一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .     

基于最小方差控制的闭环辨识信号设计

讨论了系统辨识实验信号的设计方法．从实际控制器和理想控制器间误差的角度出发，评价系统性能指标为系统在实际和在理想控制器控制下输出误差的平方均值最小．当输入信号或输出信号能量有限时，分别推导出辨识输入信号功率谱密度．当控制策略为最小方差控制时，给出信号功率谱的具体表达式．结论对在最小方差控制下的闭环辨识信号设计有指导作用．     

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.     

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 :　　Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .     

一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。     

Erlang-平稳二项过程模型结构可靠度一致最小方差无偏估计

讨论结构在设计基准期[O,T]内应力变动规律,考虑应力为平稳二项过程、强度服从Erlang分布的半随机过程模型,给出应力随机过程的样本函数的最大值分布,并获得其相应的模型结构可靠度最小方差无偏估计.     

最小方差调节律参数灵敏度分析

探讨了最小方差调节规律参数灵敏度问题．给出了最小方差调节律参数灵敏度的精确描述,推导出标么化参数灵敏度的计算公式并进行了分析．结果表明方差目标函数(ISE)对控制器参数在最优参数附近宽范围内变化不敏感,为最小方差调节器的降阶设计提供了理论依据;适当配置系统闭环极点,能使系统近似ISE最优并具有较强的扰动抑制能力;仿真实验证明,适当配置了闭环极点的系统在噪声和扰动的双重作用下,性能良好．     

伽马一伽马模式结构可靠度的一致最小方差无偏估计

讨论伽马一伽马模式的估计问题,给出了伽加马模式下的可靠度Ｐｒ的表达式,以及可靠度Ｐｒ的一致最小方差无偏估计（ＭＶＵＥ）。     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

正态分布根方差的估计及其应用

用四分位极差的方法估计正态分布的根方差,研究了子样四分位极差及根方差估计的密度函数,并结合实例,说明了四分位极差估计具有稳健性.     

ARMA模型广义偏相关函数估计的强收敛速度

本文证明了[1]提出的ARMA模型的广义偏相关函数估计和[2]提出的入函数和θ函数估计具有强收敛速度O(loglogT/T)~(1/2)     

再论线性模型参数M估计的强收敛速度

研究线性模型中回归参数M估计的强收敛性，与专著[1]中相应结果比较，我们在较弱的条件下获得了相应的结论。     

部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｘｉ）＋σｉｅｉ,１≤ｉ≤ｎ,其中σｉ２＝ｆ（ｕｉ）,（ｘｉ,ｕｉ）是固定非随机设计点列,ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数,β是待估参数,ｅｉ是随机干扰．本文基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计βｎ,在适当的条件下证明了它们的强相合性．     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

双参数指数分布的加权矩估计

利用加权矩估计方法,得到双参数指数分布中参数的加权矩估计量,讨论了估计量的方差和特征函数,并利用算例说明了加权矩估计优于矩估计．     

多阶段抽样比率估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样比率估计及其样本量选择的问题 ,给出了比率估计抽样均方误差的近似公式及其渐近无偏估计的公式 .在调查费用给定及各阶段的样本量为等比例分配情况下 ,给出了各阶段样本量最优选择的一般结果 .