发现“六根火柴”图形的多种可能解

<正>马丁·加德纳是位伟大的科普教育家,他曾发表了很多经典的趣味数学游戏,其中有一个关于"六根火柴"的题目令我印象深刻。马丁·加德纳的"六根火柴"题目在开始这个游戏题目之前,马丁·加德纳先讲解了拓扑学上等价图形的基本概念,其大意为,假想火柴是一根橡皮筋,可以随意加工,包括转个弯,之后再放回桌面上,即经过一系列加工后,它由一个图形变成了另一个,若连通性没有变化,这两个图形就称之为拓扑学上的等价图形。比如三角形、     

智慧宫

相似形分割问题(三) 不知读者朋友是否已注意到上期的第4个图形上首次打出了单位网格,作为与这一期的启承转接,这点提示或许未能尽如初衷,而这一期推出的4个图形,解答的关键很大程度上都要凭借这些单位网格了。大家可以回忆一下,第10期首批相似形分割问题的示例,实际上正是采用了单位网格法,将给出的一个“L”图形分成12个均等网格,要求分成4份则每份3格,这时答案便一目了然了。当然,示例属于答案都是全等形的极端例子。而这一期的要求是分出若干相似形,所以,相对增加了一些难度。图1为1分3,图2～图4为1分4。它们当中都包括几个全等形。     

对称与对仗——谈变化中的不变性

数学中有对称,诗词中讲对仗。乍看上去两者似乎风马牛不相及,其实它们在理念上具有鲜明的共性:在变化中保持着不变性质。数学中说两个图形是轴对称的,是指将一个图形沿着某一条直线(称为)对称轴折叠过去,能够和另一个图形重合。这就是说,一个图形“变换”到对称轴另外一边,但是     

本征值问题图形理论的几条推理

一、引言图形理论指出,可以将每一个行列式A与一个图形G对应起来,行列式的m个对角元a_(ii)(i=1,2,…,m)即为图形G的m个点g_(ii)(或g_i)的值,图G的i,j(i≠j)两点之间的连线有两条,从i到j的连线g_(ij)的数值等于—a_(ij)(非对角元的负值),从j到i的连线g_(ji)的数值等于—a_(ji),连线按顺时针方向用箭头表示。这样,一个行列式和一个图形有确定的对应关     

智慧宫

最近美国纽约、加利福尼亚以及新西兰正风靡的一种智力游戏,吸引了无数青少年爱好者,自从上网以后已从最初的简单图形发展到无限变幻,构思越发奇巧,让人更加乐此不疲。 这种游戏简单地讲就是将给出的一种不规则图形分割成两个或两个以上的相似图形。为了便于读者的理解,这里暂且举一个极端例子,将如图1的图形分解成4块全等形,其答案如图2。不难看出解题过程犹如一个巧手裁缝为节约布     

一根铁丝的框架

图中的六个立体框架图形．请指出哪一个是由一根铁丝弯成的？     

前沿

正研究人员发现两处"恒星摇篮"中国科学院紫金山天文台"银河画卷"巡天计划发布一项重要成果。研究人员在银河系中发现两个孕育恒星的巨大分子云,分别命名为"大江分子云"和"凤凰分子云"。此次研究成果发表在天文学权威刊物《天体物理学杂志》上。我们所处的银河系是一个旋涡状星系,它的旋臂附近隐藏着一些浓浓的云团,其中一些主要由氢气分子组成的云团就是分子云。分子云是恒星的前身,被称为"恒星摇篮"。     

巧用WORD画出你满意的图形

同学们在用word编辑画自己想要的图形时,常常费了半天劲,也画不满意。比如想画一个木块放在斜面上的图形,怎么画也把木块画不到斜面上,要么离斜面有一段距离,要么画到了斜面里面。于是一些同学就抱怨word的画图功能不好。其实,大家误解了它。word本身具有非常强大的功能,不管是在文字处理方面,还是在绘图方面,用无所不能来形容并不夸张。这里向同学们介绍三个技巧,定能让你画出满意的图形。一、修改绘图网络,应用鼠标在文档中使图形准确而连续移动在新建文档中用鼠标画图时,会遇到图形在文档中可存在的位置不连续的问题,比如我们想画一个圆…     

在Word文档中使用Auto CAD图形的方法

Word软件是一款通用的文字处理软件,适应于制作各种文档。在制作Word文档的时候,经常需要使用一些图形来弥补文字说明的不足。虽然在Word软件中提供有"绘图"工具,用以进行绘制、编辑一些较为简单的图形;但如果需要更复杂一些的图形(如机械装配图、零件图与建筑效果等工程图形)时,就可以使用AutoCAD提供的图形进行说明。如何在Word文档中比较方便、快捷地插入AutoCAD图形,文章通过几种插入AutoCAD图形方法的比对,根据彼此的优劣,可以根据不同的情况,进行有选择的应用,从中找出比较方便可行的方法,使我们创建出实用、美观的文档。     

高能电子诱发的铝膜表面分形现象研究

在数学上,作为一个集合,分形已被人们进行了详细的研究。并且,计算机的模拟已经产生了许多漂亮的图形。然而,作为一种物理学现象,它的研究起始于80年代中期。在气体状态,Niemeyer等人已经发现,在SF_6气体的放电过程中,产生的放电图具有分形结构,分     

在Word文档中使用Auto CAD图形的方法

Word软件是一款通用的文字处理软件,适应于制作各种文档.在制作Word文档的时候,经常需要使用一些图形来弥补文字说明的不足.虽然在Word软件中提供有"绘图"工具,用以进行绘制、编辑一些较为简单的图形;但如果需要更复杂一些的图形(如机械装配图、零件图与建筑效果等工程图形)时,就可以使用Auto CAD提供的图形进行说明.如何在Word文档中比较方便、快捷地插入Auto CAD图形,文章通过几种插入Auto CAD图形方法的比对,根据彼此的优劣,可以根据不同的情况,进行有选择的应用,从中找出比较方便可行的方法,使我们创建出实用、美观的文档.     

