周期函数级数定义的空间曲线的Packing维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式,进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式。     

一类特殊的奇异级数

讨论了华林问题中一类特殊的奇异级数，在分析的范围内用代数数论的方法对它的下界作出一个估计，从而改进了Vaughan的结果。     

一类Lipschitz 映射的拓扑熵的上界估计

对几类特殊的ｐ维紧致度量空间上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ压缩映射,利用其维数ｐ及其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数给出了其拓扑熵的一个上界,所得的结果发展了已有的研究．     

无限级Dirichlet 级数的增长性

在一般的指数条件下,直接利用无限级Dirichlet级数的型函数U(r),获得在右半平面上无限级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

一类双正交级数的共轭级数

研究了基于多项式｛Ｗｎ（ｚ）｝和其伴随离子｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数。     

一类级数的求和公式

利用复变函数理论中关于极点残数的求法,给出了一类级数的求和公式.     

周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．     

无限级Dirichlet 级数的下级

设f(s)=Σn=0^ ∞bnen^λs是复平面上的无限级Dirichlet级数。应用熊庆来的型函数U（s)定义了它的级与下级,讨论了f(s)的增长性及正规增长性。特别是,首次应用Newton多边形得到它的下级与它系数间的关系。     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。     

分形用于图像边缘检测的研究

分析和比较了时域中分形维数——盒子维数、面积度量维数和DFBIR场维数的估值方法,在实验基础上提出了相应的改进,并用于图像的边缘检测研究,其结果表明在某些方面优于传统的Laplacian方法和Sobel方法.     

分形理论与金融波动

主要介绍了分形理论、分形市场理论,以及它们研究的内容和方法。分析了分形市场理论和有效市场理论的差别、优缺点。介绍了R/S计算Hurst指数的方法和用途。最后指出分形市场理论结合我国国情今后研究的重点内容。     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止,研究随机Dirichlet级数文章多,结果丰富,但是,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章,研究了二重随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,得出了重要结论,在一定的条件下,二重随机Dirichlet级数与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标。     

河南省城市交通网络的分形特征

本文运用分形几何学方法考察了河南省城市－交通网络的空间结构特征。     

B-值双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

研究了在一定条件下B－值（双）随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长级几乎处处等于某B－值狄里克莱级数的增长级及其下级与指数和系数的关系式。     

The lower orders of Dirichlet and random Dirichlet series

the formulas of the lower orders of Dirichlet series are given by means of the exponents and the convex regularized sequences of the logarithms and the convex regularized sequences of the logarithms of the moduli of the coefficients. Corresponding results are obtained for some random Dirichlet series. Yu Jiarong: born in Nov. 1920, Professor, Current research interest is in complex analysis Supported by the National Natural Science Foundation and the Doctoral Programme Foundation of China     

页岩气储层毛管压力曲线分形特征

通过分形理论利用毛管压力曲线分析页岩储层的孔隙分布特征,研究储层内部的复杂孔隙结构。根据四川盆地上三叠统页岩储层样品的实测毛管压力曲线,结合前人的研究成果,总结出2类页岩储层毛管压力曲线;分段拟合计算分形维数后,发现压汞曲线只有部分段的分形维数在合理范围内。说明利用分形维数研究页岩储层孔径分布时,要对曲线进行分段拟合。此外,证明了毛管压力曲线能够反映孔径>150nm的中孔的孔隙半径分布。     

二重随机Dirichlet级数所表示的整函数线性增长性

研究了二重随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质，结合二重Dirichlet级数的增长性成果，得出结论：在适当条件下，二重随机Dirichlet级数∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn e^-λm^s-μn^t a.s。与二重Dirichletxe ovt ∑m=1^∞∑n=1^∞amn e^-λm^s-μn^t有相同的线性增长级。     

豫北地区城镇体系异速增长的分维分析

本文从三个方面论述了豫北地区城镇体系异速增长的分维性质及其退化图式，第一，城市的发展存在一定的生态限制，地理环境制约着城镇体系的发育；第二．城市和城镇体系的内部结构协调性关系着城镇体系的生长；第在，社会经济状况对城镇体系的演化有很大的影响。