数表象变换理论

推导低维量子系统中等离激元介电函数的矩阵表达式，建立了矩阵表达式、张量表达式和傅立叶表达式之间的变换关系.根据有限子带模型,在不同表象下计算量子阱结构和半导体超晶格中等离激元模式的色散关系,并通过数值计算证实了在这3种表象下等离激元介电函数表达式是彼此等价的.     

预条件SOR迭代方法及收敛性的比较

在不同的预条件矩阵下给出了SOR方法,然后得到比较定理,推广了Niki,et al.（2004）的结果.当实参数ω=1时,即为Niki,et al.（2004）的结果,从而更好的说明选择适当的预条件矩阵能加快收敛速度,最后给出2个例子来说明该文的定理在应用上更具有一般性.     

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式.本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用.     

一类大型时滞系统的鲁棒稳定化和参数的估计

Chen.et al(1996)[1]利用Lyapunov函数的法,研究了一类大型时滞系统的渐近稳定化.本文利用M—矩阵和不待式技巧,讨论了文[1]所给大型时滞系统的稳定化,在两种特殊情况下,推广了文[1]的结果,并且获得的条件更易于计算,应用于文[1]的实例,扩大了不确定参数允许扰动的界限.     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用特殊函数关系式以及算符r,1r,ddr对径向函数的作用结果, 得出三维各向同性谐振子的径向算符,便于求解力学量的平均值.重新定义其升降算符,便于求解矩阵元.     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

一种活塞环径向压力分布函数的研究

基于现代活塞环的设计方法,讨论了一种非仅由余弦函数构成的活塞环径向压力分布函数表达式,分析了该表达式的特性及其优点,并与Arnold径向压力分布函数表达式进行了比较.结果表明,后者仅为前者的一个特例,前者形式上更为简洁普遍,其系数仅是压比和平均压力的函数,更适合于活塞环的设计与计算.     

一种并行核径向基神经网络预测模型

径向基神经网络经常用于回归预测,但是高维的核函数矩阵运算需要花费巨大计算资源．为了缩短计算时间,设计了并行算法用于计算径向基网络核函数矩阵,并将它用于转炉提钒预测模型,在以MPI构建的工作站机群上执行该算法,利用实际数据验证了该算法的加速性和准确性．     

玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系，给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式．应用本结果，得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式。     

“类氢束缚系统”微扰矩阵元的位形积分

本文以费米子——双子束缚系统为例,给出了相对论性“类氢束缚系统”微扰矩阵元位形积分的计算方法,特别是得出了径向部分的普遍结果。它在非相对论类氢原子跃迁计算中也可应用。     

利用场量旋转变换的电容层析成像灵敏度系数简易计算方法

为减少电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)传感器灵敏度系数计算过程的烦琐程度,提出了利用电势函数旋转变换计算二维ECT传感器灵敏度系数的场量旋转变换方法。首先分析了ECT传感器场的特点,基于矩阵函数微分理论推导得出了ECT敏感场的旋转对称性表达式,并据此提出了适用于正问题数值解的灵敏度系数计算方法以及成像区域的均匀剖分算法。该方法运用二元函数的旋转变换,仅通过一次数值计算即可求解传感器的二维灵敏度系数,计算过程较传统场量提取法更加简便。之后,比较了运用提出的方法和传统场量提取法计算的ECT灵敏度系数,并通过仿真与实测实验比较了基于上述两种灵敏度系数矩阵的图像重构结果。实验结果表明,提出的方法与传统方法的灵敏度系数矩阵计算结果吻合,运用提出的方法重构的图像与传统灵敏度系数矩阵重构图像吻合,提出的方法正确且有效。     

~（16）O区域原子核的双粒子能谱

采用Ｍ－３Ｙ力作为等效Ｇ－矩阵，用格林函数方法计算了１６Ｏ区域原子核１８Ｏ、１８Ｆ的能谱．计算结果与实验能谱符合较好．从而表明，采用Ｍ－３Ｙ力等效Ｇ－矩阵元，用格林函数方法计算１ｓ－０ｄ壳核能谱是十分有效的     

基于摄动技术的随机无网格点插值法在结构可靠性分析中的应用

为有效解决点插值法在随机结构可靠性分析中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度问题,将带有多项式的径向基函数点插值法与随机摄动技术相结合引入到随机结构问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以很方便地施加本质边界条件.最后用算例验证了此方法不仅在随机...     

投影算子与对称性轨道——Ⅱ.点群不可约张量法中的对称性系数

本文利用双倍集技巧导出不可约张量法中对称性系数的计算公式,它包括计算点群V系数、旋转群一点群S系数、SO(3)C_n和SO(3)-D_n耦合系数的闭合表达式,并讨论了群—子群的耦合系数。以上对称性系数是不可约张量法中波函数构造和作用能矩阵元计算的基础。     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.     

阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子

根据阶跃折射率光纤TE01模的模场分布及模场径向空间频谱分布与模场分布的关系,给出了阶跃折射率光纤TE01模的二阶矩模场半径和径向空间频率半径以及衍射场光束传输因子的解析函数表达式.计算表明,当光纤归一化频率大于2.797 4时,阶跃折射率光纤TE01模衍射场的光束传输因子较接近于2.采用多项式拟合光束传输因子与光纤归一化频率的关系,给出了光束传输因子与光纤归一化频率关系的函数表达式,并基于拟合值和计算值之间的相对误差阐明了拟合函数表达式的精确性.