禁止字方法在元胞自动机中的一个应用

给出了使用禁止字理论、计算机搜索和符号动力学研究初等元胞自动机演化语言的一种方法，并且使用该方法得到了27号初等元胞自动机演化语言在数学上的精确描述．     

从计算的角度看分析

数学分析建立在极限基础之上,围绕极限的存在性分析与判定方法,研究各种类型的极限的存在性分析、判定与计算。在实际计算中,更关注如何找到(或近似找到)存在的极限对象,分析中大量内容在讨论计算:以ε-N语言描述的极限概念体现误差与算法终止步的关系,有关计算的可行性或符号演算基本限制在初等函数类,初等函数类由基本初等函数通过四则运算和复合运算递归生成,其导函数可以实现符号演算;Newton-Leibniz公式表明部分初等函数的定积分的可通过符号演算实现;Taylor展开式和Fourier展开式分别给出了解析函数和可积函数的标准化表示和近似计算,这样的标准化表示其目的是解决计算问题。     

有限Abelp-群的Fuzzy子群的种数(Ⅰ)

本文继续依据[1]的理论讨论有限群的Fuzzy子群的种数。首先给出有限Abel p—群G的在同构意义下子群个数的两种递推公式,及G的阶相同的子群个数的计算公式;进而给出G的子群列的个数的计算公式;最后得出初等Abel p-群G的两个Fuzzy子群同构的一个充要条件,从而给出初等Abel p-群G的在同构意义下Fuzzy子群种数的计算公式。一般的有限Abel p-群的Abel子群种数的计算公式将在文(Ⅱ)等文中讨论。     

数学符号与数学教学

本文从思维科学和语言科学的角度,对数学符号的意义、特点、类别和结构,进行了初步探讨,分析了数学符号表述数学概念和数学公式的一般规律,从而导出关于数学符号的数学目的,这就是:通过数学符号,对学生进行简化和加速思维进程的训练,培养抽象思维能力、形象思维能力和语言表达能力。所谓“数学符号”,一般有两种含义,一是单指表示数学概念的符号;二是泛指整个数学符号体系,即不仅包括表示数学概念的符号,也包括表示数学命题和数学论证使用的所有符号,以及其他专用符号,等等。表示数学概念的符号,是整个数学符号体系的基础、砖瓦材料。本文所论“数学符号”两种含义均有所涉及,但在后半部分,主要指表示数学概念的符号。     

基于Gdel配数的程序结构研究

用自然数研究程序结构的特点是文章的写作目的。在提出同构程序概念和程序G del数概念后,讨论了静态同构程序与动态同构程序之间的关系,证明了同构程序可数;在文中建立的程序积的概念下,从结构化程序设计角度,继承性地对一般程序结构进行了定义,并对它们的特点进行了较详细的讨论,从而指出循环结构和子程序结构都是分枝结构的特殊形式;利用同一程序的静态结构与动态结构G del数、程序积之间的关系找出了程序中存在子程序结构、分枝结构和循环结构的条件。讨论的结果表明用G del配数研究程序设计理论是一种行之有效的方法。最后,提出了进一步研究的目标。     

确定与不确定偏好理论的同一性

消费者行为理论通常被分为确定性(选择)理论与不确定性理论.在中、高级经济学中,确定性理论的选择集(消费集)往往是欧氏空间的子集,故有原始结构;而不确定性理论中的选择集却没有界定原始的拓扑和序结构,由此造成两种理论在形式上的分离.在对不确定性理论数学表述进行梳理的基础上,分两种情况一选择集有原始结构和无原始结构--讨论确定性理论与不确定性理论的内在联系,证明两种理论在事实上(即从逻辑和数学角度看)是同一理论.     

N阶幻体及其初等性质

幻方和幻立方是组合数学中古老问题,它们体现了数字间关系的优美性与和谐性.本文基于幻方和幻立方的理论引入了幻体,给出了其存在性定理的证明,并进一步讨论了幻体的初等性质.     

基于G(o)del配数的程序结构研究

用自然数研究程序结构的特点是文章的写作目的.在提出同构程序概念和程序G(o)del数概念后,讨论了静态同构程序与动态同构程序之间的关系,证明了同构程序可数;在文中建立的程序积的概念下,从结构化程序设计角度,继承性地对一般程序结构进行了定义,并对它们的特点进行了较详细的讨论,从而指出循环结构和子程序结构都是分枝结构的特殊形式;利用同一程序的静态结构与动态结构G(o)del数、程序积之间的关系找出了程序中存在子程序结构、分枝结构和循环结构的条件.讨论的结果表明用G(o)del配数研究程序设计理论是一种行之有效的方法.最后,提出了进一步研究的目标.     

基于Gödel配数的程序结构研究

用自然数研究程序结构的特点是文章的写作目的.在提出同构程序概念和程序Gödel数概念后,讨论了静态同构程序与动态同构程序之间的关系,证明了同构程序可数;在文中建立的程序积的概念下,从结构化程序设计角度,继承性地对一般程序结构进行了定义,并对它们的特点进行了较详细的讨论,从而指出循环结构和子程序结构都是分枝结构的特殊形式;利用同一程序的静态结构与动态结构Gödel数、程序积之间的关系找出了程序中存在子程序结构、分枝结构和循环结构的条件.讨论的结果表明用Gödel配数研究程序设计理论是一种行之有效的方法.最后,提出了进一步研究的目标.     