罗丹明B诱导铈离子催化Belousov-Zhabotinsky 反应的振荡化学发光

发现罗丹明B可诱导经典的铈离子催化的Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应, 产生振荡的化学发光. 这一新化学发光振荡体系, 即罗丹明B-丙二酸-溴酸钾-硫酸铈铵-硫酸化学振荡体系, 具有明显的双峰振荡特点. 反应物的初始浓度对振荡图形有显著的影响. 为了研究化学发光峰产生的机理, 构建了一个通用型电压和发光同时检测的实验平台, 将该体系的电压振荡图形与发光振荡图形进行了对照. 根据化学发光光谱、紫外可见吸收光谱和时间分辨荧光光谱的研究结果, 提出了一个可能的化学发光机理. 初步认为两个发光峰分别与Ce(Ⅳ)和Br₂氧化罗丹明B的中间产物有关. 本工作为复杂的化学振荡反应提供了一个新的研究技术和方法.     

基于4D图形表示的DNA序列相似性分析

在Z曲线的基础上提出了一种新的DNA序列4D图形表示方法. 该方法具有与Z曲线相似的生物学意义, 而且还避免了信息的丢失. 利用DNA序列4D图形的几何中心作为序列分析的特征数值, 对11个物种的β-球蛋白基因的第一个外显子进行相似性分析, 得到了较好的结果.     

巧剪趣拼

请将这个由16个方格组成的图形，剪切两刀，分成5块，然后拼成一个4×4的正方形。要求每行、每列、两条对角线、中间和4角，共12组排列，每组4个方格均没有相同的图案。做起来很有趣，你来试试。     

圆——最美的造型

古希腊的毕达哥拉斯学派认为:"一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。"这句话说得并不过火。说到圆的美,我们首先想到人们生活中的热水瓶、茶壶、茶杯、盆等容器都是圆形的。这是什么原因呢?原来人们在制造任何东西时总要考虑到三个方面:一是美观,二是节省材料,三是使用方便。实践证明,用同样多的材料做成圆柱形的容器,比做成方柱形的容器装得东西多。所以,油桶、水缸等大都是圆柱形的。当     

巧用WORD画出你满意的图形

同学们在用word编辑画自己想要的图形时,常常费了半天劲,也画不满意.比如想画一个木块放在斜面上的图形,怎么画也把木块画不到斜面上,要么离斜面有一段距离,要么画到了斜面里面.于是一些同学就抱怨word的画图功能不好.其实,大家误解了它.word本身具有非常强大的功能,不管是在文字处理方面,还是在绘图方面,用无所不能来形容并不夸张.这里向同学们介绍三个技巧,定能让你画出满意的图形.     

Flash图形动画的制作技巧

我们在设计插入图片进行旋转或者沿着一定轨道进行运动的问题时,首先要将某个图形导入(“文件”菜单中“导入”命令),然后用鼠标对准图形,单击鼠标右键,选择“比例选项”,将图形改变为一个较小的图片,以便于操作。这种方法过去我们也介绍过,使用工具栏中的“比例”或者干脆对准图形单击鼠标右键,在快捷菜单中,选择“比例”命令,如图1所示,即可使得图形处于编辑状态,即图片四周围出现控制方块。如图2所示,这样我们将鼠标置于控制方块上,可以通过移动鼠标而改变图形的大小。     

全数据时代

正一和往常一样,梅子在一连串的数据中醒来:"您的体温36.2℃,昨晚您睡了7小时49分钟……"这声音是从她大脑里"生长"出来的。脑机接口技术成熟后,电子秘书就通过刺激大脑颞叶皮层,模仿听觉冲动,来制造只有—个人能"听"到的声音。"黄兆京的演讲几点开始?""10点20分。已经赶不上了。用最快的速度,也要10点30分才能到。""我路上再快点,兴许还能赶上……""根据以往的数据和今天您的各项指标,计算后得出,最快10点30分您将出现在学校礼堂门口。"此时洗手台的镜子显示出一个笑脸Emoji,电子     

新的发现

在发掘一号墓的同时,考古专家们分析,汉代诸侯王继承先秦葬制--王与王后"并穴合葬"(夫妇二人埋葬在一个墓园中,但不在一个墓穴里,而是分葬在两个并排排列的墓穴里),据此推断,这位中山国的王后的墓葬应该就在附近.     

智剪巧拼

请你在附图这个几何图形剪四刀，然后把剪得的6个相同的小图形拼出一个正六边形，如果剪得对，拼得巧，正六边形之中还能呈现一幅美猴图案哩!