光学原理的力学类比

与力学原理类比的建立了哈密顿光学原理(Hamiltonian optics principle),并对力学原理与光学原理的相似性进行了讨论.     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程、哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同．     

应用哈密顿公式研究傍轴透镜光学

本文论述了用L定义光学的哈密顿H,并给出了哈密顿公式的基本方程式.利用哈密顿方程式,我们在旋转对称的光学系统里追迹光线.我们还将利用哈密顿公式得出折射面和透镜的简单结果.通过研究二个有代表性的例题说明这个方法是可行的.     

哈密顿（Hamilton）动力学讨论

本文指出现有“理论力学”教程分析力学部分关于哈密顿动力学讨论中存在的不妥性，并讨论了一般完整动力学系统的哈密顿正方程和哈密顿原理。     

哈密顿方程在近轴成象中的应用

本文通过理论力学哈密顿原理和光学费马原理的对照得到光学拉格朗日函数，由拉格朗日函数和哈密顿量之间的关系推导出光学哈密顿方程，并通过具体的例子说明哈密顿方程在近轴成象中的应用。     

带有有限资源的SIR模型的最优接种问题

当一种疾病侵袭带有免疫策略人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.利用庞特里亚金极大值原理(PMP),研究了带有有限资源的SIR模型的最优接种控制问题,得到了最优策略的存在性条件.     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

推广的N个时间的哈密顿原理和正则变换群

提出了一种相对论经典等离子体统计力学,给出含Ｎ个原时τ１（ｌ＝１,．．．,Ｎ）的推广的拉格朗日函数,哈密顿原理和正则变换群,Ｎ为体系的粒子数。     

光线传播路径问题的力学方法

本文从光学中的费马原理和力学中的哈密顿原理出发,导出了光线传播所遵从的“运动方程”并应用该方程求解了几个典型的变折射率介质中光线传播的路径问题.     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

基于哈密尔顿体系的条形域弹性问题的一类新的半解析法

本文将哈密尔顿体系的理论引入到弹性力学之中，将弹性力学势能变分原理导向部分一般变分原理，导出一套横向离散、纵向解析的新型哈密尔顿体系下的半解析法。     

中厚板状态变量半解析数值方法

本文从中厚板Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出中厚板Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程和相应的泛函。在一个坐标方向用有限元离散，在另一个坐标方向用状态变量法给出解析解，提出了中厚板状态变量半解析数值方法，并给出简支方板和固支方板两个数值算例。     

应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程

本文采用哈密顿变分原理和正则变换来推导拉格朗日陀螺的运动微分方程,并对天文地球动力学中的日、月岁差(周期为25800年)和章动(周期为18.6年)进行了简单介绍.研究拉格朗日陀螺的运动对解决更为复杂的力学问题具有参考价值.     

光学微分的一种新方法

光学微分的一种新方法黄丽清１程向明１赵军武１李乃英２（１西安交通大学物理学系，西安７１００４９；２陕西师范大学学报编辑部；西安７１００６２；第一作者，女，３６岁，讲师）１微分原理物体的两张放大倍率稍有差异的像相减的结果等效于该图像的光学微分．这一原理...     

最优消费与投资高维REC模型的求解方法

应用Brouwer度和最大值原理研究在预知由真实技术冲 击引发的经济短期波动和期末人均资本存量不小于期初资本存量的条件下, 对终端时刻固定的高维离散系统给出其解的存在性条件以及最优控制应满足的必要性条件.     

真实经济周期内投资与消费的最优化方法

在经济周期波动由技术冲击引发和期末资本存量不小于期初资本存量的条件下, 基于离散时间系统的最大值原理给出了真实经济周期内最优投资与最优消费的求解方法.     

论哈密顿原理

证明了积分变量与变分无关的情况下积分运算与变分运算次序的可交换性,从不同角度论述了哈密顿原理的含义。     

单柔体动力学拟哈密顿原理的推导

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起着非常重要的作用,而单柔体动力学又是多柔体动力学的基础,目前,人们对航天器动力学的研究,所作的工作在数值算法上较多,真正在解析上和理论上做的工作较少。从现有的文献可以看出,不少学者采用变分原理建立柔体动力学控制方程,尤其是哈密顿原理,并且大多数都是直接综合一般力学的哈密顿原理和弹性力学的势能原理建立柔体动力学的控制方程。本文从单柔体动力学的基本方程(该方程可以由微元法得到)出发,利用变积方法推导出其拟哈密顿原理,再通过对所得的泛函求驻值条件得到单柔体动力学的控制方程,并对其作分析和讨论。