光学原理的力学类比

与力学原理类比的建立了哈密顿光学原理(Hamiltonian optics principle),并对力学原理与光学原理的相似性进行了讨论.     

力学原理与光学原理的相似性

系统地类比了力学原理与光学原理，综述了二者的相似性。     

经典统计力学与几何光学的相似性

通过光学程函方程和经典统计力学运动方程的对比,可以发现经典统计力学与几何光学之间也存在相似性．     

光线与两种GRIN介质界线的关系式及应用

当光线通过梯度折射率(GRIN)介质中两个固定点和两个GRIN介质界线上的可动尖点（光线轨迹方程的不可微点）时, 由费马原理和变分法运算推得传输光线的轨迹方程与两种不同GRIN介质的界线方程应满足的微分关系式. 通过应用示例可见, 此微分关系式包含了几何光学的3个实验定律和球面镜成像公式等, 而且是光线方程的另一种表达形式.      

应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程

本文采用哈密顿变分原理和正则变换来推导拉格朗日陀螺的运动微分方程,并对天文地球动力学中的日、月岁差(周期为25800年)和章动(周期为18.6年)进行了简单介绍.研究拉格朗日陀螺的运动对解决更为复杂的力学问题具有参考价值.     

哈密顿－雅可比理论与波动力学

将哈密顿－雅可比理论与几何光学做了比较，建立了哈密顿－雅可比方程和被动力学间的联系。     

力学原理与光学原理的相似性

系统地类比了力学原理与光学原理，综述了二者的相似性。     

牛顿力学与分析力学对动力学问题的解法比较

力学体系的动力学问题可以由不同方法进行求解.理论力学包含牛顿力学和分析力学两大体系,从方法上就包含了两种解题方法.引入一动力学例题,分别用牛顿力学方法和分析力学方法对其求解,后者又分别应用了拉格朗日方程、哈密顿正则方程及哈密顿原理求出体系的力学规律.不同的方法求出的结果完全相同,但两种方法的解题思想是不同的.牛顿力学方...     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

光学势的经典理论

本文从经典理论出发,导出了与光学势对应的经典势,用以探讨光学势的理论基础。     

几何光学与波动光学的过渡

通过衍射反比关系和几何光学的量子化,讨论了几何光学和波动光学的过渡问题。     

经典测验理论与项目反应理论的对比研究

经典测验理论(CTT)的主要缺点有对测题难度、区分度及测验信度的估计依赖于被试组,对被试能力的估计依赖于所使用的测验题目,只提供平均测量精度等．而项目反应理论(IRT)则有参数不变性的优点,并能给出不同水平被试的测量精度．CTT有使用方便的优点,而IRT的理论体系尚需进一步完善．二者将互相促进,共同发展.     

经典热力学涨落理论的高斯近似(英文)

本文我们在几种坐标系下,利用黎曼几何语言讨论了经典热力学涨落理论的高斯近似.     

危险评价的广义突变理论

引入分析力学,泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛涵的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法。     

哈密顿原理与费马—斯坦勒尔问题的变型

提出变型后的费马—斯坦勒尔问题,即在平面上找一点,使它到该平面上给定两点和一直线的距离的加权和最小.应用哈密顿原理,用物理学方法解决了这一问题,显示出用物理学方法解决数学问题的优越性.     

大学物理力学与电磁学教材的知识结构类比探究

文章从认识论和方法论的角度,简要介绍了类比方法在科学研究和知识建构中的重要性及类比方法教育在大学物理教学中的必要性和运用。对《大学物理》力学、电磁学教材中典型的类似性知识结构作了较为详细的剖析。     

哈密顿力学的纤维丛结构

1哈密顿力学的纤维丛结构 一个有n个自由度的力学体系,它的运动在拉格朗日表述中,描述为位形空间中的一个质点沿该空间一条曲线 ｛q'(t)｝的运动.该局部坐标系｛q'｝的建立使位形空间成为微分几何中的流形,记为Q研究力学体系的运动,除了要知道在流形中的位置外,还要知道它的速度｛q’｝,对流形Q中某一点p,所有速度构成了该点的切向量空间,以Tp记之.因此,考虑力学体系的运动时,我们研究的对象是流形Q及其切向量空间Tp构成的几何实体,该几何实体称为切丛[1].切丛是纤维丛的一种. 速度｛q'｝是逆变矢量,而动量｛q'｝是协变矢量.我们对坐标变…     

晶体场理论计算能量哈密顿矩阵中为零矩阵元的判别

分析了用晶体场理论计算晶体能级时所得到的能量哈密顿矩阵,总结了静电矩阵元、晶场矩阵元、自旋-轨道耦合矩阵元、Trees修正矩阵元和自旋-自旋耦合矩阵元中为零矩阵元的判别方法.     

自然的和规范的经典场论自然形式体系——一种几何观点的旋量场理论

近些年来规范自然丛的数学理论被发展为规范为共变场的自然数学框架，它的语言和技术用来以统一的方式研究所有经典场论的动力学。本书作者对此作出重要贡献。书中全面系统地论述了这个理论，给出它的各种应用，特别包含了他们及其所领导的研究群体的主要成果。     

浅析质点力学与几何光学的相似性

本文对质点力学与几何光学的经典理论和量子理论进行分析比较，阐明它们的相似性。并就对相似性的研究，在物理学发展中的积极作用，作了介绍和说明。