碎布头妙用——布贴画

一些细如手指头的碎布，似乎已经到了使用的极限，但人类的思维是没有止境的。只要你想得出，垃圾也可以变身为艺术品。     

极限是微积分的核心

极限思想至始至终贯穿于微积分之中，微积分中许多重要的概念都是用极限来定义的，如连续、导数、积分、级数等．可以说微积分就是应用极限和极限思想研究函数变量间依赖关系和函数变化规律的数学分支，极限和极限思想在微积分中扮演着核心的地位．     

关于用等价无限小量替换的方法求极限的一个推广

众所周知,利用“等价无限小替换的方法”求极限,可以简化某些求两个无限小之比的极限的过程,是求极限的有效方法之一. 定理1两个无限小之比,如将它们用各自的等价无限小代替,则所得的极限不变.也就是,如果α～■及β～■,则有     

求极限的几种常用方法

极限是数学分析中最重要最基本的概念之一,而求极限是数学分析中的主要运算之一。求极限的方法因题而异、变化多端,有时甚至感到变化莫测无从下手。本文就极限的求法总结了七种方法,只要掌握了这是七种方法,一般求极限的问题都能够得以解决。     

均布交变载荷作用下固端梁的安定分析

通过对均布交变载荷作用下固端梁的安定性分析，求解了安定极限载荷，并得出结论：安定极限载荷随不同的加载、卸载工况各不相同；只要在安定极限载荷范围内，无论怎样加载、卸载，结构都处于安定状态。     

有限个因子之积的极限运算法则之拓广及其应用

在极限的计算过程中,常常会遇到有限个因子之积的极限计算;而极限运算法则中,强调要求时,才有这样给极限的计算带来很大的困难.实际上,只要上条件中的A不等于零,g(x)极限存在与否,上结论仍是成立的,即有下定理:     

均布交变载荷作用下固端梁自动适应分析

分析了固端梁在均布交变载荷下的自动适应，求解了自动适应极限载荷，并指出：自动适应极限载荷随不同的加载，卸载工况各不相同；只要在自动适应极限载荷范围内，无论怎样加载，卸载都在自动适应状态。     

具有变消耗率的比率确定型chemostat模型渐近行为

为了使微生物培养的理论研究更接近于实验,建立了一个具有变消耗率的比率确定型chemostat模型.这个模型推广了经典的Monod模型,而且假定了消耗率是一个营养基的线性函数,微生物增长率是比率确定型函数.对该模型作了定性分析,证明了只要正平衡点存在系统就是持续生存的.同时也给出了系统极限环存在和正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的极限环的存在性和唯一性

研究了一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统，获得了该系统存在极限环和存在唯一极限环的条件．只要满足这一条件，捕食者与食饵两种群就会在数量上最终稳定在一个周期性的轨道上，从而形成一种动态的生态平衡．     

数e

看了巩宪文老师写的《数 e 的产生及计算》一文,很受启发。文中关于数 e 的存在性从略了,本人最近从国外杂志上看了一篇文章,文中利用几何平均数不大于算术平均数的不等式,证明了数 e 的存在性,今将其证明介绍如下。要确定数 e 的存在,也就是要确定数列{(1+1/n)~n}的极限。为了证明这个数列极限的存在,只要证明此数列递增且有界。1,先证明这个数列是递增数列:选取 m>k 我们来证明     

让快乐飞起来——开展班级特色活动极限飞盘的实践与思考

极限飞盘就是一项极具娱乐性的团体比赛项目,极限飞盘的精神就是诚信和尊重.     

关于杜拉克的《极限环论》

代序Ⅰ§1法国数学家杜拉克(H.Dulac)(1870—1955)在1923年发表的长篇论文“极限环论”是一篇知名文献。在这篇论文中,杜拉克推广了邦加赖(H.Poincare)关于极限环个数有限的定理,去掉了邦加赖所加的限制,即在无通过鞍点的极限环存在的这一限制之下有限性定理才能成立。当时许多数学家,包括知名的班狄克生(I var Bendixon)在内,都曾为去掉这个限制而努力,但统归无效。杜拉克这篇论文,却终于成功地去掉邦加赖的限制而证明了这个定理,并因此而名噪一时。法国函数论专家朱利亚(G.Julia)在他于1955年为杜拉克所作的悼词中写道:“还要谈的就是关于微分方程实解答研究中全局观点的一个结果。人们都知道极限环的重要性,但除它们的存在性以外,关于它们的精确决定,甚至它们的数目的限度,都知道得很少。邦加赖曾经宣述过一个重要定理:‘极限环数目是有限的,只要它们中间没有一     

函数极限limfx→xo(x)=A的"ε-δ定义"教学探讨

众所周知,极限理论是微积分的基础和工具,掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提,而极限理论的核心就是极限概念的严格定义.     

微积分之谜--实数概念的引入

本指出了实数理论和极限理论的基本矛盾；揭示极限方法并未解决微积分之谜，微积分之谜的本质就是实数之谜。     

现浇混凝土楼板裂缝产生的原因及对策

本文分析了某工程现浇混凝土楼板出现裂缝的原因,并提出相应的控制措施。工程实践表明,只要采取有效的措施,现浇混凝土楼板的裂缝是可以控制在正常使用极限状态的。     

Heine定理在极限判别及运算中的应用

在极限判断与求解中,函数极限与数列极限有许多类似之处,Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工 科数学分析教学实践,通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用,给出了Heine定理在极限运算 中的优越性     

Helly第二定理及其在极限计算中的应用

在极限计算中应用概率论中的HelIy第二定理推导出了一些熟如的数学分析结果,使一些极限的计算得到了一定的简化。     

函数极限limf x→x0（x）=A的“ε-δ定义”教学探讨

众所周知，极限理论是微积分的基础和工具，掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提，而极限理论的核心就是极限概念的严格定义．     

Heine定理在极限判别及运算中的应用

在极限判断与求解中，函数极限与数列极限有许多类似之处，Heine定理就是联系这二者的纽带。结合工科数学分析教学实践．通过实例介绍Heine定理在优化极限判断及运算中的应用，给出了Heine定理在极限运算中的优越性。     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIS模型

研究了一类具有非线性传染率且潜伏期和染病期均传染的SEIS传染病模型,得到了决定疾病绝灭和持续的阈值,证明了在无因病死亡的情形下,极限系统的地方病平衡点只要存在就一定是全局渐近稳定的.