整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。     

确定隐函数中参数的最小二乘法

将最小二乘法推广到了隐函数情形，简化了一些实际问题的处理。文中给出了插值和非线性回归两种情况下的最小二乘法原理，并讨论了具体的算例。     

三维空间点中基于最小二乘法的分段直线拟合方法

先将空间直线方程等价转化,这样就能够结合平面上的分段曲线拟合思想,再根据最小二乘法求出分段直线的方程,从而提出了三维空间离散点的最小二乘分段直线拟合方法,进而揭示三维数据之间的内在规律,再通过实验验证方法的有效性。     

最小二乘法拟合指数函数的研究

本文提出一种对复杂指数函数进行曲线拟合的计算方法,即通过函数所依赖的差分方程,运用最小二乘法作线性拟合.同常用的作图法相比,实验数据处理结果更为准确。     

论最小二乘圆参数的算式

近来有人对最小二乘圆的参数,提出精确算式:a=1/n∑x_i,b=1/n∑y_i,R=1/n∑((x_i-a)~2+(y_i-b)~2)~(1/2)笔者按最小二乘原理推证:此式不能精确得到,并论证了此式的错误原因.     

用最小二乘法分析经典直线生成算法

在数字设备上高质量地快速绘制任意方向的直线,要考虑到各种直线生成算法的差异,不同的物理设备上采用合适的直线的生成算法。本文通过对DDA直线生成算法和Bresenham算法直线生成算法的研究,用最小二乘法分原DDA直线生成算法和Bresenham算法直线生成算法的质量性能和优缺点。     

最小二乘法在直线矢量化技术中的应用

由于在计算机中图象的存储和显示常常都是以离散的点阵方式进行的，因而给直线的识别速来了很大的困难。本文采用最小二乘法进行参数估计，以提取模式的特征，得到了比较简单的直线矢量化算法，该算法较好的克服了矢量化算法中存在的短线和畸变的缺陷。     

用最小二乘直线法求取直线度误差

通过与两端点直线法和最小区域法对比的方法,利用最小二乘原理,介绍了采用最小二乘直线法求取直线度误差的方法,并对最小二乘直线法求取直线度误差的可行性进行了探讨.     

用最小二乘直线法求取直线度误差

通过与两端点直线法和最小区域法对比的方法,利用最小二乘原理,介绍了采用最小二乘直线法求取直线度误差的方法,并对最小二乘直线法求取直线度误差的可行性进行了探讨。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

用最小二乘法确定太阳电池电参数

太阳电池的电参数(串联电阻、并联电阻、暗电流、理想化因子及光生电流等)是分析太阳电池特性的重要参量。本文根据标准光照条件AM1.5(或AM0)下对电池测得的一组电流I和电压C值(I,V),采用最小二乘法,令由计算得出的上述各电参数所确定的I-V曲线与所测得的这一组(I,V)值有最佳的逼近,从而求出各电参数,为了加快运算速度,本文还提出了一组估算电参数初值的公式。     

基于最小二乘法的飞行员模型参数辨识

针对飞行员与飞机相匹配的特点,采用最小二乘法对飞行员模型进行参数辨识.根据Hosman感知模型的特点,确立待辨识参数,为提高辨识精度,重点分析了辨识数据野值的剔除和补正.在俯仰工况下,利用最小二乘递推算法辨识参数,并在研究用Boeing 737-800飞行模拟机上对该方法进行了试验验证.结果表明,飞行员模型的仿真输出曲线与飞行测试数据之间的升降舵角度误差小于0.3°,俯仰角误差小于0.5°,说明通过该方法获得的模型参数能够反映飞行员实际的操作行为.     

利用最小二乘法估算Shooman模型中的参数及其程序实现

本文给出Shooman模型中参数的一种有效的估算方法，能使整体性能最优的最小二乘法。并给出其具体的程序实现。     

传感器数据处理中的“准最小二乘法”及其微机处理结果

本文介绍了作者在传感器的数据处理中用来确定传感器最佳拟合直线的“准最小二乘法”及其微机处理结果.将计算机与该新方法及其程序相结合,不仅自动地找出了给定精度下的线性区,还使得传感器的非线性误差较目前公认拟合精度最高的最小二乘法的结果下降了3～20%.本方法对其它传感器以及需要用最小二乘法线性化的实验数据的处理都是非常适用的.     

直线回归的最小距离法

对自变量、因变量的不同选择,用最小二乘法所得到的回归方程是不同的,本文提出直线回归的最小距离法可以得到相同的直线方程,得到计算公式和一些性质。     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础此上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

最小二乘法的研究型教学

在通常的大学数学教材中,最小二乘法被作为二元函数极值应用的例子来讲授.本文展示了最小二乘法的研究型教学过程。首先,从机器学习理论的基本问题开始,逐步将某一简化的学习问题归结为最小二乘问题,并最终归结为二元函数的极值问题.一方面,该讲授方法融入了现代机器学习理论的思想;另一方面,问题的提出、转化与解决,完整地体现了科学研究的一般步骤,因而在教学同时强化了学生的科研基础训练.课堂教学实践表明该讲授方法较传统方法更易于学生理解与接受,更能激发学生的学习兴趣,并且可以提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.此外,研究型教学还有助于教师提升专业发展能力.     

基于最小二乘法的锂离子电池参数辨识方法研究

目的 针对使用戴维南等效电路模型对锂电池进行参数辨识不够精确的问题,提出一种二阶 RC 等效电路模 型并对锂电池进行参数辨识。 方法 通过脉冲放电实验得到锂电池的相关数据,在 MATLAB 上使用最小二乘算法 对所建立的二阶 RC 等效电路进行参数辨识,并对不同 SOC(State of Charge)下锂电池各个参数的变化情况进行分 析,通过计算锂电池的端电压来判断参数辨识的精确度,最后将辨识结果与戴维南等效电路模型所辨识的结果进 行对比并分析。 结果 随着锂电池 SOC 下降,锂电池的各个参数会有轻微的波动,在锂电池的 SOC 处在较低的水平 时,锂电池的各个参数变化比较剧烈,这是由于锂电池的化学浓差极化所导致的,当将辨识的参数用来求解锂电池 的端电压时,随着时间的推移,发现锂电池的端电压的误差波动比较稳定,且最大误差不超过 0. 05 V,反观使用戴 维南等效电路模型求得锂电池的端电压误差波动比较大,且最大误差超过了 0. 08 V。 结论 在锂电池参数辨识上 二阶 RC 等效电路比戴维南等效电路更加准确,能够更好地描述锂电池的动静态特性,为后续对锂电池的荷电状 态估计提供了有力的基础。     

最小二乘法在直线矢量化技术中的应用

由于在计算机中图象的存储和显示常常都是以离散的点阵方式进行的，因而给直线的识别带来了很大的困难。本文采用最小二乘法进行参数估计，以提取模式的特征，得到了比较简单的直线矢量化算法，该算法较好的克服了矢量化算法中存在的短线和畸变的缺陷。