因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅰ）──因素空间的公理化定义与描述架

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。介绍因素空间理论的基本思想，修改了原有的因素空间的公理化定义，提出了表达概念的基本工具－－描述架，为建立知识表示的数学框架奠定了基础。     

因素空间与模糊决策

以汪培庄的因素空间理论为知识表示的框架，对其公理稍加补充之后提出后馈外延的概念；基于反馈外延，建立了一种面向目标的决策方法。     

因素空间与形式概念分析及粗糙集的比较

为将因素空间理论与形式概念分析及粗糙集理论进行比较,采用了对比分析的方法.首先,围绕数据分析、知识表示和基于广义数据的规则提取等方面,详尽地介绍了因素分析的三个重要算法;其次,将因素分析法与形式概念分析及粗糙集方法进行了系统的比较.研究结果表明:因素空间理论作为知识表示的数学理论,要优于形式概念分析及粗糙集,是数据科学的重要理论基础.     

因素空间理论与知识表示的数学框架（II）：因素的充分性与概…

系统地研究因素空间理论及其在知识表示的应用，首先介绍因素的投影和柱体扩张；然后讨论因素在表达概念时的充分性并给了刻画因素充分性的等价条件；最后基于因素的充分性定义了概念的秩，它是表达概念的一种内在量，在知识表示中起着基础性的作用。     

因素空间的理论研究

随着因素空间理论的诞生和不断完善,其为知识表示和人工智能的发展奠定了基础并且得到了广泛的应用。该文针对因素空间进行了因素空间的展开与收拢和优化因素两个方面的研究,其中因素空间的展开与收拢主要体现了因素空间、因素和属性之间的层次性关系,根据决策树算法和聚类算法对因素之间的关系进行优化,凸显出重要的因素,可以对高维数据降维节省存储空间和判别的时间。     

因素空间理论与知识表示的数学框架(Ⅱ)──因素的充分性与概念的秩

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用．首先介绍因素的投影和柱体扩张；然后讨论因素在表达概念时的充分性并给出刻画因素充分性的等价条件；最后基于因素的充分性定义了概念的秩，它是表达概念的一种内在的量，在知识表示中起着基础性的作用．     

概念在因素空间中的落影表现

研究概念是如何在因素空间中由随机集的落影来表现。首先介绍了因素空间的基本思想，然后讨论概念在因素空间中的表现，最后给出了表现外延的落影表示，以及模糊算子的确定方法。     

因素空间理论的因素Markov过程

为适应大数据的随机性,在因素空间中的背景分布基础上,研究了因素空间的可测性,得到可测因素、可测因素空间;进而将随机性引入因素空间,给出因素随机过程、因素Markov过程理论、性质及应用.融合了Markov过程的随机性和因素空间的数据推理,拓展了因素空间理论的随机性领域,又从另一个角度解释了背景分布、随机过程、Markov过程产生的原因为处理具有无后效性的因素随机过程提供新的预测方法.     

基于粗糙近似空间中的模糊信息表示

粗集理论与模糊集合理论都是研究信息系统中知识不完备、不准确问题，两者都可利用观测数据表达知识，进行推理。针对传统粗集环境下知识表示模型用固定的属性集来描述对象这一局限，提出利用模糊属性模型对知识表达系统进行信息描述，并给出了模糊属性模型下对象及其上下近似空间的模糊表示。     

基于因素空间变权理论的工业故障诊断

介绍了基于因素空间理论的故障诊断问题的描述及故障诊断问题的求解步骤，在此基础上针对工业过程中故障诊断问题的特点提出基于因素空间理论的故障诊断方法：首先根据工业过程特点定义了故障在因素空间的隶属函数，然后采用基于因素空间的为权方法求得被诊断的解，仿真结果表明该故障诊断方法能较准确地确定出故障的发生，且简单实用。     

一种基于混合超图的R~2空间知识表示模型

现有的基于一般图论的空间知识表示模型难以反映知识系统的复杂构成和所隐含的组织结构。针对这一问题,引入混合超图(Hybrid hypergraph)的思想,提出一种基于混合超图的空间知识表示模型,用来组织规模巨大、连接复杂多样且具有嵌套特性的空间知识网络。该模型用混合超图的超边来表示多元空间关系。对基本的二元区域拓扑关系进行扩展,提出了多元的超拓扑关系来定性地描述多个空间对象间的分离、相连和包含等。以超拓扑关系为例,通过对一个小型环境的表述,说明了基于混合超图的空间知识表示模型的应用,为复杂空间知识的表示、组织和分析提供了一种新的工具和思路。     

