分布对称中心的U检验方法

基于构造U统计量提出了检验对称随机变量分布对称中心的一种新的检验统计量,获得了该检验统计量在原假设与备择假设下的极限分布,并用Bootstrap方法来获得检验拒绝域的临界值,对几类重要对称分布下该检验统计量的检验功效进行了比较,说明了该检验统计量的优良性.     

单侧检验中假设的提法研究

在单侧检验中,有时由于交换原假设与备择假设,会得到两个不同的假设检验结果.因此,先从理论上对检验结果进行分析,然后结合实例来阐述建立原假设和备择假设的一些方法.     

一种基于递归残差的回归模型变点检验

针对线性回归模型系数向量的变点问题,文章基于递归回归残差平方序列的部分和之比,构造了一种检验方法。在原假设下,得到其渐近分布为维纳过程的泛函,并在备择假设下,证明了该检验方法的发散速度及其渐近发散极限,从而保证了该检验的一致性。模拟表明,本方法在变点发生时刻靠前时的功效具有较大改进,在其他情形与经典的CUSQ检验方法接近。     

高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

非参数趋势项时间序列自协方差函数的变点检测

本文主要考虑带有非参数趋势项时间序列的自协方差函数的变点检测问题.本文采用局部多项式对趋势项进行拟合,并对去除趋势项后的时间序列,通过累积和(CUSUM)统计量进行变点分析.在GMC条件及一些正则性假设下,我们讨论了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近性质及检验的相合性.实证方面,我们运用0-5阶的局部多项式分别对带有AR(1)误差的模型进行估计,并进行变点检测.通过检验水平和经验功效的比较分析,验证了有限样本下检验方法的有效性.     

试验设计对假设检验的影响

对于参数性假设检验问题,如何正确建立原假设和备择假设并选择合适检验统计量是学生学习过程中的两个难点问题.针对这两个问题,从典型案例展开讨论,分析了假设检验的立场问题并给出原假设和备择假设的建立原则;分析了成对数据与成组数据的差异,分析清楚条件后再给出正确的检验统计量.     

厚尾序列均值变点的非参数检验

目的 考虑稳定系数为κ的厚尾分布的均值变点检验问题.方法 利用非参数检验方法.结果 基于Wilcoxon秩和统计量,构造出了相应的检验统计量.结论 得到了原假设下统计量的渐近分布,并证明了在备择假设下统计量的相合性.     

长记忆时间序列趋势项变点的CUSUM检验

本文研究长记忆时间序列趋势项的变点检验问题.基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型检验统计量,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用Sieve Bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制检验水平,在备择假设下能达到满意的检验势.     

基于调和均值的疲劳寿命经验分布函数

该文基于调和均值的定义,应用积分概率变换,提出一个新的反映顺序疲劳寿命失效概率分布集中趋势的经验分布函数,并在此基础上给出极值型检验统计量及其不同显著度水平下的临界值;考虑疲劳寿命拟合实际情况,利用随机贝塔分布函数构建备择分布,提出不依赖分布形式的检验功效数值计算方法.理论分析和数值模拟得出基于调和均值经验分布函数的检验方法较常规的K-S检验具有更高的检验功效.     

假设检验的错误分析

假设检验中有两种不同检验方法,即原假设和备择假设,而应用不同的方法经常会得到不同的结论.较好的结果是在第一类错误相同的条件下,犯第二类错误小的方法得到的结论.指出在比较第二类错误的大小过程中常见的错误及其产生的原因,并给出在实际应用中选取原假设的原则.