逻辑语用学探析

现代符号学理论主要是研究符号的表征和意指方式的科学。瑞士语言学家索绪尔(Ferdinand de Saussure)把它称作"记号学"。莫里斯(Charles William Morris)把它看作是对语言记号的研究,他在《指号学基础》中把它分为三个子学科:讨论语言记号或句子结构之间关系的句法学;讨论语言记号与它们所谈论的对象之间关系的语义学;讨论语言记号与适用它们的方式之间关系的语用学。本文从以上几个角度,对逻辑语用学进行探析,从而得出逻辑语用学的研究意义。     

形式语言及其应用中的新进展

形式语言理论被广泛地认为是理论计算机科学的支柱。它主要源自数学生成语言学。此后新的专业从计算机科学、生物学、语言学或者数学中产生。在某种意义上，所有人类问题的解决能力被认为是由符号及由符号组成的结构的处理，它实际上是形式语言理论的主干。语言以它的两种基本形式存在，自然的和人工的，它是符号系统的一种特殊情况。作为一门基础学科，形式语言理论的概念和技术存在于现代研究的各种各样的理论和应用领域中，这些领域都涉及了符号的处理，例如离散数学、生物信息学、自然语言处理、模式识别、文本检索、学习、密码学、压缩等。     

分配格上的素理想与同余关系

众所周知,格L的任意一个素理想集都确定L的一个同余关系。本文讨论了相反的问题,指出仅当L是分配格时才能用素理想集确定其每个同余关系。进一步又证明了分配格的同余关系格可嵌入于它的素理想集的对偶幂集格。本文最后还给出了上述嵌入是同构的充分必要条件为L是局部有限的。     

“图像转向”视域下的语图转化关系探究简

图像化时代,语言符号与图像符号间的关系是一种动态的转化过程,图文关系进入“合体”阶段,具体表现为语言符号的图像化和图像符号的语言化.语言图像化,即在“图像转向”后,语言符号受到图像的冲击,主动吸收图像符号的特征以此来延伸自身的图像性.图像语言化,则是图像符号为了弥补自身的纯视觉性缺陷以及防止图像泛化的发生,主动与语言进行融合,以此来扩展自身的叙事性与语言性.语图间的这种动态转化关系不仅缓和了图像的霸权趋势,也使得语图关系的发展更为长远.     

皮尔斯的解释项理论与外语教学

皮尔斯符号学是一种实用哲学,他把符号阐释为代表、对象和解释项三位一体的关系,其中解释项是非常重要的因素,由直接、间接和最终解释项三部分组成。解释项是符号的意义关系,允许把一个符号翻译成另一个符合系统,可以通过解释项来表达语言的意义,因此,解释项理论对外语教学中的语法教学、学生认知能力的培育、情感习惯以及教师的选择等方面都具有重要的指导意义。     

翻译简论

翻译是把一种语言符号系统表达的意义用另一种语言符号系统表达出来。对于译者就必须熟悉两种或两种以上的语言符号系统。由于语言本身的限制以及译者在接受方面的差异,译稿与原作之间并非是全等的关系,这是文化传播中值得研究的一个问题。     

在数学教学中如何加强数学语言教育

本文从数学语言与数学符号、数学符号与数学概念的关系出发，就如何加强数学语言教育提出几点建议。     

皮尔斯的解释项理论与外语教学

皮尔斯符号学是一种实用哲学，他把符号阐释为代表、对象和解释项三位一体的关系，其中解释项是非常重要的因素，由直接、间接和最终解释项三部分组成。解释项是符号的意义关系，允许把一个符号翻译成另一个符合系统，可以通过解释项来表达语言的意义，因此，解释项理论对外语教学中的语法教学、学生认知能力的培育、情感习惯以及教师的选择等方面都具有重要的指导意义。     

语言符号任意性和理据性关系刍议

语言符号音义之间的关系是任意的还是有理据性的问题,众多语言学家进行了长时间讨论。本文从语言现象本身的分析出发,将语言符号区分为不同的层级,有的层级任意性占主导,有的层级理据性占主导,任意性和理据性都只能解释语言符号部分层级的音义关系。从根本上说,语言符号音义之间的关系是任意性的。     

李三系的同构定理

李三系的概念是李代数的自然三元扩充,得到了李三系是它的标准嵌入李代数的对合自同构的-1特征子空间,而单李代数是它的任何对合自同构所决定的单李三系的标准嵌入李代数;讨论了李三系的同构与相应标准嵌入李代数同构、李代数的对合自同构的共轭与李代数对合自同构所决定的李三系之间的关系.     

完全分配格上的拓扑结构

本文在完全分配格上建立了T-结构理论(它是拟邻近结构理论在完全分配格上的推广),讨论了拟一致结构、T-结构和余拓扑的相互诱导问题。用范畴的观点讨论了这三种结构的关系,证明了T-分子格范畴同构于全有界拟一致分子格范畴;拓扑分子格范畴同构于交完备T-分子格范畴;一个完全分配格上全体T-结构在集合包含序之下构成完备格。本文的结果完善了完全分配格上的拓扑结构框架,推广了分明拓扑学和不分明拓扑学的相应理论。