因素空间中的因素分析法

为提高因素库的智能水平,需要对条件因素与结果因素进行因果分析.按照因素空间的理论框架,在离散情形下定义了条件因素对结果的决定度及决定域,依次从决定域上提取出相应的推理知识,得到一种新算法-因素分析法.研究结果表明:因素分析法能在一张因素分析表中自动找出表中所含的因果关系,并画出直观的因果图,以帮助人们更好地分析、解决问题.算法可以广泛地应用到各种领域特别是数据挖掘.与数据挖掘最流行的决策树方法相比,因素分析法使用起来更简洁、贴切.     

联想知识空间理论与应用的研究

在综合集成的智能系统中存在着多个领域的知识，怎样合理地组织这些知识以使智能系统有效地在不同领域进行推理则一直是困扰人们的问题，为此，提出了联想知识空间的一些基本理论．同时研制了一个实现系统———ＤＦＧＣＳ     

知识空间、形式背景和知识基

知识空间理论已成功应用于教育领域,它为构建知识评价体系提供了一种科学的途径。形式概念分析作为知识发现的一种有力工具已被广泛用于信息检索、知识评价等领域。该文首先介绍知识空间中关于知识基的基本理论和方法,其次介绍形式背景中基于知识基的属性约简理论,最后通过知识基建立了知识空间和形式背景之间的联系。     

影响建筑空间的因素研究

人类对建筑空间的感知是一个综合的过程,而同时作用于人的空间因素让人产生的反应则非常复杂。这些因素可以分为两大类,一类是精神影响因素;另一类为生理舒适因素。人类对空间最基本的需要是促进空间进化的原动力,空间是人类借助于对象化的力量而造就出来的一个目的世界。     

因素空间与数据科学

为解决粗糙集和形式概念分析在数据库中所施展的无母体论的样本操作问题,提出了以因素空间为母体的关系数据库样本理论,为非传统概率统计方法提供了新的信度基础.通过回溯因素空间的发展历史及其成果,介绍与关系数据库的关系,说明了因素空间乃是数据科学最贴切的数学基础理论.研究结果表明:在因素空间基础上所建立的样本理论与传统的概率统计理论有本质的不同,样本不仅是分析的根据,更是培植的对象;对于凸背景关系,面对着大数据流,数据分析师只需把握住为数不多的样本基点,随时按规则调整这组基点,便可获得母体完整的信息.     

Hilbert空间上的算子结构

本书通过对算子换位的研究揭示了在复可分无限维Hilbert空间上的非自伴算子的内部结构，同时也给出了CowenDouglas算子定理的唯一表示。书中作者以不可约算子为基本模型，以K-理论、复几何和算子代数为工具，研究了CowenDouglas算子的完备相似不变性。     

非线性半群、不动点和巴拿赫空间中的区域几何

除了在自身的研究领域中引起关注外，非线性半群在发展型问题中也有重要的应用。在过去的四十年中，全纯映射流的生成理论在Markov随机分支过程理论、复合算子理论、控制论和最优化等领域中已成为关注的焦点。目前，发展型方程解的渐近方法已被用来研究复空间中区域几何属性。本书系统地给出了度量空间、巴拿赫空间和不动点理论中非线性半群发展的新成果，并概述了基本函数表示方法和复分析的最新进展。     

一般协调近似表示空间的约简

从拓扑的包含关系这一全新的视角进一步认识协调近似表示空间的属性约简理论。在此基础上将协调近似表示空间中的等价关系放宽为一般关系,提出了一般协调近似表示空间的概念,并给出了一般协调近似表示空间关系约简理论,指出了可将其转换成一类覆盖族的约简且是协调覆盖决策系统属性约简的一般形式,最后用一个模型给出本文约简理论的应用实例。     

巴拿赫-希尔伯特空间、向量测度及群表示

本书主要是讨论赋范空间上的经典分析的基本内容，着重点是不动点理论、微积分和常微分方程，因为是在一般的向量测度下进行全面论述，从而适应于所有的现实情况。书中给出了群表示和类周期泛函的联系，还对一些无穷维空间给出极小值理论。